特殊的平行四边形矩形课件1.ppt

19 2特殊的平行四边形 19 2 1矩形 一个角是直角 两组对边分别平行 矩形 情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形 因此平行四边形除具有四边形的性质外 还有它的特殊性质 同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形 也就是这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义 生活中的实例 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 矩形的一般性质 探索新知 矩形是一个特殊的平行四边形 除了具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 A B C D 求证 矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形 求证 A B C D 90 证明 四边形ABCD是矩形 A 90 又矩形ABCD是平行四边形 A C B D A B 180 A B C D 90 即矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 ABC DCB 90 又 AB DC BC CB ABC DCB AC BD即矩形的对角线相等 求证 矩形的对角线相等 矩形特殊的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 从角上看 从对角线上看 矩形的两条对角线互相平分 矩形的两组对边分别相等 矩形的两组对边分别平行 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 边 对角线 角 数学语言 四边形ABCD是矩形 AD BC CD AB AD BC CD AB AC BD AO CO OD OB 矩形的性质 观察并思考 下面这些物体是什么形状 它们是轴对称图形吗 是中心对称图形吗 有几条对称轴 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形 O O A B C D 公平 因为OA OC OB OD 生活链接 投圈游戏 如图 在任意的矩形ABCD中 相交于O 那么BO与AC有怎样的数量关关系 Rt ABC中 BO是一条什么线 由此你能得到什么结论 A B C D O 还能得到什么结论 直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 在Rt三角形ABC中 ABC 90 BO是AC边的中线 A B C O 例1 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 AC与BD相等且互相平分 OA OB AOB 60 AOB是等边三角形 OA AB 4 矩形的对角线长AC BD 2OA 8 解 四边形ABCD是矩形 练习 教材95页练习1 如图 在矩形ABCD中 找出相等的线段与相等的角 小试牛刀 O D C B A 相等的线段 AB CDAD BCAC BDOA OC OB OD AC BD 相等的角 DAB ABC BCD CDA 90 AOB DOC AOD BOC OAB OBA ODC OCD OAD ODA OBC OCB 等腰三角形有 OAB OBC OCD OAD 直角三角形有 Rt ABCRt BCDRt CDARt DAB 全等三角形有 Rt ABC Rt BCD Rt CDA Rt DAB OAB OCD OAD OCB 已知四边形ABCD是矩形 P95练习3 已知 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOD 120 AC 8cm 求矩形对角线的长 解 在矩形ABCD中 AOD 120 AOB 60 OA OB AOB为等边三角形 AB OA AC 4cm 在Rt ABC中 6 93 cm BC 方法小结 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 成长快乐训练营 点击进入 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 B 对边相等 C 营中热身 已知 四边形ABCD是矩形1 若已知AB 8 AD 6 则AC OB 2 若已知 DOC 120 AC 8 则AD cmAB cm 5 10 4 营中寻宝 4 已知 ABC是Rt ABC 900 BD是斜边AC上的中线 1 若BD 3 则AC 2 若 C 30 AB 5 则AC BD 6 5 10 营中寻宝 本课小结 矩形的四