代数式化简与求值.doc

2009年寒假 编号：M0702代数式化简与求值专题姓名 家长签名 【知识要点】1代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数的值。2求代数式的值的一般步骤 （1）代入，将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。 （2）计算，按照代数式指明的运算计算出结果，运算时，应分清运算种类及运算顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。3求代数式的值的一般方法：（1）直接带入求解（2）消元代入法:如果代数式中有两个或两个以上的不同字母,且条件中没有给出这几个字母各自确定的值,直接代入计算就会有一定的困难,但由于条件中已给出这几个字母的和差倍关系,那么,可设其中一个字母来表示其它字母,然后代入计算，这种求代数式的值的方法,叫做消元代入法。（3）整体代入法：将已知条件作为一个整体，代入经过化简整理后的代数式中，求代数式的值这种方法叫做整体代入法。4.求代数式的值的方法：（1）比例系数法（设k法）：对于比例式，可设定一个比例系数，并将比例式中各字母都转化为用比例系数表示的代数式，再代入所求代数式中化简求值，这种方法叫做比例系数法。（2）特殊值法：根据题目条件选择允许的特殊值代替字母，这种方法叫做特殊值法。5.怎样巧求代数式的值求代数式的值的问题，需要掌握多种数学技巧与方法，许多较复杂的问题都与代数式的变形方法密切相关，在解题过程中要注意对技巧方法的灵活应用【典型例题】一、直接带入求解例1、当时，求代数式的值.二、消元代入法例2、已知,求.例3、已知，求代数式的值三：整体代入法例4、(1)已知，则代数式的值是 .(2)已知,求代数式的值是 .(3)当时,代数式的值为2007；当时，代数式的值为 .四.设k法例5、（1）已知且,求的值是 .(2)若的值是 . (3)已知，且，求的值是 .五：特殊值法例6、若已知，求与的值六、经典之经典例7、若,求的值.例8、已知的值【练习与拓展】1、当时，代数式的值为 。2、当时，代数式的值为0，则的值是 。3、一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果是60，则的值应是 。 4、已知的值是8，则的值为 。5、当时，求代数式的值为 。6、已知：，则的值为 。7、已知，求代数式的值为 。8、若，求得值为 。9、已知当时，代数式的值等于2，代数式的值是0，求这时代数式的值。10、已知，求代数式的值11、已知当时，代数式的值为5；当时，代数式的值为多少？12、若13、若x:y:z=3:4:7，且2x-y+z=-36，那么x+2y-z的值是多少？14、已知，求的值15、已知，的值【挑战题】设，求：（1） ； （2）；（3）课 后 作 业 月 日 姓名 1、已知互为相反数，互为倒数，则代数式的值为 。2、已知，则代数式的值为 。3、已知代数式的值为2008，则代数式的值为 。4、已知，则代数式的值为 。5、已知当时，代数式的值是5，那么当时，求代数式的值6、已知，则的值为 。7、若，且，则的值为值为 。8、若9、若，求的值。10、已知，试求的值。11、已知，求的值。12、已知，当时，如果当时，求e值为多少？1