第4讲方程和方程组.doc

第4讲 方程和方程组考情通览考点细分精确导航 历年考情一目了然说明解读 掌握一元一次方程，一元二次方程和分式方程的概念 理解方程解（根）的意义，能根据方程的特点选用合适的方法解方程 能用加减消元，代入消元。化归思想解二元一次方程组； 能用数学的眼光关注社会，观察生活，积累经验； 通过阅读观察，比较，分析，归纳，综合等方法解决生产生活的实际问题。考情通览年份分值难度题型命题切入点201033约9较易较易较难填空题选择题综合题提公因式法解一元二次方程待定系数法确定正比例函数关系待定系数法确定函数解析式时含字母系数200935约8中等较易中等填空题，解答题，综合题实际应用的利润问题解分式方程待定系数法确定函数关系式时解方程组2008333约7较易中等较易中等选择题选择题填空题综合题直接开平方法解一元二次方程由图象获取信息确定一次函数解析式待定系数法确定反比例函数关系应用题和待定系数法确定函数关系式时解方程组命题指数知能提升自主梳理夯实基础 难点易混极速突破 【考点梳理与发散整合】考点1 方程和方程组的基本概念和解法1.。一元一次方程是含有 未知数，并且未知数的最高次是 的整式方程.一元一次方程解法步骤：去分母，去括号，移项合并同类项 ，化系数为12. 一元二次方程是含有 未知数，并且未知数的最高次是 的整式方程，一元二次方程常用解法：开平方法； 配方法； 公式法； 因式分解法。3使最简公分母为零的根叫分式方程的 发散整合1.一元一次方程和一元二次方程都是整式方程。识别整式方程和分式方程关键看在分母上是否出现未知数。2解分式方程基本思路是将 转化为 ，转化的基本方法是 。在此过程中有可能产生增根，因此解分式方程要 。3.解多元方程要“消元”，消元的基本方法： 消元法； 消元法 ； 解高次方程要“降次”，因式分解法降次是常用的降次方法。考点2 一元二次方程的解法，根的判别式，根与系数的关系1. 一元二次方程一般形式： 2一元二次方程的求根公式2关于x的一元二次方程的根的判别式为 .（1）0一元二次方程有两个不相等 实数根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 .（3）- B.k-且k3 C.k且k34（方程根的意义）（2010珠海）已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。5（一元二次方程根与系数的关系）（2010年成都）设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_6（分式方程无解的意义）若关于方程无解，则的值是 .能级提升7（换元思想）（苏州2010）解方程：8（一元二次方程根的判别式） （2009江津）已知、分别是ABC的三边，其中1，4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。9.（一元二次方程根与系数的关系）关于x的方程2x2+(m2-9)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数；当m= 时，两根互为相反数.10（整体代换思想）设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，则 .x12+x22= 11.（构造一元二次方程的根与系数的关系）若方程 x2mx15 0 的两根之差的绝对值是8，求m的值.压轴预测12、（2008庆阳）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无