小学数学行程问题精选.doc

行程问题一、相遇问题：（速度和）（相遇时间）=相遇路程； （相遇路程）（相遇时间）=速度和；（相遇路程）（速度和）=相遇时间；例1.甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时走4千米，二人几小时后相遇？同步精炼：1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米？2.两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？3.甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小时行多少千米？4.甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米，两列火车每小时的速度各是多少？5.两辆摩托车分别从相距440千米的两地同时相向而行，因雪后路滑，5小时后才相遇。甲车比原计划每小时少行15千米，乙车比原计划每小时少行7千米。已知原计划甲车每小时的速度是乙车的1.2倍，求两车原计划每小时各行多少千米？6.甲.乙两车同时从A.B两地相向而行,第一次两车在距B地64公里处相遇,相遇后两车仍以原速度继续行驶,并在到达对方站后立即原路返回.途中两车在距A地48公里处相遇,两次相遇点相距多少公里? 分析：第一次相遇，两车合走了一个全程，乙车走了64公里。第二次相遇，两车合走了三个全程，乙车走了：643=192（公里），而且走了一个全程加48公里，全程为：19248=144（公里）两次相遇点为：1444864=32（公里）7.甲,乙两车同时从A,B两地出发相向而行,4小时后相遇,相遇后甲车继续行驶3小时到达B地.乙车每小时行24千米,问A,B地相距多少千米? 8.甲乙二人从相距36千米的两地相向而行,若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇,若乙先出发2小时,则甲动身3小时后二人相遇,求甲乙二人速度.9:甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“寒山”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“寒山”号每小时行54千米，“天远”号的速度比“寒山”号快多少千米？（用两种方法解）10: 甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？11甲乙两列客车同时由相距680千米的两地相对出发，甲客车每小时行42千米，经过8小时后相遇，乙客车每小时行多少千米？12.一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟跑250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？13.甲、乙、丙三个车站在同一公路上，乙站距甲、丙两站距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站相向而行，小明过乙站150米后与小强相遇，然后两人继续前进，小明走到丙站后立即返回，经过乙站后450米又追上小强，问：甲、丙两站距离多远？解析：以甲丙距离为全程第一次相遇时，小明行了0.5个全程加上150米从第一次相遇到小明追上小强，小明行了1个全程加上450-150=300米小强行了150+450=600米小明行程是相遇时行程的2倍两人所用时间相同那么第一次相遇时，小强行了6002=300米甲丙距离：（300+150）2=900米12:.一列快车和一列慢车相向而行,快车的长是280米,慢车的车长是285米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么做在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少?解析：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，既为人与慢车的相遇问题，只是人此时人具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长385米，相遇时间为11秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：38511=35（米/秒）；那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间：既为人与快车的相遇问题，只是人此时人具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长280米，即人与快车的速度和为慢车与快车的速度和为35米/秒，相遇时间为28035=8（秒）解答：解：280（38511），=28035，=8（秒）；答：坐在慢车上看见快车驶过的时间是8秒二、反（背）向问题：（速度和）相离时间=相离路程； （相离路程）（相离时间）=速度和；（相离路程）（速度和）=相离时间；例1.小明和小华相距50步远，同时反向出发，小明每分钟走80步，小华每分钟走85步。当两人相距1700步时，出发了多少分钟？ 2.甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青，甲队每天比乙队多铺20米。已知4天后两队相距880米，两队每天各铺多少米？3. 绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟.问：两人出发多少时间第一次相遇？分析：小王每次行走 41 = 4 千米后休息，一次行走加一次休息共1小时5分钟，小张每次行走 6(50/60) = 5 千米后休息，一次行走加一次休息共1小时；小王两次行走加两次休息共2小时10分钟，共走了 42 = 8 千米，此时，小张两次行走加两次休息又第三次行走了10分钟，共走了 52+6(10/60) = 11 千米；即有：出发后2小时10分钟，两人还相距 24-8-11 = 5 千米，接下来两人共同行走，到第一次相遇还需 5(4+6) = 0.5小时 = 30 分钟；所以，两人从出发到第一次相遇用了2小时40分钟，即：160分钟。4.:体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。几分钟后他们第3次相遇？三、 同向（追击）问题：追击路程=速度差追击时间追击时间=追击距离速度差速度差=追击距离追击时间例1甲,乙两人分别从A,B两地同时出发,如果两人同向而行,甲经过24分钟被乙赶上,如果两人相向而行,经过4分钟两人相遇,已知甲平均没分钟走50米,问乙平均没分钟走多少米?2.甲乙丙3人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米。如果三人赛跑的速度不变，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？3.甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走，甲每小时行5千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，以后每行1小时都比前1小时多行1千米，问：经过多长时间乙追上甲？4.当甲在60米赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果当乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比丙领先多少米? 5、甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分钟，出发后45分钟追上丙；甲比乙晚出发15分钟，出发后1小时追上丙，那么，甲出发后多长时间追上乙？6、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟追上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。7、汽车从A地开往B地，如果速度比预定的每小时慢千米，到达时间将比预定的晚八分之一，如果速度比预定的增加三分之一，到达时间将比预定早小时，求A，B两间的路程？分析：第一次，时间多1/8，则原来的时间和现在时间的比是8：9，原来的速度与现在速度的比是9：8。求出原来的速度是5（1-8/9）=45千米。 第二次，速度多1/3，则原来的速度和现在的速度比是3：4，原来的时间与现在的时间比是4：3。求出原来的时间是1（1-3/4）=4小时。 这样我们求出AB两地的路程是454=180千米。8、从甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路