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文档简介

函数的思想和方法知识热点1函数思想是一种通过构造函数，从而利用函数的图象和性质解题的方法，它具有创造性，对于能力的要求较高。函数思想是函数概念、函数性质等知识更高层次的提炼和概括，是在知识和方法反复学习运用中抽象出的带有观念性的指导方法。2深刻理解一般函数和性质，熟练掌握基本初等函数的特点，是应用函数思想解题的基础。善于挖掘隐含条件，构造出恰当的函数解析式，并能合理地运用函数的图象和性质，是实施应用函数思想解题的关键。3在解答非函数问题时，通过对于问题中各元素的观察、分析，产生由此及彼联想，就会构造出相关的函数模型，从而得以巧妙地解决问题。4高考或竞赛对于函数思想的考察往往都是间接的、隐蔽的，因此我们要特别注意函数思想的纵向迁移，自觉地运用函数思想解决不等式、三角变换、数列、立体几何、解析几何等方面的内容。解题示范例1：解方程：例2：已知，且，求的值。例3：已知函数，区间.（1）若方程在区间A上有解、有两解，试求的取值范围；（2）若不等式在区间A上有解、恒成立，试求的取值范围。例4：已知二次函数及一次函数，其中，（1）求证：和两函数图象相交于相异两点；（2）设两图象交于A，B两点，当AB线段在轴上射影为时，试求的取值范围。例5：已知二次三项式的所有系数都是正的，且，求证：对于任何满足的正数组，都有例6：当正数为何值时，抛物线与椭圆有四个不同的交点？能力测试能力测试1已知，则方程的实根个数为（ ）A1个B2个C3个D1个或2个或3个2设实数使得不等式对任意实数恒成立，则满足条件的所组成的集合是（ ）ABCD3在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线，一种是平均价格曲线（如表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元）。下面所给出的四个图象中，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是（ ）4已知函数；，其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量，使成立的函数是（ ）ABCD5定义在R上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值为（ ）ABC0D16若函数在区间恒有，则的单调递增区间是（ ）ABCD7已知实数满足，则。8已知均为正整数，且 若，则。9设不等式对满足的一切实数的取值都成立，则的取值范围为。10使不等式对一切自然数都成立的的最大值为。11已知实数满足，则。12方程的解集为。13若关于的方程有唯一的实根，求实数的取值范围。14设是满足不等式（其中）的自然数的个数，记，试比较与的大小，并证明你的结论。15设，求证：16当满足什么条件时，椭圆与抛物线有四个交点？17设曲线（为正常数）与在轴上方有一个公共点P。（1）求实数的取值范围（用表示）；（2）O为原
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