湖南省岳阳开发区七校2012年九年级数学第二次模拟联考试题湘教版.doc

2012年岳阳开发区七校（九年级第二次模拟考试）联考试题数 学本试卷共三大题，满分120分，时间120分。一、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列各式计算正确的是A BC D2、下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是 A. B. C. D.3对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：平均数为5；中位数为2； 众数为2；极差为2正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个4.在下图中不等式1x2在数轴上表示正确的是（ ）5.下列命题为真命题的是（ ）A：三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分B：对角线相等且相互平分的四边形是正方形C：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形D：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形6.下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ）A：正方体 B：圆柱 C：圆锥体 D：球体7.某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=1488在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（ ）yx2oAyxoByx2oCyxoD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9.因式分解：x3yxy3 10. 分式方程10的解是_11. 已知是的反比例函数，当时，则与的函数关系式是 12.国家教育部最近提供的数据显示，2009年全国普通高考计划招生567万人，这一数据用科学记数法表示为_（结果保留2个有效数字）（第15题图）ADFECB13.已知等腰ABC中，AB=AC，B=60，则A_ 14.如图，圆锥的底面圆直径为16cm，高为6cm ， 则圆锥的侧面积为_15. 如图，中，分别是上的点，已知，请补充一个条件： ，使16. 16.观察下列等式： 第一行 3=41第二行 5=94 第三行 7=16-9 第四行 9=2516 按照上述规律，第n行的等式为_三、解答题（本大题共10小题，满分72分）17. (6分)计算：|2-3|sin24518.（6分）先化简，再求值：；其中，19 (本小题6分)如图，在RtABC中，C=90，A=60，点E,F分别在AB,AC上，CDBFEA把A沿着EF对折，使点A落在BC上点D处，且使EDBC（1）猜测AE与BE的数量关系，并说明理由（2）求证：四边形AEDF是菱形20.（6分） 小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱 可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！（本题6分）（1）求出中奖的概率；（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有 人中奖，奖金共约是 元，设摊者约获利 元；21.（本题6分）小明练习100米短跑，训练时间与100米短跑成绩记录如下：时间（月）1234成绩（秒）15.615.415.215（1）请你为小明的100米短跑成绩（秒）与训练时间（月）的关系建立函数模型；（2）用所求出的函数解析式预测小明训练6个月的100米短跑成绩；（3）能用所求出的函数解析式预测小明训练3年的100米短跑成绩吗？为什么？22. (本题满分8分)为了减轻学生课业负担,岳阳市教育局在20010年5月8日到14日对全市中小学生一周内每天用于完成课外作业的时间进行了抽样统计调查,通过某校调查发现,该校九年级学生每天用于完成作业的时间t满足30t180(分钟),下图是将该校九年级学生完成课外作业的时间进行整理后分成5组画出的频率分布直方图的一部分,从左到右前4个小组的频率依次为0.05、0.15、0.20、0.45。请根据有关信息解答：（1）第5小组的频率为 并补全频率分布直方图。（2）若课外作业时间在120分钟以上（含120分钟）为课业负担过重，这次调查中，该年级课业负担过重的人数所点百分比为多少？（3）在这项调查中，你能确定中位数与众数分别落在啊个小组内吗？若能，确定在哪个小级（不必说明理由）（4）请你根据上述统计结果，估计全市84000名九年级学生中完成课外作业时间在120分钟以内（不含120分钟）的学生人数为多少？23.如图，在海岸边有一港口O，已知小岛A在港口O北偏东30的方向上，小岛B在小岛A的正南方向，OA60海里，OB20海里.（1）求O到直线AB的距离;（2）小岛B在港口O的什么方向上?24.（8分） 我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：湘 莲 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨湘莲获利（万元）342（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.（本题8分）已知：等腰RtABC中，A=90,如图8-1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰RtCDE，连结AD，则有ADBC，（1）若将等腰RtABC改为正ABC，如图8-2所示，E为AB边上任一点，CDE为正三角形，连结AD，上述结论还成立吗？答 。（2）若ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图8-3，E为AB上任一点，DECABC,连结AD，请问AD与BC的位置关系怎样？答： （3）请你在上述3个结论中，任选一个结论进行证明。26、如图，已知直线y=x+8交x轴于A点，交y轴于B点，过A、0两点的抛物线y=ax2+bx（aO）的顶点C在直线AB上，以C为圆心，CA的长为半径作C（1）求抛物线的对称轴、顶点坐标及解析式；（2）将C沿x轴翻折后，得到C，求证：直线AC是C的切线；（3）若M点是C的优弧 （不与0、A重合）上的一个动点，P是抛物线上的点，且POA=AM0，求满足条件的P点的坐标2012年岳阳开发区七校（九年级第二次模拟考试）联考试题数学参考答案一选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1.D 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C二填空题本题共8个小题，每小题3分，满分24分9. xy（x+y）(x-y) ; 10、x= - 1 ;11 、 12. 5.7106 13. 60 14. 80 15. 16. 2n+1=(n+1)2-n2）三、解答题（本大题共10个小题，满分72分）17（本题满分6分）原式1-2+1+ （4分）= （6分）18（本题满分6分）解：3分4分当，时，原式6分19. (1)AE=0.5BE20.、本题满分6分）（1）解：掷两枚硬币出现的情况是（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），故出现两枚硬币都朝上的概率是；3分（2）25，125，756分21（本题满分8分）（1）设依题意得1分2分解答3分4分（2）当时，5分6分（3）不能7分略（理由合理）8分22、（本题8分） 解：（1）第五小组的频率=1-0.05-0.15-0.20-0.45=0.15- （1分） 画图（1分）（2）该年级课业负担过重的人数所点百分比=（0.45+0.15）100%=60% (2分) （3）由于前3小组的频率的和=0.05+0.15+0.2=0.4=40%，而第4小组的频率为0.45=45%，所以中位数落在第4小组；- (1分)众数不能确定- (1分)（4）估计全市84 000名九年级学生中完成课外作业时间在120分钟以内的学生人数为8400040%=33600人-（2分） 23、（本题8分）解（1）OC=30 海里. （4分） （2）在RtOBC中 OB，OC30 sinOBC OBC60 B在港口O的北偏东60方向上 （8分） 24、 (本题8分) 解（1）装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为10-x-y辆， 1分 由题意得：2分 3分（2）4分故装C种车也为 x 辆 5分解得 x为整数, 6分故车辆有3种安排方案,方案如下:方案一:装A种2辆车, 装B种6辆车, 装C种2辆车;方案二:装A种3辆车, 装B种4辆车, 装C种3辆车;7分方案三:装A种4辆车, 装B种2辆车, 装C种4辆车（3）设销售利润为W(万元),则W= =9分故W是 x是的一次函数,且x增大时,W减少故时,=400-28(万元) 10分25、（本题8分）（1）成立或者(AD/BC) （1分） （2）AD/BC（2分）解：（1）ABC和DEC是等腰直角三角形， ABCDEC，ACB=DCE=45 (3分) = ，DCA=ECB （4分）ACDBCE （5分）DAC=EBC=45 （6分）DAC=ACB （7分）ADBC （8分）（2）ABC和DEC是正三角形，ABCDEC，ACB=DCE=60 = ，DCA=ECBACDBCEDAC=EBC=60DAC=ACBADBC（3）ABC和DEC是等腰直角三角形，ABCDEC，ACB=DCE = ，DCA=ECBACDBCEDAC=EBCDAC=ACBADBC26 本题（10分）（1）如图，由直线y=x+8图象上点的坐标特征可知，A（-8，0），B（0，8）抛物线过A、O两点抛物线的对称点为x=-4又抛物线的对称点在直线AB上，当x=-4时，y=4抛物线的顶点C（-4，4），解得 抛物线的解析式为y=- x2-2x； （3分）（2）连接CC、CAC、C关于x轴对称，设CC交x轴于D，则CDx轴，且CD=4，AD=4ACD为等腰直角三角形ACD也为等腰直角三角形CAC=90