第八章幂的运算.doc

第八章幂的运算【课标要求】1、借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.2、能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.3、会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.4、整式的有关概念，如单项式、多项式、同类项等，简单的整式加、减、乘法运算.5、整数指数幂的意义与基本性质.6、会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.【基础练习】1、“x的 与y的和”用代数式可以表示为（）A、 （xy）B、x yC、x yD、 xy2、某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A、25%aB、（125%）aC、（125%）aD、 3、下列运算中，正确的是（ ）A、x3x2x5 B、xx2x3 C、2x3x2x D、 4、下列运算中，正确个数为（）个x2x3x5（x2）3x630215|5|381 1A、1B、2C、3D、4 5、如果 （）A、3和2 B、3和2 C、3和2 D、3和26、若实数 满足 ，则 .7、已知10m2，10n3，则103m2n8、 的差是.【要点梳理】1、用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数和连接而成的式子，叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式.2、代数式的值：一般地，用代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的结果，叫做代数式的值.3、和统称为整式.单项式是的积，其含义是：不含加减运算，字母不出现在分母里，单独的一个数或字母也是单项式.叫做单项式的系数；叫做单项式的次数.多项式是的和，其含义有：由单项式组成；体现和的运算法则 叫做多项式的一个项； 叫做这个多项式的次数4、同类项应必须同时具备两个条件：；.合并同类项的法则是.5、幂的运算法则（1）aman；（2）(am)n；（3）(ab)n；（4）aman（a0）；（5）a01（）；（6）ap（a0）.【问题研讨】例1、填空（1）a的系数是，次数是（2） 的系数是，次数是例2、单项式4xa2by8与3x2y3a4b和仍是单项式，求ab的值. 例3、按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入n3 23输出答案11（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简.分析：明确计算程序是正确解答本题的前提.例4、如图，将连续的奇数1、3、5、7 ，排列成如下的数表，用十字框框出5个数.问：（1）十字框框出5个数字的和与框子正中间的数17有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；（3）十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由.【规律总结】1、整体代入法是求代数式值的方法之一2、观察数列中各个数据的数量关系（如和差倍分关系）是解答观察数字型归纳题的一个方法3、要准确理解和辨析单项式次数、系数、同类项等概念，特别要关注简单整式的运算.4、运用公式或法则进行运算，首先要判断题目是否具备某一公式或法则的结构特征，在此基础上正确选择公式或法则进行运算.【强化训练】1、若代数式 可化为 ，则 的值是2、用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为3、下列运算正确的是（）、 、 、 、 4、某计算程序编辑如图所示，当输入x时，输出的y3.5、已知 （m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、不能确定6、某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度，高度不变，你认为砌喷水池的边沿（）A、图（1）需要的材料多B、图（2）需要材材料多C、图（1）、图（2）需要的材料一样多D、