七年级数学分配和配套问题.ppt

义务教育课程标准实验教科书七年级上册 人民教育出版社出版王斌制作 1 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 分析 设这个班有x名学生 每人分3本 共分出3x本 加上剩余的20本 这批书共 本 每人分4本 需要 本 减去缺的25本 这批书共 本 问题与练习 这批书的总数是一个定值 表示它的两个式子应相等 3x 20 4x 4x 25 这批书的总数是一个定值 表示它的两个等式相等 3x 20 4x 25 合并 得 解 设这个班有x名学生 根据题意列方程 得 x 45 系数化为1 得 x 45 答 这个班有45名学生 移项 得 3x 4x 25 20 2 有一个班的同学去某游乐园划船 他们算了一下 如果增加一条船 正好每条船坐6人 如果减少一条船 正好每条船坐9人 这个班共有多少名学生 问题与练习 表示同一个量的两个不同式子相等 3 某车间22名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个 一个螺钉要配两个螺母 为了使每天的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少工人生产螺母 分析 1 如果设x名工人生产螺钉 则名工人生产螺母 2 为了使每天的产品刚好配套 应使生产的螺母恰好是螺钉数量的 问题与练习 两个等量关系的问题 利用第一个等量关系设未知数 第二个等量关系列方程 解 设分配x名工人生产螺钉 其余 22 x 名工人生产螺母 则2 1200 x 2000 22 x 去括号 得2400 x 44000 2000 x 移项及合并 得4400 x 44000 系数化为1 得x 10 生产螺母的人数为22 x 12 答 应分配10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 4 某水利工地派48人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土5方或运土3方 那么应怎样安排人员 正好能使挖出的土及时运走 问题与练习 分析 1 如果设x名挖土 则名运土 2 为了使挖出的土及时运走 应使挖出土的数量运走土的数量 两个等量关系的问题 利用第一个等量关系设未知数 第二个等量关系列方程 5 某车间每天能生产甲种零件120个 或乙种零件100个 甲 乙两种零件分别取3个 2个才能配成一套 现要在30天内生产最多的成套产品 问怎样安排生产甲 乙两种零件的天数 问题与练习 分析 1 如果设x天生产甲种零件 则天生产乙种零件 2 为了使30天内生产最多的成套产品 应使甲种零件数量 乙种零件数量 两个等量关系的问题 利用第一个等量关系设未知数 第二个等量关系列方程 例3用白铁皮做罐头盒 每张铁皮可制盒身25个 或制盒底40个 一个盒身与两个盒底配成一套 现在有36张白铁皮 用多少张制盒身 多少张制盒底 可使盒身与盒底正好配套 分析 本题的配套关系是 盒身数 盒底数 1 2 解 设用x张白铁皮制盒身 36 x 张制盒底 则共制盒身25x个 共制盒底40 36 x 个 根据题意 得2 25x 40 36 x 解得x 16 36 x 20所以用16张制盒身 20张制盒底正好使盒身与盒底配套 例4一张方桌由1个桌面 4条桌腿组成 如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条 现有5立方米木料 那么用多少立方米木料做桌面 多少立方米木料做桌腿 做出的桌面和桌腿 恰好配成方桌 能配成多少方桌 分析 本题的配套关系是 桌面 桌腿 1 4 即一个桌面需要4个桌腿 解 设用x立方米做桌面 5 x 立方米做桌腿 则可做桌面50 x个 做桌腿300 5 x 条 根据题意 得4 50 x 300 5 x 解得x 3 5 x 2所以用3立方米做桌面 2立方米做桌腿 恰能配成方桌