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1 4幂的乘方与积的乘方 二 合并同类项 2a3 am n m n都是正整数 am n m n都是正整数 amn 归纳 同底数幂相乘 1 同底数 2 相乘合并同类项 1 同底数同指数 2 相加幂的乘方 乘方再乘方的形式 三种运算的主要区别 1 根据乘方定义 幂的意义 ab 3表示什么 探索 交流 ab 3 ab ab ab 2 为了计算 化简 算式ab ab ab 可以应用乘法的交换律和结合律 又可以把它写成什么形式 a a a b b b a3 b3 3 由特殊的 ab 3 a3b3出发 你能想到一般的公式吗 anbn 探索 在下面的推导中 说明每一步 变形 的依据 ab n ab ab ab a a a b b b an bn 幂的意义 乘法交换律 结合律 幂的意义 ab n an bn的证明 ab n an bn 积的乘方 乘方的积 m n都是正整数 积的乘方法则 你能说出法则中 因式 这两个字的意义吗 a b n 可以用积的乘方法则计算吗 即 a b n an bn 成立吗 又 a b n an an 成立吗 法则 积的乘方 先把积中各因式分别乘方 再把所得的幂相乘 即等于积中各因式乘方的积 公式的拓展 三个或三个以上的积的乘方 是否也具有上面的性质 怎样用公式表示 abc n an bn cn ab n cn an bn cn 例2 计算 1 3x 2 2 2b 5 3 2xy 4 4 3a2 n 32x2 9x2 1 3x 2 解 2 2b 5 2 5b5 32b25 3 2xy 4 2x 4y4 2 4x4y4 4 3a2 n 3n a2 n 3na2n 16x4y4 例题解析 例3 地球可以近似地看做是球体 如果用V r分别代表球的体积和半径 那么 地球的半径约为6 103千米 它的体积大约是多少立方千米 解 6 103 3 63 109 9 05 1011 千米11 注意运算顺序 随堂练习 p20 1 计算 1 3n 3 2 5xy 3 3 a3 4a 2a 与合并同类项结合考 与同底数幂相乘结合考 例3把 化简 整体法 等于什么 怎样计算 怎样计算 结果是多少 3 怎样计算 结果是多少 上面的计算有规律吗 如果你发现有何规律 能用式子表示吗 你能验证这一结论吗 幂的意义 乘法交换律结合律 乘方的意义 应用举例 例1 计算 例2 计算 三 过手训练 1 计算 2 填空 3 计算 计算 本
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