江西省上饶市上饶中学2015届高三数学上学期第一次月考试题（理科重点、潜能班）.doc

上饶中学20142015学年高三上学期第一次月考数学试卷（理科重点、潜能班）考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知，其中为虚数单位，则 ( ) A. B.1 C.2 D.32、已知命题：，则为（ ）A. B. C. D.3、函数在区间 上的最大值是（）A1 B9 C. 27 D4、函数图象的一条对称轴是 ( )AB C D5、由曲线围成的封闭图形面积为A.B.C. D.6、设，则的值为（ ）A. B. C. D. 7、若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（ ）A. B C D8、函数的单调增区间为（ ）A.（，+）B.（3，+）C.（-，）D.（-，2）9、函数y的图象大致是()10、已知是（-，+）上的增函数，那么的取值范围是( )A(1， +) B.(-,3) C.，3) D.(1,3) 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11、已知集合，则_.12、10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是_.13、已知14、规定记号“”表示一种运算，即=，其中为正实数，若1=3，则函数的值域是 .15、已知函数，给出如下四个命题：在上是减函数；的最大值是2；函数有两个零点；在R上恒成立.其中正确的命题有 .（把正确的命题序号都填上）. 三、解答题（本大题共6小题，16至19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。并在答题卡区域范围内作答。）16、（本题满分12分）已知不等式的解集为，不等式的解集为（1) 求； （2）若不等式的解集为，求的值17、（本小题12分）命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围； 18、已知，, 且(1)求的值.（2）求的大小.19、（本题满分12分）已知函数f(x)=+x+)+cos(x),xR,.若函数f(x)的最小正周期为， (1)求函数f(x)在区间上的值域；（2）则当x时，求f(x)的单调递减区间。20、（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效） 函数，其图象在处的切线方程为（1）求函数的解析式；（2）若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围；21、（本题满分14分）已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求的解析式；（2）是否存在负实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.（3）对如果函数的图像在函数的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖.求证：若时，函数在区间上被函数覆盖. 学校 班级 姓名 考场号 装订线上饶中学20142015学年高三上学期第一次月考座 位 号 数学答题卷（理科重点、潜能） 一、选择题。(每小题5分，共50分)题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）17、（本题满分12分）18、（本题满分12分）19、（本题满分12分）20、（本题满分13分）21、（本题满分14分）上饶中学20142015学年高三上学期第一次月考数学参考答案（理科重点、潜能班）1B 2C 3B 4D 5A6D 7D 8D 9D 10C11 12 134 14（1，+） 1516解：由得，所以由得或，所以 （）由()知则不等式的解集为，即的根为-1,2， ，即考点：本试题主要考查了集合的定义及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分。点评：解决该试题的关键是一元二次不等式的准确求解，并能利用韦达定理得到系数的值，进而求解得到。17解：设由于关于的不等式对于一切恒成立所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，.函数是增函数，则有，即. 由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假.若p真q假，则 ；若p假q真，则 ；综上可知，所求实数的取值范围是或.18【解析】（1）由，得，于是（2）由，得又， ，故.19【解析】（1）f(x)=sin+cos 2sin(x+) f(x)的值域为 （2）x0,时，减区间为20解：（）由题意得，且，即解得，4分（）由，可得，则由题意可得有三个不相等的实根，即的图象与轴有三个不同的交点，则的变化情况如下表400极大值极小值则函数的极大值为，极小值为的图象与的图象有三个不同交点，则有：解得21【解析】（1）设x-e，0），利用函数为奇函数，得到f（-x）=-f（x），将f（-x）的值代入，求出f（x）在x-e，0）的解析式（2）求出f（x）=0的根，讨论根不在定义域内时，函数在定义域上递增，求出最小值，令最小值等于4，求