认识三角形（一）教学设计.doc

第五章 三角形1认识三角形（一）一 学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法、边的关系的学习奠定了基础.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二. 教学任务分析 本节课基于学生在小学数学中学习了有关三角形的一些初步知识，所以在观察生活图片抽象三角形的几何图形学生会理解地很好，对三角形的边角也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此本节课设计了如下的教学目标是:1让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.2通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.3结合具体实例,进一步认识三角形的概念,掌握三角形三条边的关系.4联系学生的生活环境、创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.三. 教学设计分析本节课设计了六个环节:现实情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、练习提高、课堂小结、布置作业.第一环节 现实情境引入活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.活动目的： 让学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣.实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、三角架、埃及金字塔等.第二环节 三角形概念的讲解活动内容 观察下面的屋顶框架图,回答如下问题 (1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)与你的同伴交流各自找到的三角形。(3)这些三角形有什么共同的特点？ 斜梁斜梁直梁通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法.并出两道习题加以练习，从练习中归纳出三角形的三要素和注意事项.活动目的: 通过观察三角形的组成,归纳出它的概念.了解三角形的表示方法,进而能从复杂图形中找出其个数并能表示三角形.培养学生观察和分析能力及归纳总结的能力.实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,并能在图中找出三角形的个数,在表示三角形的角方面,应该用三个大写字母表示角，个别学生用一个大写字母表示.第三环节 探索三角形三边关系活动内容: 第一部分 探索三角形的任意两边之和大于第三边元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？以及小狗吃食物发现三角形任意两边之和与第三边的长度的关系,并让学生通过测量验证结论是否正确.第二部分 探索三角形的任意两边之差小于第三边通过让学生测量任意三角形三边长度来比较两边之差与第三边的关系,教师通过几何画板验证,从而得出结论.活动目的: 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展学生空间观念、推理能力和有条理地表达能力，让学生知道数学来源于生活又作用于生活,培养学生能善于观察生活从生活中寻找数学知识.在测量过程中培养学生合作交流意识,在交流中认识三角形三边和差关系.实际教学效果：在研究彩灯问题中,学生都认为装有黄色彩灯的电线长,但他们理由不同.学生甲是通过测量得到的;学生乙是通过上册书中学习的两点间线段最短得到的;学生丙认为在一个三角形中,任意两边之和大于第三边.他认为ABC中,若把B、C这两个顶点看作是定点,由“两点间线段最短”可以得到:AB+ACBC.同样,若把顶点A、C看作定点,可以得到:AB+BCAB,若把顶点A、B看作定点,可以得到:BC+ACAB.因此可以得: 三角形的任意两边之和大于第三边.在测量任意三角形三边时,学生画出了钝角三角形、直角三角形和锐角三角形,并测量、计算、比较,得到了: 三角形的任意两边之差小于第三边.这关系也可以通过三角形的任意两边之和大于第三边推导,有的学生实际上也用它推导了.学生掌握了三角形三边的关系.第四环节 练习提高活动内容: 1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？2. 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道线？3下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm； (3 ) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 4.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构 成 个不同的三角形。5.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。6.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。7.若ABC的三边为a、b、c,则化简 a+b-c b-a-c 的结果是（ ）.ABCDA 2a-2b B 2a+2b+2cC 2b-2c D 2a-2c8.有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？活动目的:主要是让学生掌握三角形三边的和差关系具体的应用，并能应用生活中实际问题。同学之间可以合作交流互相探讨，发展学生空间观念、推理能力，使学生善于观察生活、乐于探索研究，激发学生学习数学的积极性，从中适当的对学生进行德育教育。实际教学效果：在探索第一题时学生积极发言，也能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形。第二题学生理由说得非常好，能说出两个原因，学生甲：三角形的任意两边之和大于第三边；学生乙：两点之间的所有连线中，线段最短。同时也教育学生穿越马路时间越长就越危险，所以我们要遵守交通法规。三、四、五题学生理解较好，都能答对。但第六题有的学生答12；有的答25 ；有答12或25。学生在等腰三角形中就忽略了三角形成立的条件。第七题是绝对值与三角形三边和差的综合应用，有的学生在去绝对值时符号发生了错误。六、七题在学生互相交流讨论中理解了这两道题。第八题是联系生活实际题，学生是通过两点之间的所有连线中，线段最短解决此问题。很少学生会从三角形三边关系来解决，大家通过探讨交流很快也解决了此问题。第五环节 课堂小结活动内容:学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。活动目的:让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。培养学生概括总结的能力。实际教学效果：学生对本节内容归纳为以下两点：1.了解了三角形的概念及表示方法；2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+bc,a+cb,b+ca三个条件缺一不可。当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+ca就是任意两条线段的和大于第三边。第六环节 布置作业课本习题5.1四 教学设计反思本节设计的成功之处为：一是创设生活情境引入三角形，让学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中.；二是在验证三边和差时充分的调动了学生的积极性，在实践中总结了结论。学生能印象深刻，为理论的应用奠定基础。同时通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展了学生的空间观念,推理能力和