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九年级数学导学案 编制:马莉 审核:王敏 时间:2013-10- 10 编号:023装订线直线与圆的位置关系复习1班级 姓名 学号 等级_【学习目标】1. 熟练掌握圆与直线的三种位置关系及判定方法。2. 熟练掌握圆的切线的性质与判定方法。【重点、难点】重点:圆的切线的判定方法与性质。 难点:圆的切线的判定方法,并能灵活运用。【学习过程】一、自主学习1直线与圆的三种位置关系是: 2圆的切线的性质:直线与圆有 公共点;数量关系“ ”;圆的切线垂直于 半径 。3判定圆的切线的方法: ; ; 是圆的切线。4切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线, 相等,这点和圆心的连线平分 。5三角形的内心到 的距离相等。6.如右图所示,已知OC平分AOB,D是OC上任意一点,D与OA相切于点E。那么,OB是D的切线吗?请说明理由。 二、合作探究(完成时间:15分钟)1 已知在ABC中,B=900,AB过O的直径,CD是O的切线,切点为D。(1)求证:DEOC(2)若AD=2,DC=3,求圆的半径, (3)求的值。2如图,平面直角坐标系中,的圆心A在轴上,且坐标为(-3,0),圆的半径为,直线为y=x-2。若沿轴向右运动,当与有公共点时,求点坐标。三、学以致用(完成时间:20分钟)1. 已知,如图,直线MN交O于A,B两点,AC是直径,AD平分CAM交O于D,过D作DEMN于E(1)求证:DE是O的切线;(2)若cm,cm,求O的半径.OCBADMEN2如图,直角坐标系中,A(-2,0),B(8,0),以AB为直径作半P交y轴于M,以AB为一边作正方形ABCD.(1)求C、M两点的坐标。(2)连CM,试判断直线CM与P的位置关系,并证明你的结论。 【巩固练习】(完成时间:35分钟)1. 过圆上一点可以作圆的 条切线;过圆外一点可以作圆的 条切线.2. 如图1,设PA、PB为O的两条切线,A、B为切点,直线OP交O于点D、E,交AB于C,(1)若APB=80,则AOB= ,AOP= ;(2)如果PA=8cm,PD=4cm,则OA= 3. 已知O的半径为3cm,点P到圆心的距离为6cm,经过点P作O的两条切线,这两 条切线的夹角为是 ,切线长是 .4. 从圆外一点引圆的两条切线互相垂直,这点与圆心的距离为6,则这圆的半径为 .DCBAO图3图45. 如图2,O切ABC的BC于D,切AB、AC的延长线于E、F,ABC的周长为18,则AE= . 图1图26. 已知直角三角形的两直角边长分别是3、4,则内切圆的半径为 .7. PA、PB为O的切线,A、B为切点,APB=50,Q为圆周上的一点,则AQB= . 图38. 如图3,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为 ( )A50 B.52 C.54 D.569. 如图4,已知ABC是等腰直角三角形,C=90,AC=BC=,在BC上取一点O,以O为圆心,以OC为半径作半圆与AB相切于点E,则O的半径为 ( )A B. C. D.10.如图,在平面直角坐标系中,M与轴交于A、B两点,AC是M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连结BC,已知点M的坐标为,直线CD的函数解析式为(1)求点D的坐标和BC的长;(2)求点C的坐标和M的半径;(3)求证:CD是M的切线11.如图, PA、PB、DE都为O的切线,切点分别为A、B、F,且PA=6,DOE=65(1)求PDE的周长;DFEBAOP(2)求APB的度数12.AB是O的直径,AE平分BAF,交O于点E,过E点作直线EDAF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C(1)求证:CD是的切线O ;(2)若CB=2,CE=4,求O的半径和AE长13. 如图,已知AB是O的直径,点C在O上,过点C的直线与AB的延长
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