以举牌发言促双主体数学课堂的有效性研究（新）正稿 .doc

“举牌发言”在双主体数学课堂中的应用研究桐乡市第六中学 周红燕 【摘要】课堂是教学的基本形式，在这个过程中学生由未知到已知。保证好课堂的有效性就等于抓住了课程改革的灵魂。为了推进课堂教学改革，我校展开了具有本校特色的“五点同步”双主体课堂教学改革的课改实验。在实验过程中，利用隐性分组，举牌发言为手段，充分调动学生参与课堂的积极性,构建出本校特色的双主体课堂。 【关键词】举牌发言 双主体数学课堂 五点同步 近年来，随着教育宏观形势的变化，“以生为本”这一教育核心理念日益被人们所认同，教学改革实验的成功经验层出不穷，如洋思中学、杜朗口中学、东庐中学等。纵观这些教改典型，其共同点都是突出了“学生是学习的主体”这一要求，但对“教师是教的主体”的观点讨论得并不多，进行实践研究的则更少。为此，我校开展了“五点同步”双主体课堂教学改革，意在更全面地实践“以生为本”理念，寻找高起点学校的发展之路。 在“双主体课堂”上，教学活动中的三个自变量：教师、学生和课程，三者之间互相存在着主客体关系。教师是教的主体，学生与课程是他设计教学活动的客体；学生是学的主体，教师与课程是他学习发展的客体；而课程则是他们发生教学关系的公共客体。教学时要实现以下“五点同步”：问题导学，把握重点；细化目标，分散难点；评价激励，激发兴奋点；质疑释疑，找准碰撞点；有效反馈，落实知识点。其中，激发学生的学习兴趣是教学成功的前提。为此，我们对学生的发言方式也作了改革学生发言时须举牌发言。下面，笔者结合自己的课改实践，谈谈举牌发言在双主体数学课堂的应用策略及其成效分析。1.举牌发言计分机制介绍苏霍姆林斯基说：人的内心里有一种根深蒂固的需要总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。1 在“双主体课堂”上，班级实行隐性分组，教室格局与传统课堂一样，但每位同学都有一块类似于乒乓球拍的白色塑料牌（每块牌子上都有编号，同号同组）。与围成圈坐相比，学生平时听课根本不用侧身，自然舒服；在学习中却又是一个个互相协作、共同进步的小团队。上课时,学生举牌争取发言机会,发言正确将有一定分数(14分)计入该组,各科计分总和在期末进行评比,评比优胜小组将有不同形式的奖励。 1.1举牌计分体现灵活性 不同难度的问题分数不同:一般情况下基础题1分,中等题2分,难题3分；不同层次的学生回答问题得分不同:薄弱生成功解答中等题最高可得3分,中等生成功解答难题最高可得4分。因为选择学生回答问题和分数的高低全由教师掌握,所以要求教师合理设置问题,把握问题难度,秉承公平公正原则,正确并快速地在课堂做出各种判断,才能保持课堂有序高效的进行。 1.2举牌计分体现合作性 问题分多种,基础问题,中等问题,高难问题。那么,是不是基础问题就是给薄弱生准备的,中等问题给中等学生准备的,高难问题给优秀生准备的呢?绝对不是,我们的目标是让薄弱生能回答中等问题,让中等生能突破高难问题。所以,同一道题目不同学生回答所取得的分数是不一样的,这样,在课堂中,优秀生为了小组内能得到更高的分数会主动教会比自己弱的学生,在不知不觉中实现合作效果。 1.3举牌计分体现团队性 如果说小组是一个小团队的话,那么,整个班级就是一个大团队,为了小团体而没了大团队的现象也不是我们想要看到的结果。所以,在培训中提倡一个问题本组代表没有回答正确同组补充；回答正确了但有后续问题的主动让给其他组的也能获得1分风尚分。避免小组之间的争抢引起班级不团结。 2教师不累了，学生进步了 心理学家布鲁纳认为，学习是一个主动的过程。对学生内因的最好刺激是激起学生对所学材料的兴趣即来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机。基于此，在数学教学中要关注学生的主动思维，引导学生“主动参与，乐于探究，勤于思考”，在探究的过程中让学生体验数学的发生、发展过程，培养勇于探索的创新精神，提高分析问题，解决问题的能力。 有时候胆子大一点，顾虑少一点，让学生替我们讲要讲的内容，总结需要总结的结论，评价能评价的问题，我们讲得少了，他们会的更多更快。只有学生自己最清楚他们什么是懂的，什么还不懂。 2.1举牌发言，他们积极了由于举牌发言本身的奖励机制，初期学生的积极性会显著提高，但是长期下来，要维持这种积极性的，不是奖励，不是一时的热情，而是这样的课堂带给他们的自我存在感；带给他们的协作乐趣；更是一种能力的提升。举牌发言对教师提问能力要求很高，有问则举。教师的问题是引领学生自主探索的指路牌，方向标。所以教师必须做到问题导学，突出重点；因为要学生自己去探索，教师更加要细化目标，降低难点。比如：（圆内接四边形作业讲评课）例1.如图，四边形ABCD内接于O，并且AD是O的直径，C是弧BD的中点，AB与DC的延长线交O外一点E.求证：BC=EC. 设问1：由AD是直径，你会选择添加怎么的辅助线？为什么？（问题一出，优秀生纷纷举牌，争取发言机会） 学生1（优秀生）：连接AC,这样ACD就是直角了。（话音刚落，生1还欲说话，发现薄弱生都举起了牌子，生1主动坐下，把机会留给他人） 学生2（薄弱生）：连接BD，ABD就是直角了。（生2自信满满，生1微笑了） 设问2：由C是弧BD的中点，你有怎样的结论？（几乎全班的同学都高高地举着牌子） 学生3（薄弱生）：BC=CD（生3迫不及待的喊出口） 学生4（中等生）补充：BCD是等腰三角形（生3小声说：对哦，我怎么没往下想呢？） 学生5（优秀生）：连接AC，AC就是BAD的角平分线（很多同学在自己的作业纸上开始比划，连连点头说：对的对的） 设问3：根据以上大家得出的信息，请你写出你的解题过程。（部分学生举牌要求板演） 学生6：详解略（连接AC，利用三角形全等证明EC=CD，利用中点得BC=CD，从而完成证明过程，与此同时我在教室走动寻找与生6不同的解题方法） 学生7：详解略（连接BD，利用直径推出ABD是直角，利用CBD=CDB等角的余角相等推出CBE=CEB，从而完成证明过程） 生1组得2分（回答分1分+礼让分1分）；生2组得1分；生3组得1分；生4组1分；生5组2分；生6，7组各得3分 一道有一定难度的题目在教师的引导下全体学生都在思考，并实现90%的成功解答率，这就是不同。以前感觉听懂了，下课后再订正发现完全不会写的现象少了，这也是不同。只要能激发学生的主动性让其参与课堂活动，高效率的课堂就不难实现了。 2.2举牌发言，他们自信了 雨果说过：有一种东西，比我们的面貌更像我们，那是我们的表情；还有另外一种东西，比表情更像我们，那便是我们的微笑。教师自说自话的课堂也许会有因语言幽默而引起的笑声，但不可能有学生自己争取从而获得成功的喜悦，这是“给予”无法赋予的乐趣。比如：若，则k的值为 。 班级里一半的学生写下了这样的过程： 因为小组内多一个人理解，团体就多一份得分的机会，所以很快教室里出现了很多的小老师，他们进行着一对一的辅导，神情严肃，自信满满。忽然，有学生惊愕地说道：老师说过字母不能随意约分的，我笑了:对，等式基本性质2的运用是有前提的！另一个接着说：那么，第三步到第四步还有可能不成立，大家纷纷响应：对对对，这里用的是等式基本性质2，那么a+b+c=0时会怎么样呢？他们展开了激烈的讨论，最终得出了另一个答案k=-1。 一个民主和谐的课堂，不是表面上的师生平等，教师需摒弃我们是领导者，管理者，评判者的想法，才能真正实现教师是课堂的组织者、指导者、参与者。教师适当评价激励，激发学生兴奋点；教师质疑释疑，我们必能找准碰撞点。 2.3举牌发言，他们更会思考了 数学思想方法作为数学知识内容的重要组成部分和精髓，是数学的一种指导思想与普遍适用的方法，是对数学内容的概括，是铭记在人们头脑中起永恒作用的精神和态度，它能使人领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题.2举个例子：分类讨论是初中数学中地位高难度大的一种思想，因其能很好的考察学生的数学思维品质，考试中也是频频涉及.虽然在初中数学的许多知识内容中本身就包含着分类讨论思想，比如实数的四则运算法则分同号、异号；方程分一元一次方程，一元二次方程；点与圆的位置关系分圆内、圆上、圆外等等.但初中生知识结构不完整，知识迁移能力弱，所以在这些问题上经常出现问题。比如在九上期末复习阶段有关圆的内容采取分类讨论集中复习训练：例1图 例1.如图，已知O的直径为10cm，弦AB=8cm,P是AB上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有 个，OP的不同值有 个。 例2.已知平面内有不重合的四个点A,B,C,D,它们一共可以确定几个圆？例4图例3.已知O的半径为13cm，弦AB/CD，AB=24cm,CD=10cm.则AB,CD间的距离为 。例4.如图，已知O的半径为6cm，P是O内一点，且OP=4，则过点P的弦长不可能是（ ） A.11 B.12 C.8 D.10例5.已知平面内一点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm,则该圆的半径为 。根据以往经验，这些题在期末复习阶段提出时仍然错误率很高，教师经常会在这种时候对“讲过”产生怀疑，或者坚定不移的认为讲过而气得无法言语。然而这次学生的正确率却是惊人的高。这真正让我明白学生理解的重要性，学生的提高在于同类型题不需要再三讲解。 3.教师成长了，学生也成长了 新课程改革的目标之一是：改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。整个过程教师是主导，学生是主体。学生的思维丰富多彩，若没有准确的引导，课堂将是一个谈天说地的茶馆;若没有学生的发展,教师的教学将是失败的自我陶醉。 3.1自主研究后，他们的基础扎实了 皮亚杰的建构主义教学理论认为，高效教学应该引导学生积极、主动的参与学习，引导学生产生积极的情感体验，为学生主动建构提供学习材料、时间以及空间上的保障，使学习者形成对知识的真正了解.3在强调双主课堂的指导下，学生将有更多的时间去思考概念的形成，公式的来历，提出各自不同的疑惑，解决自己特殊的问题。比如:在学习数轴时教科书上的一句话引起的学生的热议“实数与数轴上的点一一对应”。 学生1:有理数与数轴上的点一一对应吗?(其他同学纷纷同意,有个别同学表示疑惑,但说不出什么强有力的理由) 学生2:一一对应什么意思呢?(讨论更加激烈了,有人甚至搬出了新华字典)查询无果 教师:一一对应即一个对一个,那么,大家觉得两者能一一对应将会存在怎样的数量关系呢? 学生3(基础非常薄弱的一个学生):数量相等(说出了大家的想法) 学生4(中等生):那么实数的个数与数轴上的点的个数难道是一样多的?无理数也对应数轴上的点？ 教师：谁可以用尺规作图在数轴上找到呢？ 学生5(优等生)：上讲台板演 学生6：那怎么画？（所有同学都疑惑的尝试） 教师：不是所有无理数我们都能精确的标出来，如果我让大家找出它的大致位置，你们会吗？ 全班异口同声地说：会！ 教师：那么有理数与数轴上的点一一对应这句话对吗？ 学生：错 教师追问：为什么？ 学生7：有理数比数轴上的点少！ 整个讨论过程整整讨论了10分钟时间，对于一节新授课，花这么多时间研究一句在教科书上没有任何解释的结论到底值不值？我想说：值！ 一年后我们学习函数概念：在一个变化过程中，设两个变量x、y，对于唯一确定的x,都有唯一确定的y与之对应。 学生1：那不是x与y一一对应了吗？（惊奇而喜悦的表情，很多同学开始思考一一对应的意思？） 教师：什么是一一对应？ 学生2（薄弱生）：一个对一个 学生3（中等生）补充：要求两者数量上相等（自信满满） 教师：唯一确定的x,都有唯一确定的y，是不是x与y就一一对应了？ 学生4（优秀生）：不是吧！我觉得一个x是只能有一个y，但是两个x可能对应的是同一个y. 教师举例：甲同学唯一确定，他有唯一确定的数学老师某某某；乙同学唯一确定，她有唯一确定的数学老师某某某，但是甲乙同学的数学老师是同一个。 学生都露出了会心的笑容 生1组得2分（具有价值的提问）；生2组得1分；生3组得1分；生4组得2分 因为有实数与数轴上的点一一对应的铺垫，此问题讲解就没那么费力了，而且在练习过程中体现出来学生很好的理解了这个很难理解的函数概念。基础知识是所有数学题生成之本源，深入理解定能获得更强的解题能力。 3.2说题论题后，他们的能力提升了 中国人学英语为什么出现了那么多的哑巴英语？因为我们没有张开自己的嘴巴去说；为什么数学题能那么多，老师说随便改改就是好几道，学生却没发现他们是同一道？因为学生只是在竭尽全力去完成解答，根本没有时间去思考题目考察的知识点是什么，我能否将其联系在一起。说和做永远不是同一回事，很多事你不说，做了就成功了，但是数学中你能说出其中道理才是成功。当数学课堂上，学生不再沉默，教师说得少，学生说得多时，他们的能力提升往往超乎我们的想象.比如：已知点A（4，0），点B（1，-3），（1）请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得AD+BD的值最小，求点D的坐标。 （2） 请在抛物线的对称轴上确定一点E，使得AE-BE的值最大，求点E的坐标。 笔者以此题为例说明三角形构成问题，并总结出“和异侧，差同侧！（大同小异） ，无论和与差，三点都共线”的结论，方便记忆，自认完美。但未想到的是在期末考前有学生奉上如下一题以供同学们复习用： 已知二次函数的顶点为（2，-9），与x轴的两个交点A，B（点A在点B的左边）之间的距离为6，与y轴交于点C。 (1)求该二次函数的表达式 (2)已知该函数图像的对称轴上存在一点P使得ACP的周长最小，请求出点P的坐标 (3)对称轴上是否存在存在一点Q，使得QA-QC的值最大，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 (4)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得ACM是以AC为腰的等腰三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 (5)抛物线对称轴上是否存在一点N，使得ACN是以AC为斜边的直角三角形，若存在，求出点N的坐标；若不能，请说明理由。 本