组合图形面积教学设计.doc

组合图形的面积教学设计及反思段寨中心校 赵飞【教学内容】北师大版小学数学五年级上册第六单元“组合图形的面积”【教材简析】“组合图形的面积”是北师大版五年级上册第六单元第一节课的内容。学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。教材在内容的呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。【学情分析】学生已经学习了基本图形的计算方法，有了一定的经验基础，尤其是第四单元转化思想的渗透，所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。学生在探索组合图形面积的计算方法时，由于思考问题的角度不同，他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法，对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力，思维上也有了一定的深度，但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。【教学目标】1、认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。4、进一步渗透转化的数学思想。【教学重点】经历自主探索的过程，掌握将组合图形通过分割和添补的方法计算组合图形面积的方法。【教学难点】能够根据组合图形的条件，正确运用分割法和添补法的策略，有效地选择计算方法，解决实际问题【学具准备】七巧板、答题纸、每小组一张例题的平面图【教具准备】课件四、教学设计一、复习铺垫，唤醒旧知1、课前引入:出示完整的七巧板图：这是什么？（七巧板）。对，七巧板发明于我国明清时代，19世纪流传到西方，被称为东方魔板。你们知道七巧板为什么被称为东方魔板吗？别看它只有七个块板，却可以拼出许多有趣的图形。（评析：学生从幼儿园时代就开始接触七巧板，教师从七巧板入手，容易激发学生的学习兴趣。）师：（电脑出示以下图形）这些就是用七巧板拼出的图形，你觉得分别像什么？生：图1像一个人。生：图2像一条鱼。师：你能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗？生：图1是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。生：图2也是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。2、师总结，揭示课题。这些精美的图案是由两个或两个以上的简单图形组合而成的叫组合图形。今天，我们一起来探索组合图形面积的计算（板书课题）。【设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。】二、自主探索，合作交流1、情境引入、估算图形师：小华家的新房子可漂亮了，看这是他家客厅，可他爸爸还不知道客厅有多少平方米。小华的爸爸说：“你已经上五年级了，学习了那么多数学知识算算客厅有多少平方米吧。”小华接受任务就开始思考，可他发现客厅的形状不是学过的平面图形。我们同学能想办法帮小华算出客厅的面积吗？师:请你们估一估它的面积大约是多少平方米？(估计值记录下来）【设计意图：在探索策略前，先安排估算的环节能起到培养学生估算意识的作用，同时又能让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想。】2、独立探索、寻求方法师：到底它的面积是多少平方米呢？老师已经为大家准备了一张学习卡，请你们独立思考一下该怎么做，也可以和同学互相讨论，还不明白的话也可以举手请老师帮忙。（学生活动，教师巡视，了解学生情况，指导帮助个别学生）师：老师发现大家都很会思考，现在把你的方法说给你小组的同学听一听，看看你们小组有几种不同的方法。【设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。】3、赏析思路、分享方法学生可能出现以下几种方法(1)分割法生：分成一个长方形和一个正方形师：谁来汇报你的想法？师：这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线。师：那你是怎么计算它的面积的？6-3求出的是哪一段？12 21表示什么？（把长方形的面积加上正方形的面积）师：这位同学用一条辅助线把这个不规则图形分成了一个长方形和一个正方形，其他同学有类似的方法吗？生分成两个长方形生分成两个梯形师：其他同学还有不同的方法吗？(2)添补法师：你为什么要补上这一块呢？师：那你是怎么计算的？刚才这几种方法，最后一步都是用加法，而你这里为什么用减法呢？（把补上的这一块的面积减掉）（3）割补法师：老师发现有个孩子是这样画，你们看行得通吗？师：割下来的这部分能正好拼上吗？【设计意图：帮助学生理解多样化的方法，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。】4、明晰方法，渗透思想师：刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图形的面积，如果让你把这些方法分一分，你打算怎么分？（学生分类）师：第一类方法，用辅助线把不规则图形分割成我们学过的基本图形，在数学上我们称为分割法。（板书：分割法）用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：求和）师：这类方法叫做添补法（板书），用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：求差）师：这种方法，既有分割，又有添补，它就叫割补法。（板书：割补法）师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？（不论是分割或添补，目的都是把不规则的图形转化成已学过的基本图形。板书：转化）师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？生：师小结：看来，虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活选择合理、简便的方法进行计算。师：其实在我们身边就有很多组合图形，一起来看看。（课件展示生活中的组合图形）师：这是不同国家的国旗平面图，它可以由哪些图形拼成呢？中队旗？【设计意图：让学生找方法的共同点，水到渠成地由学生揭示出转化思想，进而把转化思想根植于学生心中；欣赏组合图形的图案，给学生以美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，加强数学与生活的密切联系。】三、应用练习，提升认识1、要做一面这样的队旗，需要多少布呢？（1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？（单位：cm）（2）认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。2、学校要给30扇教室门的正面刷油漆。（单位：米）需要油漆的面积一共是多少？3、延伸题(课件展示)有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。四、畅谈收获，总结提升师：通过这节课的学习，大家有哪些新的收获？生：师：转化是一种重要的数学思想，对于我们数学学习有很大的帮助，其实在我们前面的学习中，也经常运用转化来学习新知识，看，在学习这些图形的面积时，我们都是把它转化成了我们学过的图形，在学习除数是小数的除法时，也把它转化成了除数是整数的除法，在今后的学习中，我们也会经常利用它学习新知识！【设计意图：使每个学生在回顾中学会整理、归纳、反思，提高自我学习的能力，获得成功学习的体验。同时引导学生在总结中有所提升，不仅仅在知识方面，重要的还有数学方法和数学思想方面的交流。】【教学反思】现实生活中存在着大量的组合图形，学生要解决现实问题必然会接触到，所以，借助课堂教学的平台，给学生一些解决类似问题的方法就显得更为重要，这也是培养学生空间观念的需要。在本节课中，注重让学生动手操作、合作交流等活动，使学生理解和探索组合图形的面积。在发展空间观念的同时，渗透解决问题的思考策略，培养了学生解决问题的能力。一、 课前交流，激趣导入因为是借校借班上课老师和学生都不认识，课前以猜谜语的形式缓解紧张情绪，激起学习气氛。以七巧板导入新课，介绍七巧板发明于我国明清时代，19世纪流传到西方，被称为东方魔板渗透爱国主义教育。二、培养估算意识，鼓励学生解决问题策略的多样化估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。本节课，教师没有急于让学生直接计算客厅的面积，而是让学生先估一估，然后汇报估算的方法，把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。三、自主探索，形成解决问题的基础策略新课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。所以本课在探索计算方法时，先给学生独立思考的时间 ，自已想一想，在图形上画一画，把计算过程写下来，同时考虑到学生的差异性，还提倡多样的学习方式，“请同学们独立思考，如有不懂的可跟同桌讨论，还不明白的可以举手请老师帮忙”，有的学生将图形分成长方形和正方形；有的是分成两个长方形；有的是分成两个梯形；有的补上一个正方形转化成长方形；有的通过又割又补，把不规则图形转化成了长方形通过自主探