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第六讲 空间几何体考点分析（1） 了解柱，锥，台，球及简单组合体的结构特征。（2） 能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，并会用斜二测法画出它们的直观图。（3） 通过观察用平行投影与中心投影这两种方法画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。（4） 理解柱，锥，台，球的表面积及体积公式。课前热身1请给以下各图分类 2将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ） 3 螺栓是棱柱和圆柱的组合体如图，画出它的三视图. 4一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A B C D例题解析例1.如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积 例2. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 (底面直径不变) （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？巩固练习一、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为()A120 B150C180 D2402某几何体的三视图如图所示，它的体积为()A72 B48C30 D243已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于()A2 B.C. D.4已知圆台上、下底面面积分别是、4，侧面积是6，则这个圆台的体积是()A. B2C. D.5 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对 主视图 左视图 俯视图6 棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）A B C D 7 长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D 都不8 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D 9 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ） 10 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A 二、填空题1底面直径和高都是4 cm的圆柱的侧面面积为_cm2.2如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，几何体的表面积是_cm2.3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_4 . 若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_ 三、解答题(本大题共5小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1把一个圆锥截成圆台，已知圆台
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