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中考专题复习：函数中的三角形面积和平行四边形问题上课教师：赵长春1、 函数中的面积问题 （一）反比例中的4类基础图形结论1：如图1所示，设P（a，b）是反比例函数y=（k0）图像上的一点，过点P作PAx轴，垂足为A，:三角形PAO的面积是S，则|k|= 。结论2：如图2所示，设P（a，b）是反比例函数y=（k0）图像上的一点，过点P作PBy轴，垂足为B，三角形PBO的面积是S，则|k|= 。结论3：如图3所示，正比例函数y=k1x（k10）与反比例函数y=（k0）的图像交于A、B两点，过A点作ACx轴，垂足是C，三角形ABC的面积设为S，则S=|k|，与正比例函数的比例系数k1无关。结论4：如图4所示，正比例函数y=k1x（k10）与反比例函数y=（k0）的图像交于A、B两点，过A点作ACx轴，过B点作BCy轴，两线的交点是C，三角形ABC的面积设为S，则S=2|k|，与正比例函数的比例系数k1无关。（二）动手操作：合理使用“割补法”求面积（三）典型例题例1.反比例函数 与一次函数y=kx+b交于点A(1，8 ) 和B (4，n)，求：这两个函数的解析式；yxxooABoo三角形AOB的面积。 2、 函数中的平行四边形问题（一）知识回顾 2. 二次函数的三种解析式分别是什么？一般式： 顶点式： 交点式： 3.平行四边形的主要特征有哪些？边： ，角： ，对角线： （2） 动手操作操作1：三定一动作平行四边形任务：在平面内找一点D，使得A,B,C,D四点所构成的四边形为平行四边形 A B小结：1.能作 个不同的平行四边形。2.作图要领：以任意两边为平行四边形的 作平行四边形.操作2：两定一动作平行四边形任务：在平面内找一点C,D，使得A,B,C,D四点所构成的四边形为平行四边形,找出你认为有代表性的两种即可。小结：1.能作 个不同的平行四边形，但总体可以分为 类。第一类为以AB线段为 作平行四边形，第二类为以AB为 作平行四边形。2. 作图要领：操作3：在二次函数中的平行四边形问题任务：在图中作出目标点即可，暂时不要求计算。1.如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y=x+1与二次函数的图象交于A，B两点，其中点A在y轴上（1）求这个二次函数的解析式；【】（2）若点C在线段AB上，且C点的横坐标为4，过C点作CEx轴于E点，CE与二次函数的图象交于D点y轴上是否存在点K，使以K，A，D，C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出K点的坐标；若不存在，请说明理由2.如图，已知抛物线经过点A(2,0),B(3,3)及原点O，顶点为C（1）求抛物线的解析式；【】（
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