稍复杂的方程（二）.doc

稍复杂的方程（二）教学内容：课本P69的例题2。例2创设了购买两种水果的现实问题情境。如果撇开各数量的具体内容，就它的数学意义来讲，可抽象为两积之和的数量关系。这种数量关系在生活中经常能遇到。而且，理解了两积之和的数量关系，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。在例2中组成两积的四个因数，有两个是相同的，这就可以根据分配律，得到含小括号的方程。这些都使例2具有举一反三的典型意义。 教材给出了两种方程，其一为两积之和等于已知的总数，让学生自己解答。其二为含小括号的方程，介绍了把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法，并留有空白让学生自己解完。教学目标：1. 结合具体情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号的式子看做一个整体求解的思路和方法。2. 使学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。3. 让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。重点难点：1. 分析数量关系。2. 根据等量关系列方程和解方程。教学方法：教学例题前，可以先复习两积之和的实际问题，教学例题时，可以先把复习题改为：妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨，共付13.2元钱，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 学生容易看出前后两题的数量关系没变，只是已知数和未知数交换了位置。因此，完全可以让学生自己列出方程并解答。学法指导：根据前面的复习题的关系列出方程，然后将括号内的部分看作一个整体解方程学生活动：思考交流教学过程：一、复习导入：1. 妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？让学生独立列式计算，并说出数量关系。苹果的总价+梨的总价=总钱数2.42+2.83=13.2（元）答：妈妈一共要付13.2元。2. 导入：我们一起来研究用列方程来解答这种类型的应用题。二、教授新课：1. 教学用方程解两积之和的应用题。（1）出示例题：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，共付13.2元钱，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？学生观察题目，思考：这道题与复习题有什么异同之处？（前后两题的数量关系没变，只是已知数和未知数交换了位置）（2）审题，找出等量关系，列方程并解方程。让学生独立写出等量关系，列方程并解方程。（3）交流。苹果的总价+梨的总价=总钱数解：设苹果每千克X元。2X+2.83=13.22X+8.4=13.22X+8.4-8.4=13.2-8.4 2X=4.8 2X2=4.82 X=2.4答：苹果每千克2.4元。2. 教学例2。(1)出示例2。把上面的例题改成例题2：妈妈买了苹果和梨各2kg，共付10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？（2）学生解答。学生审题，说出解题思路。（这道题的数量关系和上个例题一样，只是部分数字进行了改动，解题方法也和上题一样）列方程2X+2.82=10.4在课本上写出解答过程。（3）讨论第二种解法。学生讨论：除了用上面这种方法解答之外，还有其他的列方程的方法吗？组织汇报。这道题还可以根据“两种水果的单价之和2=总钱数”的等量关系来列方程，列出的方程是：（2.8+X）2=10.4（4）解方程。解：设苹果每千克X元。（2.8+X）2=10.4（2.8+X）22=10.42 把什么看作一个整体？ 2.8+X =5.22.8+X-2.8=5.2-2.8 X = 2.4答：苹果每千克2.4元。 三、巩固练习：商店里运来5筐苹果和8筐梨，梨比苹果重50千克，每一筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？让学生独立分析题目的已知条件和问题，然后解答。四、全课小结：今