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文档简介
长方体和正方体的体积教学设计教学内容:教科书第2526页的例9、例10,以及随后的“试一试”和“练一练”,练习六第13题。教学目标:1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。能运用长、正方体的体积计算公式,正确进行简单的体积计算。2、通过动手操作,找出规律,总结出体积公式,培养学生分析、比较、综合的能力以及归纳推理、抽象概括的能力。进一步培养学生动手操作能力和空间想象能力。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。教学重、难点:教学重点:引导学生探索长方体体积的计算方法。教学难点:长方体体积计算公式的探索与归纳。教学过程:一、 问题激趣,引发思考。1、复习回顾,什么叫物体的体积?2、拿出4个1立方厘米的正方体,把它们拼在一起,摆成一排。问:体积是多少?5个这样的小正方体呢?求一个长方体的体积就是看这个长方体含有多少个1立方厘米,1立方分米或1立方米,可是并不是每种物体都能把它分成小方块的,所以我们今天要学习另一种方法。 二、实验探究,发现规律。(一)实验操作,初步感知。1、操作准备。大屏幕处事例9。读一读,明确操作要求。2、观察思考。边摆边想摆成的长方体的长、宽、高及体积,并把数据填在相应的空格里。交流反馈:(1)能看出摆出的长方体的长、宽、高各是多少吗?怎样看出来的?(2)、怎样才能知道这些由1立方厘米的小正方体摆成的长方体的体积?(引导学生一次去数每个长方体包含小正方体的个数)3、分析推想。提问:观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积,再联系刚才数出它们体积的过程,你能从中发现什么? 引导学生提出猜想:长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。(二)、比较分析,建立猜想用12个1立方厘米的正方体摆出四个不同的长方体,有哪些摆发?动手摆一摆。并说出他们的长、宽、高以及体积。(三)再次探究,验证猜想。 1、出示例10中的三个长方体,问:如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体,各需要多少个?2、启发:看着图想一想,你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗? 3提出操作要求:先按自己小组的想法摆一摆,摆好后数一数,看看一共用了多少个小正方体。4组织交流:摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗? 追问:如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体? (四)、概括公式1提问:根据刚才操作过程中的发现,你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?通过交流得出公式:长方体的体积:长x宽x高2继续提问:如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图),你能用字母表示长方体的体积公式吗?学生尝试后,交流得出:3启发:正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?交流得出:正方体的体积二棱长棱长棱长进一步启发:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时,还有一些特殊的地方,教材第26页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。让学生阅读后说说正方体体积的字母公式,并重点追问每个a的含义,进一步明确a的读、写方法。三、应用拓展1做“试一试”。 先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少,正方体的棱长是多少,再让学生独立计算。交流时,注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式,再说说分别是怎样列式的。2做“练一练”第1题。 先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长,再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法,要引导学生与用公式计算的方法相比较,强调用公式计算更简便。 3做“练一练”第2题。选择几个式子让学生说说其表示的意思,再让学生计算出每个式子的得数。4做练习六第2
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