文科数列专题试题.doc

专题三 数列3.1数列通项与性质一、典型例题：例1数列中，（），数列满足（）（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大项与最小项，并说明理由例2已知数列中，在直线y=x上，其中n=1,2,3.（1）令求证数列是等比数列; （2）求数列二、练习（一）选择题1在等差数列an中，已知a1，a1a2a3a4a520，那么a3等于（ ）A4 B5 C6 D72. 设等比数列的前n项和为，若，则（ ） A 2 B C D33. 已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项，则使得达到最大值的是（ ） A21 B20 C19 D18 4. 设记不超过的最大整数为,令，则，,( )A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列5. 已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为，且， ，则数列前10项的和等于( ) A55 B70 C. 85 D1006已知等比数列满足，且，则当n1时， （ ） A.n(2n1) B. C. D.（二）填空题7已知数列1, a1, a2, 4成等差数列，1, b1, b2, b3, 4成等比数列，则_8等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和= . 定义一种运算“*”，它对正整数n满足： (1) 2*1001=1； (2)则2010*1001的值是 （三）解答题10. 设为数列的前项和，其中是常数（1）求及；（2）若对于任意的，成等比数列，求的值11. 已知函数值不恒为0的单调函数同时数列（1）求数列的前n项和Sn；（2）令，求数列bn的最小值。12.根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；.(1)求数列的通项公式； (2)写出，由此猜想出数列的一个通项公式， 并证明你的结论；(3)求.32数列求和典型例题例1已知数列的前n项和且=2.(1) 求的值,并证明：当n2时有；(2) 求证：.例2设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足 ，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和二、练习（一）选择题1已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前10项的和S10（ ）A138B135C95 D232设an是等比数列，Sn是an的前n项和，对任意正整数n，有an2an1an20，又a12，则S101（ ）A200 B2C2 D03等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列若=1，则=（ ）A7 B8 C15 D164含个项的等差数列其奇数项的和与偶数项的和之比为（ ） 5等差数列中，前项，则的值为( )A. B. C. D. 6数列前n项的和为 （ ）A B C D （二）填空题7.设函等差数列，的前n项和分别为和，若，则= 8若Sn1234(1)n1n，S17S33S50等于_（三）解答题10已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及；（2）令 (nN*)，求数列的前n项和11. 已知为锐角，且，函数，数列an的首项. 求函数的表达式； 求证：； 求证：