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专题 数列的概念与简单表示法 课后练习主讲教师：熊丹 北京数学骨干教师题一： 已知数列an的通项公式是an，其中a、b均为正常数,那么此数列是() A递增数列 B递减数列 C常数列 D摆动数列题二： 下列说法中，正确的是()A数列1,3,5,7可表示为1,3,5,7B数列1,0，1，2与数列2，1,0,1是相同的数列C数列的第k项为1D数列0,2,4,6,8，可记为2n题三： 已知数列an的通项公式为an，则这个数列是()A递增数列 B递减数列C常数列 D摆动数列题四： 已知数列an满足a10，则数列an是()A递增数列 B递减数列C常数列 D不确定题五： 数列、2、，则2是该数列的 ()A第6项 B第7项 C第10项 D第11项题六： 已知数列an的通项公式为anpn，且a2，a4，则a8_.题七： 数列an的前6项为，则该数列的一个通项公式是_题八： 如图关于星星的图案中，第n个图案中星星的个数为an，则数列an的一个通项公式是()Aann2n1 BanCan Dan题九： 按数列的排列规律猜想数列，的第10项是()A BC D题十： 已知数列an满足a15，anan12n，则()A2 B4C5 D.题十一： 已知an的前n项和为Sn，且满足log2(Sn1)n1，则an_.题十二： 已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k()A9 B8 C7 D6专题 数列的概念与简单表示法课后练习参考答案题一： A详解： 1，an10，anan1所以此数列为递减数列.题二： C.详解：数列的通项公式为an1，ak1.故C正确；由数列的定义可知A、B均错；D应记作2(n1)题三： A.详解： an1an0.所以此数列为递增数列。题四： B.详解：0，则an0，an1an.an是递减数列题五： B.详解： 原数列可写成、，.2，202(n1)3，n7. 题六： .详解：由已知得解得则ann，故a8.题七： an(1)n.详解： 各项的分母分别满足2n，易看出第2,3,4项的分子分别比分母少3.因此把第1项变为，至此原数列已化为，所以通项公式为an(1)n.题八： C详解：从图中可观察星星的构成规律，n1时，有1个；n2时，有3个；n3时，有6个；n4时，有10个，故an1234n.题九： C.详解： 所给数列呈现分数形式，且正负相间，求通项公式时，我们可以把每一部分进行分解：符号、分母、分子很容易归纳出数列an的通项公式，an(1)n1，故a10.题十： B.详解：依题意得，2，即2，数列a1，a3，a5，a7，是一个以5为首项，以2为公比的等比数列，因此4，选B.题十一： an详解： 由已知条件可得Sn12n1.则Sn2n11，当n1时，a1S13，当n2时，anSnSn12n112n12n，n1时不适合
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