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文档简介

13 4课题学习最短路径问题 如图所示 从A地到B地有三条路可供选择 你会选择哪条路距离最短 你的理由是什么 两点之间线段最短 如图 要在燃气管道L上修建一个泵站 分别向A B两镇供气 泵站修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 P 所以泵站建在点P可使输气管线最短 问题1相传 古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者 名叫海伦 有一天 一位将军专程拜访海伦 求教一个百思不得其解的问题 从图中的A地出发 到一条笔直的河边l饮马 然后到B地 到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短 探索新知 精通数学 物理学的海伦稍加思索 利用轴对称的知识回答了这个问题 这个问题后来被称为 将军饮马问题 你能将这个问题抽象为数学问题吗 探索新知 A B C 总结经验 实际上是通过轴对称变换 把A B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧 从而可利用 两点之间线段最短 加以解决 如果另一侧放着一些小木棍 小明先去捡球 还要跑到另一侧去取木棍 则小明又应按怎样的路线跑 去捡哪个位置的球 小木棍 才能最快跑到目的地A处 D E C 路线 小明 D E A 如图 A为马厩 B为帐篷 牧马人某一天要从马厩牵出马 先到草地边某一处牧马 再到河边
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