《幂的乘方与积的乘方》.ppt

1 2幂的乘方与积的乘方幂的乘方 学习目标 1 能用语言叙述幂的乘方法则 并会用式子表示 2 会熟练的运用幂的乘方性质进行计算 解决一些实际问题 重 难点 重点 会进行幂的乘方的运算 难点 正确区分幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则 灵活运用幂的乘方法则进行计算 am an am n 幂的意义 an am n m n都是正整数 推导过程 正方体的边长是2cm 则乙正方体的体积V乙 cm3 V甲是V乙的倍 8 125 即53倍 正方体的体积比与边长比的关系 甲正方体的边长是乙正方体的5倍 则甲正方体的体积V甲 cm3 1000 正方体的体积之比 边长比的立方 乙球的半径为3cm 则乙球的体积V乙 cm3 V甲是V乙的倍 即103倍 球的体积比与半径比的关系 甲球的半径是乙球的10倍 则甲球的体积V甲 cm3 1000 36 36000 从计算的结果我们看出 球体的体积与半径的大小有着紧密的联系 如果甲球的半径是乙球的n倍 那么甲球的体积是乙球的体积的n3倍 球体的体积之比 半径比的立方 体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多 地球 木星 太阳可以近似地看作球体 木星 太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍 它们的体积分别约是地球的倍和倍 103 102 3 102 102 102 102 2 2 102 3 106 太棒了 根据 根据 同底数幂的乘法性质 幂的意义 102 3 为什么 计算下列各式 并说明理由 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 解 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 62 62 62 62 62 2 2 2 68 a2 a2 a2 a2 2 2 a6 am am am m a2m am n 猜想 amn 做一做 62 4 am n amn am n amn m n都是正整数 底数 指数 不变 相乘 幂的乘方 幂的意义 同底数幂的乘法性质 乘法的意义 证明 结论 想一想 am n与 an m相等吗 为什么 幂的乘方法则 其中m n都是正整数 同底数幂的乘法法则 想一想 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点 请比较 同底数幂相乘的法则 与 幂的乘方法则 异同 同底数幂相乘 幂的乘方 乘法运算 乘方运算 底数不变 指数相加 底数不变 指数相乘 比一比 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m n都是正整数 例1 计算 1 102 3 2 b5 5 3 an 3 4 x2 m 5 y2 3 y 6 2 a2 6 a3 4 6 2 a2 6 a3 4 102 3 106 1 102 3 解 2 b5 5 b5 5 b25 3 an 3 an 3 a3n 4 x2 m x2 m x2m 5 y2 3 y y2 3 y y6 y 2a2 6 a3 4 2a12 a12 a12 y7 例题解析 p18 1 计算 1 103 3 2 a2 5 3 x3 4 x2 4 x 2 3 5 a 2 a2 2 6 x x4 x2 x3 2 判断下面计算是否正确 如果有错误请改正 1 x3 3 x6 2 a6 a4 a24 1 计算 x2 3 x2 2 y3 4 y4 3 xn 2 x3 2m 要认真呀 课堂作业 2 计算 3计算 口答 a2 4 b3m 4 xn m b3 3 x4 x4 x4 7 a3 3 x6 5 y7 2 x y 3 4 1 3 5 a 1 3 n 解 255 25 11 3211344 34 11 8111433 43 11 6411522 52 11 2511数值最大的一个是344 在255 344 433 522这四个幂中 数值最大的一个是 公式的反向使用 am n amnamn am n 思考题 1 若am 2 则a3m 2 若mx 2 my 3 则mx y m3x 2y 8 6 72 动脑筋 思考题 3 1 已知2x 5y 3 0 求4x 32y的值 2 已知2x