26.2.1正比例函数.doc

19.2.1 正比例函数 教学目标：理解正比例函数的概念；会画正比例函数的图象；能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0） 理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性.教学重点：正比例函数的概念,用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比 例函数的图象特征及性质教学难点：能确定正比例函数的解析式，能运用正比例函数相关知识解决简单的实际问题.教学过程：一：情境引入下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式（1）圆的周长 随半径 r 的变化而变化；（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；（4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化（5）2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h列车在运行过程中，行程 y（单位：km）随运行时间 t（单位：h）变化而变化;二：探究新知认真观察以上几个函数解析式，说说这些函数有什么共同点总结正比例函数的概念：一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数例1 下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？ 练习：(1)正比例函数图像经过两点A(-2,4),B(3,m)则m= (2)已知y与x的函数解析式为，则当k= 时，y是x的正比例函数.学习正比例函数概念的基础上，我们进一步研究其图象及其性质先复习描点法画函数图象一般步骤：列表、描点、连线.例2 用描点法在同一直角坐标系中画出正比例函数 y =x ，的图象我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？,归纳总结：过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y =kx 的图象练习：用你认为最简单的方法在上面同一直角坐标系中画出下列函数的图象（1） （2）问题：对一般正比例函数y =kx，思考1在k0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？思考2对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？思考3 当k0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？归纳总结正比例函数图像的性质：一般地，正比例函数y =kx，（k 是常数，k0）的图像是一条经过原点的直线，我们称它为直线y =kx. 当k0时,直线y =kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大; 当k0时,直线y =kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.练习(1)对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x的增大而减小，则k的取值范围 （ ）Ak0 Bk0 Ck0Dk0(2)点A在函数y=mx的图像上，则此图像不经过第几象限？(1)(3)(2)(3)如图，三个正比例函数