浅谈数形结合思想.doc

浅谈数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用数形结合:就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法。一、数形结合是一种数学思考方法数形结合是数学思考、数学研究、数学应用、数学教学的基本方式，数形结合是双向过程，要处理好数与形的结合，要根据教材的特点和学生的思维水平而定。1就教材内容而言，对于较新、较难的教学内容、对于学习较困难的学生可先形后数，用形来表示数，学生通过形来表示数量之间的关系；对于后继教材和较容易理解的内容可先数后形，通过数来揭示形。2就学生的年龄特征而言。中低段学生是以具体形象思维为主，实施先形后数，让学生从形中读懂重要的数学信息，并整理信息，提出数学问题并加以解决，对于逻辑思维能力较强的中高段学生，应该逐步过渡到先数后形，如在教学分数的乘、除法意义，教学长方体、正方体、圆柱体的拼、截引起的面积变化时，让学生通过画出直观图形，能让学生很快找出面的变化，揭示出面积变化的规律，在教学分数应用题时，让学生通过准确的线段图，很快找出单位“l”，量和量所对应的分率，确定解题的方法，从而提高学生的逻辑思维能力和解决数学问题的能力。如：点阵中的规律从数一形一数的应用；平时教学三角形内角和时，既用图形演示三个内角拼成一个平角，又用量角器量出三个角的度数计算出三个内角的和为180。注重学生用数来表示形，用数来具体量化形，从而解决形的问题。教师在数学教学中，多注重转化的思想，如：组合图形面积充分利用分割、添补、割补等方法，将组合图形转化为已学的图形来计算面积；又如平行四边形转化为三角形，圆转化为近似的长方形等，让学生在转化中培养用数来表示形，用形来揭示数的能力。二、在数学教学中渗透数形结合的思想现行教材和课标，注重了知识、能力、数学活动经验、数学教学思想的培养，而数学思想的核心是数学本质，要揭示数学本质，主要应阐述知识之间的内在联系、规律的发现过程、数学思想方法的渗透、理性知识的应用等有理有据地发现规律，并应用发现的规律解决实际问题。在数学教学中，教师要注重教材，钻研教材要有深度，教材中有内涵的内容就应充分发掘出来，没有的就要进行创设，要在教学中时时渗透数形结合的思想，更重要的是教师在教学设计、教学方法、教学手段中要有渗透数形结合思想的意识。教师充分利用教材中的主题图，让学生通过“形”找出解决问题的“数”。在平时的教学工作中，引导学生主动而有效利用课本中的主题图或其他图形，从图中读懂重要信息，并整理信息，提出问题、分析问题、解决问题。在课堂教学中，要给学生更大的空间多发现学生的闪光点，让学生养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强对数形结合思维模式的认知，体会图形教学对数学知识形成的意义，注意加强数形结合思想的渗透，关注学生数形结合思维能力的提高，从而培养图形与空间观念的认知能力。三、注重对学生数形结合学习方式的应用指导在课堂教学中，数与形的结合是教师和学生学习数学的一种思想方法，两者不能截然分开，两种都是符号，要做到数中有形，形中有数，让学生寓知识于活动之中，以形思数，帮助记忆；数形对照，加深理解；数形联系，以利解题；以形载数，以数量形；数形互释，图文并茂。把数形结合作为培养学生形象思维能力和逻辑思维能力的终结目标。在知识的形成过程中，突出形象的感觉、形象的储存、形象的判断、形象的创造和形象的描述，重视有效的动手操作和情境的创设，让学生动手、动跟、动口，多种感官参加学习，使操作、观察等有机结合，激发学生多向思维。教师应充分利用学生形象思维的特点大量地用“形”解释、演示、帮助理解抽象的“数”。如在应用题教学中特别重视发挥线段图的作用。数学教学中的实物、示意图、线段图、平面图、立体图等是用形来表示数量关系，用形来表示数，它既能舍去应用题的具体情节，又能形象地揭示出条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激发学生的再造性想象，激活学生的解题思路。在教学中，可经常进行一些根据线段图列出算式，根据算式画线段图，根据线段图编应用题，根据应用题画线段图等训练，让学生在潜移默化中悟出画图的方法，感受到数与形结合的优点，养成根据题意画图帮助理解题意，激发学生数形结合的学习兴趣，为学生长远学习奠定好的学习方法，从而提高学生的数形转化能力，实现形象思维和抽象思维的互助互补，相辅相成。四、让学生养成数形结合的良好习惯我们在学习简单的应用题、认识整数、分数、小数的意义以及加、减、乘、除的意义及计算时，在解决分数应用题时，就要求学生画出线段图来。在学习了平面图形、立体图形以及它们的周长、面积、表面积、体积发生变化时，都要求学生画出图形，用“形”来理解它们的变化，从而再用数来表示，达到用“形”来理解“数”，用“数”来表示“形”。经过长期的训练，让学生有很好的数形结合的好习惯，提高学生的数学思维能力和转化能力，达到数形统一。数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”。通过这次测试、调查和论坛交流，让一线教师对数形结合