冀人版2020届九年级上学期数学12月月考试卷E卷.doc

冀人版2020届九年级上学期数学12月月考试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组线段（单位：cm）中，成比例的是（ ） A . 1，2，3，4B . 6，5，10，15C . 3，2，6，4D . 15，3，4，102. （2分）如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P ， 且拋物线为二次函数y=x2的图形，P的坐标(2，4)。若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点坐标为(7,2)，则此时P的坐标为 （ ）A . (9，4)B . (9，6)C . (10，4)D . (10，6)3. （2分）如图，PA，PB切O于点A，B，点C是O上一点，且P36，则ACB（ ）A . 54B . 72C . 108D . 1444. （2分）啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（每箱24听）中有4听的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这样的啤酒，但连续打开4听均未中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿1听，他拿出的这听正好中奖的可能性是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，APD90，APPBBCCD，则下列结论成立的是（ ）A . PABPDAB . ABCDCAC . PABPCAD . ABCDBA6. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（ ）A . a0，b0，c=0B . a0，b0，c=0C . a0，b0，c=0D . a0，b0，c=07. （2分）已知扇形的面积为12cm，圆心角为120，则扇形的弧长为（ ） A . 4 cmB . 2cmC . 4cmD . 2cm8. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当-1x0 其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）观察下列关于自然数的式子：412124223243252根据上述规律，则第2017个式子的值是（ ）A . 8064B . 8065C . 8066D . 806710. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）A . 图象关于直线x=1对称B . 函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是-4C . -1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根D . 当x1时，y随x的增大而增大二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N若AD=2，则MN=_12. （1分）若将二次函数y=2x26x变为y=a（xh）2+k的形式，则hk=_ 13. （1分）点P是线段AB的黄金分割点（APBP），则 =_ 14. （1分）（2017威海）如图，ABC为等边三角形，AB=2若P为ABC内一动点，且满足PAB=ACP，则线段PB长度的最小值为_ 15. （1分）抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是_ 16. （1分）如图，已知点A是双曲线 在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线 上运动，则k的值是_ 三、 解答题 (共7题；共94分)17. （15分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF，现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转，得到矩形CEFD，旋转角为（1）当点D恰好落在EF边上时，求旋转角的值；（2）如图2，G为BC的中点，且090，求证：GD=ED；（3）小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由18. （16分）如图，在矩形ABCD中，AD4，DC3，对角线AC、BD相交于点O，动点P、Q分别从点C、A同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿COB运动到点B停止，点Q沿ADC运动，到点C停止连接AP、AQ、PQ，设APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积为0的几何图形），点Q的运动时间为x（s） （1）填空：BO_cm； （2）当PQCD时，求x的值； （3）当 时，求y与x之间的函数关系式； （4）直接写出在整运动过程中，使AQPQ的所有x的值 19. （10分）已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为（1，0），OC=3OB （1）求抛物线的解析式； （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值 20. （10分）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上洗匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜（1）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？（2）通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平21. （13分）如图，在ABC中，AB =AC=2，B = 40，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作ADE = 40，DE交线段AC于点E （1）当BDA = 115时，BAD= _，DEC = _，当点D从点B向点C运动时，BDA逐渐变_（填“大”或“小”） （2）当DC等于多少时，ABDDCE？请说明理由 （3）在点D的运动过程中，是否存在ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时BDA的度数；若不存在，请说明理由 22. （15分）已知二次函数y=x2+ax+b的图象与y轴交于点A（0，2），与x轴交于点B（1，0）和点C，D（m，0）（m2）是x轴上一点（1）求二次函数的解析式；（2）点E是第四象限内的一点，若以点D为直角顶点的RtCDE与以A，O，B为顶点的三角形相似，求点E坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形BCEF为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由23. （15分）如图，抛物线y=x22x+3 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求A，B，C三点的坐标 （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A，B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连结DQ过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG=2 DQ，求点F的坐标第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空