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九年级(上)数学证明(三)专题复习二一、 选择题： 1如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为，CD：DA=2：3，AOB的周长为,那么BC的长是 （ ）A 。 B 。 C。 D。2一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为 （ ）A B。 C。 D。3在直角三角形ABC中，ACB =，A =，AC =，则AB边上的中线长为（ ）A 。 B 。 C。 D。4等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为 （ ）A B 。 C。 D。5下列判定正确的是 （ ）A 。对角线互相垂直的四边形是菱形 B。两角相等的四边形是等腰梯形 C 。四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形6.如图所示，ABCD中，CD=10，AD=12，AE、DF分别平分BAD、ADC，交BC于E、F，则EF的长是（ ）A.4B.6C.8D.107.三角形两边长为4和6，则第三边上中线长x的取值范围是（ ）A.2x10 B.1x5 C.x5D.不能确定8.两条对角线相等的平行四边形一定是 ( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 矩形或正方形 D. 正方形ABCD9.在等腰梯形ABCD中，ABCD，DC = 3 cm，A=60，BD平分ABC，则这个梯形的周长是 ( )A. 21 cm； B. 18 cm； C. 15cm； D. 12 cm；10.下列命题中正确的是（ ）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.三个角是直角的多边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形11.在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则CBE等于A.30B.22.5C.15D.以上答案都不对二填空题：1、要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平行四边形，然后再判定这个四边形的一组_或两条对角线_.2、如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD的周长是 ；3、已知：如图，平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为 ；4、已知正方形ABCD的对角线长为9,则正方形ABCD的面积为_2。ABCD5、菱形的一个角是150，如果边长为a，那么它的高为_.6、如果直角三角形两条直角边分别是9cm和12cm，那么斜边上的中线=_.7、已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为12，则较短的对角线长为_.8、已知四边形ABCD是菱形，则只须补充条件_(用字母表示)就可以判定四边形ABCD是正方形.9、如图2，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O且AC=8，如果AOD=60，那么AD=_10、如图3，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，则下面的结论：AO=CO；ABCD；ACBD；ABBC。其中正确的结论有：_。三解答题1.如图5所示，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：EG、FH互相平分.2.已知：如图6，四边形ABCD中，AB=CD，M、N、E、F分别是BD、AC、BC、MN的中点，求证：EFMN.3.所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，四边形AEBC是平行四边形，求证：ABD=ABE.4.已知如图6所示，ABCD的对角线AC、BD交于O，GH过点O，分别交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求证：四边形EHFG是平行四边形.5.如图7所示，已知等边ABC的边长为a，P是ABC内一点，PDAB，PEBC，PFAC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=_，并证明你的猜想. 6.AD是ABC的角平分线，DEAC，AF =ED，求证：四边形AEDF是菱形。ABCDEF 7. 在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别在OB、OC上，且OE=OF. 求证：AEBF.FEOABCDABCDE8. 正方形纸片ABCD的边BC上有一点E，AE=8cm，若把纸片对折，使点A与点E重合，则纸片折痕的长是多少？9.如图所示，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一