华师大版八年级下册 第16章 分式全章练习及习题 (新版).pdf

1 第十六章 分式 全章练习题第十六章 分式 全章练习题 1 现要装配 30 台机器 在装配好 6 台后 采用了新的技术 每天的工作效率提高了一倍 结果 共用了 3 天完成任务 如果设原来每天能装配x台机器 那么不难列出方程 2 有理式 1 x 1 2 2 x 3 yx xy 2 4 y yx 3 中是整式 是分式 3 x 取值时 分式 1 1 x 有意义 x 取值时 分式 32 2 x x 有意义 4 约分 1 4 32 20 16 xy yx 2 44 4 2 2 xx x 5 通分 1 ba2 1 2 1 ab 2 yx 1 yx 1 3 22 1 yx xyx 2 1 6 约分 1 2 2 3 2 axy yax 2 3 2 bab baa 3 3 2 ax xa 4 yxy x 2 4 2 7 通分 1 x3 1 xy12 5 2 xx 2 1 xx 2 1 8 军训期间 小华打靶的成绩是 m 发 9 环和 n 发 7 环 请问 小华的平均成绩是每发 环 9 用分式填空 1 小明 t 小时走了 s 千米的路 则他走这段路的平均速度是 千米 时 2 一货车送货上山 上山速度为 x 千米 时 下山速度为 y 千米 时 则该货车的平均速 度为 千米 时 10 指出下列有理式中 分式有 x 1 2 1 x y 3 x xm 2 3 x x x yx 13 94 11 x 取值时 分式 x2 1 有意义 x 取值时 分式 2 2 x x 有意义 x 取值时 分式 14 2 x x 有意义 x 取值时 分式 53 4 x x 有意义 12 通分 1 ac b ab c bc a 2 1 1 1 22 xxxx 13 某机械厂欲成批生产某种零件 第一道工序需要将一批长 l 厘米 底面半径为 2r 厘米的 圆钢锻造成底面半径为 r 厘米的圆钢 请问锻造后的圆钢长多少厘米 14 计算 1 a b b a 3 2 2 3 2 2 b a b a 2 3 2 15 计算 1 xb ay by xa 2 2 2 2 2 22 2 22 2 xb yza zb xya 16 计算 1 c a a b 2 2 yx xy xy yx 23 4 3 22 3 2 2 2 6 10 3 x y x y 4 2 2 2 1x xx x x 18 计算 1 2 2 x y 2 3 2 2 c a 19 上海到北京的航线全程 s 千米 飞行时间需 a 小时 铁路全长为航线长的 m 倍 乘车时间需 b 小时 飞机的速度是火车速度的多少倍 用含 a b s m 的分式表示 20 计算 1 aa b2 2 aba 32 2 21 计算 xy yx xy yx 22 22 计算 16 24 4 3 2 xx 23 计算 1 aa 21 2 abab 610 abab 610 3 ba b ba a 4 ab b ba a 24 计算 1 vu 11 2 2 4a b a b 3 aaa 22 2 1 4 4 2 2 4 a a 25 计算 1 nx my mx ny 2 yx y x 2 8 7 12 3 xx x x xx 22 2 1 1 12 4 2 2 3 a b 26 计算 1 a cb a cb 2 b c a c 3 xx 1 1 1 1 4 1 1 2 x x x 27 计算 1 3 23 111 x xxx 2 2 1 2 1 yx x yx yxx 3 28 林林家距离学校 a 千米 骑自行车需要 b 分钟 若某一天林林从家出发迟了 c 分钟 则她每 分钟应多骑多少千米 才能使到达学校的时间和往常一样 29 周末 小颖跟妈妈到水果批发市场去买苹果 那儿有两种苹果 甲种苹果每箱重 m 千克 售 a 元 乙种苹果每箱重 n 千克 售 b 元 请问 甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍 30 轮船在顺水中航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同 已知水流的速度是 3 千米 时 求轮船在静水中的速度 31 解方程 1 2 1 1 2 xx 32 解方程 7 30100 xx 33 某校招生录取时 为了防止数据输入出错 2640 名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各 向计算机输入一遍 然后让计算机比较两人的输入是否一致 已知甲的输入速度是乙的 2 倍 结果 甲比乙少用 2 小时输完 问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩 34 解方程 1 1 1 4 x 2 3 5 1 3 xx 35 解方程 1 22 1 1 1 xx 2 x x x 2 1 3 2 1 36 电视机 摄像机等电器的电路中有许许多多的元件 它们都具有电阻 如图所示 当两个电阻 R1 R2并联时 总电阻 R 满足 21 111 RRR 若 R1 10 欧 R2 15 欧 求总电阻 R 37 解方程 1 1 32 xx 2 3 2 6 x x x x 3 25 5 52 2 2 xx x 4 2 1 2 1 xx x 4 38 供电局的电力维修工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修 技术工人骑摩托车先走 15 分钟后 抢修车装载着所需材料出发 结果他们同时到达 已知抢修车的速度是摩托车的 1 5 倍 求这两种 车的速度 39 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为 1 8 今年夏天由于家电购买量明显增多 家 电部经理从销售人员中抽调了 22 人去送货 结果送货人员与销售人员人数之比为 2 5 求这个商场 家电部原来各有多少名送货人员和销售人员 40 计算 1 2 3 2 1 0 10 3 1 41 用小数表示下列各数 1 10 4 2 5 101 2 42 计算 1 0 1 0 2 0 2013 1 3 2 2 4 2 2 1 43 用科学记数法填空 1 1 秒是 1 微秒的 1000000 倍 则 1 微秒 秒 2 1 毫克 千克 3 1 微米 米 4 1 纳米 微米 5 1 平方厘米 平方米 6 1 毫升 立方米 44 用科学记数法表示 1 0 000 03 2 0 000 0064 3 0 000 0314 4 2013 000 45 计算下列各式 并且把结果化为只含有正整指数幂的形式 1 3223 aba 2 2mn 2 2 m 2n 1 3 46 计算 1 5 10 254 2 117 0 3 4 2 4 2 4 1 47 计算下列各式 并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式 1 x 3yz 2 2 2 a 3b 1 2 a 2b2 2 3 2m 2n 3 3 mn 2 2 48 已知空气的单位体积质量是 0 001 239 克 厘米 3 试用科学记数法表示为 单 位仍用克 厘米 3 49 填空 1 若某梨园 m 平方米产梨 n 千克 则平均每平方米产梨 千克 2 某工厂原计划 a 天完成 b 件产品 若现在需要提前 x 天完成 则现在每天要比原来多生产产 品 件 3 德国著名物理学家普朗克发现 能量子 h 频率 这里的 h 被称为普朗克常数 约为 0 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 663 焦 秒 用科学记数可简洁地记为 焦 秒 4 一种细菌的半径是 4 10 5米 用小数表示为 米 50 计算 1 0 7 1 1 2 0 01 1 3 5 2 4 0 1 2 51 把下列各数用科学记数法表示 1 100 000 2 0 000 01 3 112 000 4 0 000 112 52 把下列各有理式分别填入相应的圈中 2 1 x 5 1 yx x 1 0 3 a c ab1 2 y x 2 整式分式 53 写出下列各等式中未知的分子或分母 5 1 1 1 1 2 2 xx x 2 7 1 7 2 CCC 3 72 1 2 a a 4 69 32 3 2 xx x x 54 约分 1 2 2a ab 2 xyz yx 9 3 2 3 xx x 62 3 3 2 4 22 22 2 yx yxyx 55 通分 1 ax 1 bx 1 2 xa b xyay c 3 1 2 x 2 3 x 4 52 1 x 254 2 2 x 56 计算 1 22 yxy yx yx yxxy 2 2 2 2 2 4 6 x y x y 3 aa 2 2 1 3 4 ab ba ab ba 222 57 解下列分式方程 1 6 5 2 1 1 1 x 2 2 3 3 2 xx 3 6 1 65 1 2 xxxx 58 某校参加市法律知识竞赛的 n 名学生的成绩分别为 a1 a1 an 则这 n 名学生的平均成绩为 59 甲 乙两辆汽车同时分别从 A B 两城沿同一条高速公路驶向 C 城 已知 A C 两城的距离为 450 千米 B C 两城的距离为 400 千米 甲车比乙车的速度快 10 千米 时 结果两辆车同时到达 C 城 求两车的速度 6 60 一台电子收报机 它的译电效率相当人工译电效率的 75 倍 译电 3 000 个字比人工少用 2 小 时 28 分 求这台收报机与人工每分钟译电的字数 61 计算 1 ba ba a 2 2 1 1 1 2 1 2 x x x 3 2 2 acba bc caba ab 4 22 11 yx xy yxyx 62 一根蜡烛在凸透镜下成一实像 如图 物距 u 蜡烛到凸透镜中心的距离 像距 v 像到凸 透镜中心的距离 和凸透镜的焦距 f 满足关系式 fvu 111 若 u 24cm 时 v 8cm 求该凸透 镜的焦距 63 自然界中隐含着许多规律 一定质量的理想气体 当温度保持不变时 它的压强 p 与体积 v 的乘积也稳定不变 现在它的压强 p1 1 01 105帕 体积 V1 2 米 3