用一元二次方程应用（2）导学稿.doc

九年级数学导学案 编制：代庆文 审核：王敏 时间：2013-9-4 编号：006用一元二次方程解决问题（2）班级 姓名 学号 等级_【学习目标】1. 会列一元二次方程解有关增长率问题的应用题，通过列方程解应用题进一步提高逻辑思维能力和分析问题,解决问题的能力；2通过将一些实际问题抽象为方程模型，灵活运用适当的解法解一元二次方程从而解决问题的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题；【重点、难点】重点：会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解。难点：找出题中能列方程的相等关系。【学习过程】一、自主学习1. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，则3月份的营业额达到_万元，若以后每月的增长率都为10%,4月份的营业额达到_万元,5月份的营业额达到 万元。2某村粮食产量,第一年为a千克,以后每年的增长率都为x,则第二年的粮食产量为_千克,第三年的粮食产量为_ 千克;这三年粮食总产量为 千克。3某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设它们每年增长率为x，则应列出的方程是_。4某工厂计划2009年的成本比2007年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )A(1-x)2=15% B(1+x)2=1+15% C(1-x)2=1+15% D(1-x)2=1-15%归纳：平均增长率中的数量关系:若增长的基数为a,每次增长的平均增长率为x,则第一次增长后的数量为 _ _ ,第二次是以第一次为基数的, 第二次增长后的数量为 _ _,增长n次后的数量为 _ 。当问题变为降低率为x，第二次减少后的数量为_ 。二、合作探究1.某商店6月份的利润是2500元,8月份的利润达到3600元,这两个月的利润平均月增长的百分率是多少?2.商店里某种商品在两个月里降价两次,现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%,问平均每月降价百分之几?3.某企业成立3年来,累计向国家上缴利税280万元,其中第一年上缴40万元,求上缴利税的年平均增长率。4某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助。2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于该工程，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“改水工程”1176万元。（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？三、学以致用1. 某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，则原价是（ ）A、元 B、1.2元 C、元 D、0.82元2.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( ) A、9% B、10 C、11 D、123.某林场第一年造林100亩,以后造林逐年增长,第二,第三年共造林375亩,后两年平均每年造林面积的增长率是多少?【巩固练习】1.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则第二个月比第一个月增加了 _台,第二个月生产了_台;2.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产到150%,则第二个月生产了 _台;第二个月比第一个月增加了_台, 增长率是_.3市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是 。4为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为 （ ）A B C D5某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 （ ）A、 B C、50(1+2x)182 D6.某种药品,原来每盒售价96元,由于两次降价,现在每盒售价54元,平均每次降价百分之几?7.某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t，平均每月增长的百分率是多少？8某调查机构对市区电瓶车的销售量进行了调查统计，2003年电瓶车市区拥有量为6000辆，2004年、2005年共增加了7500辆，问两年平均每年电瓶车的增长效率是多少？9某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率.10.某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？ 11.某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，贷款的合