111认识三角形(2)课件.ppt

认识三角形 2 11 1 A D C B BAD CAD 将 ABC的两边AB AC重合 得到折痕AD 量一量 BAD和 CAD有什么关系 三角形的角平分线定义 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 C 如图 BAC的平分线交BC于点D 线段AD就是 ABC的一条角平分线 几何语言 2 三角形的角平分线是一条线段 1 三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质 注意 AD是 BAC的角平分线 BAD CAD BAC 动手试一试 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形的三条角平分线 你有什么发现 三角形的三条角平分线会交于同一点 称之为三角形的内心 A D C B 任意画一个三角形 用刻度尺画BC的中点D 连接AD 三角形的中线定义 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做三角形的中线 如图 线段AD就是 ABC的BC边上的中线 几何语言 AD是 BAC的中线 BD CD BC 动手试一试 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线 你有什么发现 三角形的三条中线会交于同一点 称之为三角形的重心 三角形还有很多 心 哦 对我们的生产生活都很有用处 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 D 一个三角形有几条高 结论 3 3 3 都在三角形内部 直角边上的高分别与另一条直角边重合 还有一条高在三角形内部 夹钝角两边上的高在三角形外部 另一条高在内部 在相应顶点的对边上 是直角的顶点 在斜边上 在相应顶点的对边的延长线上 在钝角的对边上 在三角形内部 在直角顶点 在三角形外部 合作学习 用三角尺分别作如下锐角三角形ABC 直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高 观察你所作的图形 比较三个三角形中三条高的位置 与三角形之间有什么关系 填一填 如图 AF是 ABC的角平分线 AE是BC边上的中线 选择 或 号填空 F E C B A 1 BE EC 2 CAF BAC 1 2 3 AFB C FAB 4 AEC B 课堂达标 1 如图 在 ABC中 CD是 ABC的高 用 填空 1 DAC 2 ADC A 3 A ACD ADC D 如图 CD是 ACB的平分 变式2 在 ABC中 ABC C 2 A BD是 ABC的平分线 求 A与 ADB的度数 数形结合思想 方程思想 与角平分线有关的计算 4 下列各阴影部分的面积有何关系 乙 甲 丙 3 试把一块三角形煎饼分成大小相同的4块 有多少种分法 课堂达标 探究活动 如图点D E F分别是 ABC的三条边的中点 设 ABC的面积为S 求 DEF的面积 你可以这样考虑 1 连结AD ADC的面积是多少 2 由第 1 题 你能求出 DEC的面积吗 AEF和 FBD的面积呢 A C B E F D 当问题直接解决有困难时 可以考虑从反面着手 练一练 E 4 若点F是AB的中点 连结EF DF 求 DEF的面积 将这块三角形煎饼分成大小相同的6块 有几种分法 如果限定只能切三刀呢 试一试 课外延伸 如图 在 ABC中 A ABC