数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（一）.docx

1平行四边形的性质教学目标知识与技能探索和证明平行四边形的性质.过程与方法经历平行四边形性质的探究、归纳过程,体会通过观察、猜想、操作、论证获得数学知识的方法.情感态度与价值观提高学生参加数学活动的积极性,注重理论和实际相结合.教学重难点【重点】平行四边形的性质的探究与应用.【难点】平行四边形的性质的探究.第1课时整体设计教学目标知识与技能1.理解并能说出平行四边形的定义. 2.理解并能说出平行四边形的对称性和对边相等、对角相等的性质,且能够证明.过程与方法经历平行四边形性质的探究、归纳过程,体会通过观察、猜想、操作、论证获得数学知识的方法.情感态度与价值观通过独立探索、合作交流等良好学习态度的形成,促进学生自主学习能力的提高.教学重难点【重点】1.平行四边形的性质的探究、平行四边形的性质的应用.2.探索和证明平行四边形的性质.【难点】平行四边形的性质的探究.教学准备【教师准备】多媒体课件.【学生准备】两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器.教学过程新课导入生活中我们随处可见一些几何图形,之前我们已经深入研究了关于“三角形”的性质和判定,今天我们将对特殊的四边形平行四边形进行研究.导入一:1、回忆三角形的定义 由不在同一直线上的三条线段首尾相连所组成的封闭的平面图形叫做三角形观察图形，说出下列图形边的位置关系 两组对边分别平行四边形平行四边形两组对边都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行一、 平行四边形的概念1、定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、表示方法平行四边形的表示为“”如图：四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 练习你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征二、 相关概念1、平行四边形相对的边称为 对边 平行四边形相邻的边称为 邻边2、平行四边形相对的角称为 对角 平行四边形相邻的角称为 邻角3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线A如图：线段AC、BD就是 ABCD的对角线平行四边形定义中的两个条件:四边形;两组对边分别平行,即ADBC且ABDC;平行注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形中对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角.平行四边形是我们常见的图形,小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等,都设计成平行四边形的形状. 讨论如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是平行四边形在生活中比比皆是,那么它有什么样的性质?又如何判断一个四边形是平行四边形呢?这就是我们这节课要学习的内容.2新知构建一、平行四边形的性质画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？性质1.平行四边形的对边平行.几何语言四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.性质2.平行四边形的对边相等.几何语言 四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.例题1.如图，已知平行四边形 ABCD 中，AD=3，BDAD， 且BD=4， 你能求出平行四边形的周长吗？解： BD AD ADB=90 在Rt ADB中，AD=3，BD=4 AB= = 5（勾股定理） 又四边形ABCD为平行四边形（已知） AD=BC=3 AB=DC=5 ABCD的周长=2（AD+AB） =2（3+5） =16例题2.小小园艺师学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？例题3.已知： ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求ABC的周长解：四边形ABCD是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）即AB+BC= C ABCD ， ABCD =10cm，又 AC=7 cm（已知） C ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）例题4已知： ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求ABC的周长解：四边形ABCD是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）即AB+BC= C ABCD ， ABCD =10cm，又 AC=7 cm（已知）