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文档简介

圆锥曲线复习课 一 高二数学组 一 知识回顾 1 圆锥曲线的定义 椭圆 双曲线 抛物线 平面内到两个定点的距离之和等于定值的点的轨迹 平面内到两个定点的距离之差的绝对值等于定值的点的轨迹 平面内到定点F和定直线l的距离相等的点的轨迹 2 圆锥曲线的标准方程 性质 图形 标准方程 F1 F2 P a x a b y b a y a b x b x轴 y轴 原点对称 x轴 y轴 原点对称 a 0 0 b 0 a b 0 x轴 y轴 原点对称 x轴 y轴 原点对称 a 0 0 a x y o 题型 一 定义的应用 解 二 知识应用 定义法求轨迹方程 例1 1 已知B 3 0 C 3 0 组成一个等差数列 求点A的轨迹方程 注1 1 要找到定点 或定直线 检验是否满足圆锥曲线的定义 2 查缺补漏 例如动点为三角形的一顶点 应注意三点不共线 解 例1 定义法求最值 要领 利用圆锥曲线的定义转化线段的长度 化折线为直线 x y 0 A F M 巩固练习 一 1 B 2 3 例2 题型 二 求圆锥曲线的标准方程 根据下列条件 求双曲线的的标准方程 解 待定系数法 巩固练习 二 2 中心在原点 与双曲线有共同渐近线 对称轴是坐标轴 且过点 2 2 的双曲线方程是 D 题型 三 直线与圆锥曲线 例3 解 若直线斜率不存在 其方程为x 1 由图可知不能满足P平分AB 所以直线的斜率一定存在 设其为k 法1 通法 1 联立方程组 注2 例3 解 法2 点差法 步骤 设点 代入 作差 巩固练习 三 当堂检测 A2B3C6D9 A2B1C0D不确定 4 已知抛物线的顶点在原点 对称轴为x轴 焦点在直线3x 4y 12 0上 那么抛物线通径长是 16 法2 直线恒过定点 1 1 点位于椭圆内 法1 联立方程组 三 小结 1 知识小结 1 圆锥曲线得定义 2 圆锥曲线的标准方程 性质 2 方法小结 1 定义法求圆锥曲线的方程 最值 2 待定系数法求圆锥曲线的标准方程 3 通法 直线与圆锥曲线问题 4 点差法求解中点弦问题 3 数学思想 数形结合 转化
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