作图题的问题与诊断.doc

作业设计、试题编制中的问题与诊断问题5作图题的问题与诊断图形是帮助人类思考的极好工具。因为，图形不仅直观、简洁、利于思考，而且其信息量大，概括性强。因此，作图题在小学数学试题编制中占了一定的比例，也得到广大教师的重视。在小学数学作业设计、试题编制中，教师不仅要重视对学生作图技能的训练，更应加强对学生空间观念的培养。在设计作图题时，有的教师对作图题的题目要求不明确、不具体，学生作的图花样百出；原图画得不准确、不清楚，造成学生也画得不规范；比例尺设计不恰当，使得图也画得不切合实际；对有关图形与变换、图形与位置的题目设计缺乏经验等。因此，我们设计的作图题应密切联系生活实际，使题目具有开放性和创新性，拓展学生思维空间，使学生思维的灵活性、发散性、创新性、在动手实践与操作过程中得以提高。【案例展示】【案例解析】案例1是一种常见的作图题，比较普通，学生在作图过程中会加深对高、垂线、平行线的理解，其作图技能也会得到训练。但是此题比较单一、枯燥，学生思维能力没有得到训练，学生的空间观念没有得到发展，无法激发学生去深层思考，学生只会机械作图，创新能力没有得到培养。案例2是在学生学习了三角形和平行四边形的面积计算后，通过学生作图进一步巩固学生对三角形和平行四边形的面积计算公式的理解和运用。如画平行四边形的时候，只要高和底的乘积为12就行了；画三角形的时候，只要高和底的乘积为24就行了。其实该作图题比较开放，学生可以从多方位、多角度、多层次思考，让学生在动手操作过程中不断地理解相关知识。案例3是立意新颖、开放性强、内涵丰富的一道作图试题，现在有很多教师在命题时都在采用，学生会根据自己的生活经验设计出比较精美、新颖的图案。如通过画圆可以设计五环图等。题上要求：任意选择一种或者两种基本图形设计一个新图案，并选择喜欢的图形部分涂上阴影，这是给学生一个自由的空间，让学生发挥自己的聪明才干和想象力。该题又要求：计算出阴影部分的面积。这是计算与作图相结合的试题，可以多维度地培养学生的思维能力和创新能力。【对策建议】1.作图准确、清楚、规范，培养学生严谨、认真的习惯作图题是希望学生作出来的图准确、清楚、规范，一般应符合生活实际的相关距离，这有利于加深学生对长度、面积、体积等概念的理解和运用，养成一丝不苟的严谨习惯。特别是有实际长度的图形，有时学生要通过原图进行测量、计算、对比、判断等，就要要求学生利用直尺量作图，避免误差给学生一种错误的表象。题目一：我是巧手小画家。小红家里分别有一块长12米、宽6米的正方形菜地和一块边长为8米的正方形菜地，按照1：200的比例尺，在图中（边长为1厘米的小方格）画出正方形和长方形。题目二：在方格纸上将下面的长方形各边缩小为原来的，把正方形各边放大到原来的2倍。题目1作图题的设计，是让学生运用比例尺知识，结合图上距离与实际距离的计算，准确地作出长方形和正方形。这是将计算题与作图题相结合的案例，通过计算、对比，培养了学生的实际操作能力。题目2渗透了图形的变化思想，让静态的知识变为动态的思维活动，学生通过对图形的放大与缩小的理解、分析、观察，准确无误地画出变化后的图形，增强了作图题的探究价值，激发了学生的学习欲望。2.动态作图，培养学生的空间观念为避免作图题的枯燥、呆板，应让作图题有动态感，让学生的思维由静态转为动态。通过不断思考，认真计算，大小对比，延展学生的思维，从而培养学生的空间观念，有效地促进学生对知识的深入理解和拓展。题目我是巧手小画家。（1）找出下面图形的变化规律，在最后图的空格里画上相应的图形。（2）你喜欢怎样平移就怎样画，至少画出4个平移后得到的图案。以上作图题的设计，是通过图形的旋转、平移，画出变化后的图形。第（1）题学生在画之前，要仔细观察、判断、对比，然后发现规律，最后画出图形。第（2）题的设计具有开放性，学生可以按要求自由设计图案。因此，学生在作图过程中，观察能力、逻辑思维能力、创新能力、空间观念都能得到有效的培养。3.开放作图，培养学生的创新思维和空间想象能力作图题的设计要有很强的开放性、新颖性，让学生根据基本图形，设计出自己喜欢的美丽新颖的图画，可以是生活中常见的图案，也可以想象创新，让学生有一个自由的发挥空间，充分发挥学生的聪明才智，在培养学生创新思维和空间想象能力的同时，也培养了学生的审美能力。在实际生活中，能组合设计许多美丽的图案，来装饰我们的生活。我是一名出色的能工巧匠。（1）根据下面的基本图形，为公园围墙窗户设计美丽的图案。（2）根据下列图形，设计一种美丽的花边，也可以在此基础上添加图形。以上两道作图题的设计，没有束缚学生的思维，而是让学生尽情发挥，具有很强的开放性和新颖性，学生能根据自己