选修2－1模块水平测试数学试卷.doc

金太阳新课标资源网 选修21模块水平测试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知点，且该点在三个坐标平面平面，平面，平面上的射影的坐标依次为，和，则（ ）A、 B、 C、 D、以上结论都不对2、设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 + = 1 (y0)的解. 则甲是乙的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不是充分条件也不是必要条件3、与圆及都外切的圆的圆心在（ ）. A、一个椭圆上 B、双曲线的一支上 C、一条抛物线上 D、一个圆上4、下列命题中真命题的个数为（ ） 若；若；若；A0B1C2D35、若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（ ）A、x=3B、y=4C、x=3或y=4 D、x=4或y=36、正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则点A1到平面ABC1D1的距离为（ ）A、B、C、D、7、 “若且，则全为0”的否命题是（ ）A、若且，则全不为0；B、若且，则不全为0；C、若且全为0，则；D、若且，则。8、过点与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、无数多条9、已知点在平面内，并且对空间任一点， 则 的值为（ ）A、 B、 C、 D、 10、在下列四个命题中：已知A、B、C、D是空间的任意四点，则；若为空间的一组基底，则也构成空间的一组基底；对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若（其中），则P、A、B、C四点共面。其中正确的个数是（）A、 B、C、 D、11、直线与双曲线的公共点,最多有（ ）A、个 B、个 C、个 D、个 12已知二面角的平面角为，PA，PB，A，B为垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到二面角的棱的距离为别为，当变化时，点的轨迹是下列图形中的（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、给出下列命题：命题“”的否定“”若命题“”为真，命题“为真，则命题q为真；若q是q的必要不充分条件，则命题“若p则q”的否命题是真命题，逆否命题是假命题.其中正确命题是 ；（把你认为正确的命题序号都填上）14、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ； 15、下列各小题中，是的充分必要条件的是 ；（1）有两个不同的零点；（2）是偶函数；（3）；（4）。16、如图,正方体中,是的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为_.选修21模块水平测试数学试卷（答题卷）一、 选择题（满分60分） 姓名 班次 考号 题号123456789101112答案二、填空题（满分20分）13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ；三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）设函数的定义域为A. 求集合. 设, ,且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18、（本小题满分12分）设椭圆方程为=1，求点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.19、（本小题满分12分）设双曲线的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，、是左、右焦点，是双曲线上一点，且，又离心率为，求双曲线的方程。20、（本小题满分12分）C1D1A1B1FEDCAB如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F分别为棱BC，DC上的动点， 且BE=CF.(1) 求证：B1FD1E；(2) 当三棱锥C1-FCE的体积取到最大值时， 求二面角C1-FE-C的正切值.21（本小题满分12分）ABCD如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点 （）求证：平面； （）求二面角的大小； （）求点到平面的距离 22、（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴 的长为4，左准线与轴的交点为M， （1）求椭圆的方程；xyF2A1 F1MA2lOCD （2）过点M的直线与椭圆交于C、D两点，若，求直线的方程；选修21模块水平测试数学试卷（参考答案）题号123456789101112答案BBBCBCBCABAD13、（2）（3） 14、3 15、（1）（4） 16、. 17由解得, A=由知,是的充分不必要条件,是的真子集,的取值范围是18.解：设P（x，y）是所求轨迹上的任一点，当斜率存在时，直线l的方程为y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2）， 4x2+y24=0由 得： y=kx+1 （4+k2）x2+2kx3=0，x1+x2=y1+y2=，由 得：（x，y）=（x1+x2，y1+y2），即：消去k得：4x2+y2y=0 当斜率不存在时，AB的中点为坐标原点，也适合方程所以动点P的轨迹方程为：4x2+y2y= 019、20、解：（1）建立空间直角坐标系，利用向量的数量积为0证得 （2）用三垂线法或向量法得正切值为 21、解法一：（）取中点，连结为正三角形，ABCDOF正三棱柱中，平面平面，平面连结，在正方形中，分别为的中点，在正方形中，平面（）设与交于点，在平面中，作于，连结，由（）得平面，为二面角的平面角在中，由等面积法可求得，又，所以二面角的大小为（）中，在正三棱柱中，到平面的距离为设点到平面的距离为由得，点到平面的距离为解法二：（）取中点，连结为正三角形，在正三棱柱中，平面平面，平面取中点，以为原点，的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系，则，xzABCDOFy,=1+43=0,，平面（）设平面的法向量为，令得为平面的一个法向量由（）知平面，为平面的法向量，二面角的大小为（）由（），为平面法向量，点到平面的距离22、解答：（1）