数学限时训练（十七）.doc

1 数学限时训练 十七 数学限时训练 十七 班级 姓名 得分 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 分 共分 共 40 分 分 1 1 若函数的定义域为 A 函数 的值域为 B 则 1f xx lg 1 g xx 2 11 x 为 AB A B C D 1 1 0 1 0 1 2 如果一个复数的实部和虚部相等 则称这个复数为 等部复数 若复数 为 等部复数 则实数的值是 1 zaii a A 1B 0C 1D 2 3 已知直线平面 直线平面 则 是 的 l m lm A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 4 函数 41 2 x x f x 的图象 A 关于原点对称 B 关于直线 y x 对称 C 关于 x轴对称 D 关于 y 轴对称 5 5 已知等差数列的前 n 项和为 且则 n a n S 3 1 8 4 S S 16 8 S S A B C D 8 1 3 1 9 1 10 3 6 6 f x 2 1 2 log 0 log 0 x x x x 若 f a f a 则实数 a 的取值范围是 A 1 0 0 1 B 1 1 C 1 0 1 D 1 0 1 7 已知偶函数 yf x 在点 1 Pm处的切线方程 21 yxf x 是函数 f x的导数 则 11 f f A 0 B 1 C 2 D 3 2 8 下列四个命题 命题 若 则方程有实数根 的逆否命题为0m 2 0 xxm 若方程无实数根 则 在中 是 2 0 xxm 0m ABC AB 的充要条件 若为真命题 则可能一真一假 对于命题sinsinAB pq p q 则 其中真命题的的个数是 2 000 10pxR xx 2 10pxR xx A 1B 2 C 3 D 4 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 分 共分 共 30 分 分 9 9 2log510 log50 25 10 10 设向量 若向量与向量共线 则 12 2 3 ab ab 47 c 11 已知等比数列 n a的公比为正数 且 462 9aaa 2 a 1 则 1 a 12 正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为 点 S A B C D 都在同一个SABCD 2 球面上 则该球的体积为 13 已知正四棱锥 S ABCD 的侧棱长与底面边长都相等 E 是 SB 的中点 则 AE SD 所成的 角的余弦值为 14 若曲线 1 2 yx 在点 1 2 a a 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18 则 a 三 解答题 共三 解答题 共 80 分 分 15 本小题满分 12 分 在中 角 A B C 的对边分别为 已知 且ABC cba 7 5 cba 2 7 2cos 2 sin4 2 C BA 求角 C 的大小 求ABC 的面积 3 16 本小题满分 12 分 已知函数 f x 11 cos cos sin2 3324 xx g xx 求函数 f x 的最小正周期 求函数 h x f x g x 的最大值 并求使 h x 取得最大值的 x 的集合 17 本小题满分 14 分 如图 在长方体中 分别是棱 1111 ABCDABC D EFBC 1 CC 上的点 2CFABCE 1 1 2 4AB AD AA 求异面直线与所成角的余弦值 EF 1 AD 证明平面AF 1 AED 求二面角的正弦值 1 AEDF 4 18 已知某几何体的三视图如下图所示 其中左 视图是边长为 2 的正三角形 主视图是矩 形 且 设为的中点 3 1 AA D1 AA 1 作出该几何体的直观图并求其体积 2 求证 平面平面 CCBB 111 BDC 3 边上是否存在点 使平面 BCP AP 若不存在 说明理由 若存在 证明你的结论 1 BDC 19 本小题满分 14 分 已知等差数列满足 的前 n 项和为 n a 3 7a 57 26aa n a n S 求及 n a n S 令 bn nN 求数列的前 n 项和 2 1 1 n a n b n T 20 20 本小题满分 14 分 数列满足 n a27 2 122 31 anNnaa n nn 求的值