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线段的垂直平分线小练一、选择题1如图，ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则CDE的周长为（）A10cmB20cmC5cmD不能确定2如图，RtABC中，C90，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若B35，则CAD的度数为（）A20B25C30D353如图，在ABC中，AC和BC的垂直平分线l1和l2分别交AB于点D、E，若AD3，DE4，EB5，则SABC等于（）A36B24C18D124如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，连接AC、BD、DC，若A35，ABD44，则DCA的度数为（）A10B18C15D95如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，A35，则D等于（）A50B65C55D706如图，在四边形ABCD中，A58，C100，连接BD，E是AD上一点，连接BE，EBD36若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则ADC的度数为（）A75B65C63D617如图，ABC中，A30，C90，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）A DEDCBADDBCADBCDBCAE二、填空题8如图，在ABC中，C31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A 9如图，ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为 10如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为 11如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB6，AC9，则ABD的周长是 三、解答题12已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等你能帮忙确定工厂的位置吗？13已知，如图，在ABC中，ABAC，BC边的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC8，ABE的周长为14，求AB的长14如图，已知：在ABC中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P求证：点P在AC的垂直平分线上15如图，在ABC中，CD平分ACB，BC的垂直平分线交CD于点E，交BC于点F，连结BE若ACB52，ABE42，求A的度数16如图，ABC中，DE垂直平分BC，若ABD的周长为10，AB4，求边AC的长17在ABC中，A120，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，（1）如图（1），连接AM、AN，求MAN的度数；（2）如图（2），如果ABAC，求证：BMMNNC18如图，在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，ADE
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