点和圆的位置关系教案.doc

执教教师：赵开岩学 校：黑龙江省甘南县兴十四镇中心学校学 科：数学教 材：九年级数学上册，人教版义务教育教科书。课 题：24.2.1点和圆的位置关系 教案教学目标：1、知识技能：掌握点和圆的三种位置关系。到圆心的距离d与半径r的大小关系判定点与圆的位置关系的方法。会画任意一个三角形的外接圆。2、数学思考：使学生经历点与圆位置关系的观察、分析、交流过程，体验探索得出数学结论的过程。3、解决问题：掌握点与圆位置关系的判定方法。会用刻度尺、圆规等作图工具画出三角形的外接圆。4、情感态度：通过经历点与圆位置关系的认识，归纳，分析等过程激发学生的探究问题的兴趣，得到解决问题的成功体验。通过学生小组合作学习，培养同学间的合作交流意识，养成良好的合作学习习惯。重点：点和圆的位置关系的判断。作三角形的外接圆。难点：画不在同一直线上三个点的所确定的圆。动手能力的落实。教学过程：环节教学内容师生活动设计意图创设情境感受新知1、先欣赏设计比赛的一个片段，（视频）然后观察图片。2、问题：上图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？师：解决这个问题要研究点和圆的位置关系。引起学生学习兴趣。明确研究方向，激发探究欲望。动手画圆体会新知1、请同学们动手画圆，画出你认为存在的点与圆的不同位置。2、语言叙述点与圆有几种不同的位置关系；3、板书： 点在圆外 点在圆上 点在圆内学生在本上画图，然后教师用投影展示点与圆的位置关系。这是学生初步体会点与圆位置关系的第一次实践画图，目的是培养学生独立思考问题，解决问题的能力通过讨论认识点与圆的位置关系设o的半径为r，点p到圆心的距离op为d，则有点p在圆外dr点p在圆上d=r点p在圆内dr师：圆上所有点到圆心的距离都等于半径。学生观察不同位置关系时，d与r的大小关系，并进行小组交流，最后概括得出的结论。学生通过观察、分析、交流、测量等活动，教师及时给与点评指导，注重培养学生的语言表达能力，提高学生的参与意识和数学兴趣，发展学生的自主探索。通过画图实践展开探究1、做经过点A的圆，这样的圆能做多少个？2、作经过点A、B的圆你能做多少个？它们的圆心有什么特点？3、要经过不在同一直线上的三个点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？4、与三角形有关的概念。学生独立完成，师进行个别指导作图，然后老师进行幻灯片展示。生小组合作完成，师指导时引领点拨。师要关注学生是否与同伴交流、讨论，并进行有条理的叙述说明。师将问题分化，为什么强调三个点不在同一直线上？分析：所求圆要经过A、B、C三点，所以圆心o到三点的距离要相等。圆心o既要在线段AB的垂直平分线上，又要在线段BC的垂直平分线上。师指导学生画图生交流后小组总结培养学生自主学习解决问题的能力。通过作图感受探索过程，让学生进一步体会结论的正确性。在老师的指导下经历实践探索和与他人交流的过程，积累作圆经验。培养学生整理知识的能力。引导学生用学过的知识解决问题，培养学生解决问题的能力。培养概括能力和语言表达能力。新知应用练习巩固1、锐角三角形的外心在 钝角三角形的外心在 ，直角三角形的外心在 2、已知两个同心圆的圆心为o半径分别为2和3，且2op3，则点p在（ ）A、小o 内 B、大o 内C、大o 外D、小o外大o内3、若ABC的三边分别为5cm、12cm、13cm，则它的外接圆半径为 4、如图在ABC中，AB=AC=10，BC=12，求其外接圆的半径. 学生思考练习，教师点拨纠偏，对于学生出现的问题，教师应根据错误原因，对症强调。关注学生能否正确运用d与r的大小关系判定点与圆的位置关系。开放题，关注学生能将实际问题转化为数学问题进行解答，（建模思想）通过应用与练习的设置，不仅达到巩固知识的目的，同时也实现将知识向能力转化通过练习及时反馈学生学习的情况。小结作业1、学习了本节课你有哪些收获？2、作业：习题24.2 第1、2题请学生独立思考后，进行交流，教师点评并进行归纳（1）关系图例D与r的关系点在圆外点在圆上点在圆内（2）