数学人教版七年级下册实际问题与一元一次不等式.doc

实际问题与一元一次不等式教学设计 一、教学内容的分析：本节内容，是在学生学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础。二、教学重难点：1、教学重点：一元一次不等式在实际问题中的应用；2、教学难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系，并根据解集和结合实际情况得出合理结论。三、教学目标：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高解决问题的能力。3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。四、教学过程的设计：为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程通过实际问题逐步深入；最后归纳小结，布置作业.具体过程如下：1、 复习提问，导入新课:通过前几节课的学习，我们已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。我向学生提出这样的问题：什么是一元一次不等式？一元一次不等式的解法是什么？这样，既帮助学生复习旧知识又为新课学习做好铺垫，注重新旧知识的联系，促进学生知识的迁移。生活中也存在着大量的不等关系，今天，就让我们通过一些实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。猜一猜:老师的年龄（ ）40岁，先填入数学语言再改为数学符号。引入课题。2、创设情景，探究新知出示例题：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要达到70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天？考虑到学生的认知水平，为了降低学生探究的难度，我先把教材上“超过70%”改为“达到70%”让学生用方程来解答，以此来激发学生的学习兴趣。然后出示例2“明年（365天）这样的比值要超过70%”，你还能用方程解答吗？你能用不等式来表示题中的不等关系吗？ 教学中，我先引导学生探究并交流解决问题的过程，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。关键是对于题中涉及不等式关系的语言的理解，鼓励学生对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流。我会及时予以引导、归纳和总结，让学生在活动中体会不等式的实际作用。问题情境中的文字语言“明年（365天）这样的比值要超过70%”，需要转化为符号语言“”列不等式解决，这是一个数学抽象的过程，其中蕴含了符号化、模型化的思想，是本节课的重点也是难点，应予以重点讨论。分组讨论以下问题：“明年（365天）这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，你能用不等式表示吗？这个不等式你会解吗？如果不会，那么把不等号换为等号后你会解吗？他们的解法相同吗？问题解决完之后，引导学生归纳用一元一次不等式解决实际问题的一般过程，并与一元一次方程解决实际问题的一般过程进行对比，使学生体会到二者之间的区别与联系。3、 及时练习，形成技能某次知识竞赛共有20道题,每答对一题得10分,答错或不答都 扣5分,小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?这个练习活动中教师重点关注两个方面：（1）学生能否通过独立思考或讨论交流，运用一元一次不等式这一工具解决问题（2）学生解决问题的能力。此环节意在使学生独自经历用一元一次不等式解决实际问题的全过程，获得更多的解决问题的经验，进一步发展学习分析问题、解决问题的能力。4、强化训练，巩固提高此环节意在使学生独自经历用一元一次不等式解决实际问题的全过程，获得更多的解决问题的经验，进一步发展学生分析问题、解决问题的能力。 5、课堂小结、一元一次不等式解实际问题时，要认真分析问题中的 关系，注意找出表示不等关系的关键词，比如：至少，超过、不高于等词。、学习心得： 6、作业布置：、看书P124(划出重点内容，完善读书笔记)、习题9.2第1（1）（3）（5），第5题，第6题。五、板书设计 实际问题与一元一次不等式 例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天？ 分析：“明