五年级鸡兔同笼.doc

鸡兔同笼与假设法一、 专题介绍鸡兔同笼问题是我国古算书孙子算经中著名的数学问题，其内容是：“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几只？” 意思是：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？鸡兔同笼问题又称置换问题，解题时采用先假定再置换的方法，所以叫做置换问题。假定方法有多种：如让：“兔子立正！”兔子们则把两只前脚抬起，两只后脚着地；或者假如鸡的两只翅膀都变成了脚，那么鸡也有4只脚。也可以采用画图、列表等等方法。二、 例题例1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？例2、有2元，5元的人民币共14张，共计43元，问2元的有多少张？5元的有多少张？例3、小明花了4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。问买了几张贺年卡，几张明信片？例4、六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分。刘钢得了60分，问他做对了几道题？例5、 100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问大、小和尚各有多少人？例6、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元。问共损坏了几个花瓶？例7、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克。现有100千克油装了共60个瓶子。问大、小油瓶各多少个？例8、毛毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道题得5分，不做得0分，做错倒扣2分，又知道他做错的题和没有做的题一样多.问小毛做对几道题？例9、有大小卡车50辆，大卡车每辆运4吨，小卡车每辆运2吨，共运140吨化肥，问大小卡车各几辆？三、 练习1、鸡和兔子一共有10个头，28只脚。问：鸡和兔各有多少只？2、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？3、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿。28只蜘蛛、蜻蜓一共有194只脚，问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？4、六年级举行数学竞赛，共50道试题，做对一题得2分，没有做或做错一题都要倒扣1分。小王得了70分，问他做对了多少道题？5、有2角、5角和1元人民币20张，共计12元.问3种票子各有多少张？6、有红粉笔和白粉笔共30盒，共计210元。红粉笔每盒8元，白粉笔每盒5元，问两种笔各有几盒？四、作业：1、鸡兔同笼，共100个头，260只脚，那么鸡兔各有多少只？2、四年级四班有60个学生参加下棋活动老师准备了象棋、跳棋20副，恰好2人下一幅象棋，6人下一副跳棋，问象棋和跳棋各多少副？3、一堆货物用中型卡车装载，要用36辆，如用大卡车装载，只需要27辆，已知大卡车比中型卡车每辆多装2吨，这堆货物有多少吨？4、有10元，5元的人民币共14张，共计90元，问10元的有多少张？5元的有多少张？5、有钢笔和铅笔共27盒，共计300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，问两种笔各有几盒？6、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿。20只蜘蛛、蜻蜓一共有1