五年级数学下册《数学广角——找次品》.docx

五年级数学下册数学广角找次品永兴县先锋小学邓宇飞一、教学目标：1.知识与技能:借助实物操作、画图对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样化到优化的思维过程;学习用画图、符号等直观方式清晰、简明地表明数学思维的过程。2.过程与方法:以“找次品”为载体,让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.情感态度:感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学重、难点：教学重点:经历观察、猜测、试验、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。教学难点:引导学生通过对比,感悟找次品方法的本质。三、教学准备：教师准备自制天平模型,3瓶钙片,8个磁铁,多媒体课件;学生准备天平学具、9颗旗子教学过程 四、教学过程：一、创设情境、激发兴趣。1、.师:同学们,你们喜欢看电视吗?下面我们一起来观看一个短片。播放美国航天飞机“挑战者”号失事视频。师:这次事故造成七名宇航员的牺牲，经调查发现，就是一个小小的不合格的零件造成的。在生活中,我们把合格的产品称为正品,把不合作品的物品称为次品,次品的危害这么大，今天我们就当一回质检员，用又快又好的方法来找出次品。2、小小质检员.(课件找出不同类的物品 )3、(出示三瓶口香糖)我这里有三瓶口香糖,其中有1瓶少了两粒,这瓶比其他的要怎么样?(轻一些),你们有什么好办法把它找出来吗?学生介绍各种方法。(可以数数,用手掂一掂,用天平称),教师积极评价:如倒出来数不卫生,掂一掂不太准确等。师:有些正品和次品从外表可以看出来，有些正品和次品往往相差甚微,有的从外表根本无法辨别,这时我们该看怎么办呢?今天这节课我们就一起来研究,解决这些问题。板书:找次品。二、初步感知,寻找方法（一）初级质检员（在3瓶口香糖中找次品）。1、自主探索。师:大家帮我找到了这么多方法解决问题,你认为哪种方法好,为什么?(用天平称好)在数学学习中,解决问题的方法是多种多样的,但通常都有一种最有效最简便的方法,我们把它叫做最优化的方法,下面就让我们带着优化的思想走进课堂。2、出示天平,简单讲解天平构造和使用方法。师:既然大家认为用天平称是最好的方法,下面我们用天平称一称。怎样称能又快又准地找出次品?师：请同学上台来演示一下，你是怎样称的？（有同学可能称两次，有同学可能称一次，这时如果有同学自己提出或教师引导学生提出，为什么不用称也知道剩下的这瓶就是次品。我们用测量和推理的方法能快速找到次品。教师表扬，你达到了初级质检员的标准。）3、教学生用手来模拟天平，进行找次品。4、板书：3（1.1.1）不平衡、轻的是次品；平衡、剩下的是次品。（1次）问：你知道老师这样写是什么意思吗？（二）中级质检员（在8个零件中找次品）。1、出示例28个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?师:请同学们一起读题,边读边思考:你认为题目中有哪些值得注意的地方?2、小组合作学习的方式来探究问题。温馨提示：（1）分工合作，一人记录，一人汇报，两人模拟天平。（2）用棋子代替零件。活动内容：8个零件里有1瓶是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找到次品？零件数量分的份数每份的数量至少称几次保证找到次品88888师：这个活动的内容，同学们都清楚了吗？开始活动。教师巡视课堂，对需要帮助的小组进行指导，让小组上台板书他们探究得出的各种方法。零件数量分的份数每份的数量至少称几次保证找到次品83（2,2,4）384（2,2,2,2）382（4,4）383（3,3,2）288（1,1,1,1,1,1,1,1）43.探究活动汇报师：请同学上台来汇报，你们小组想出了几种方案，你认为最优的方案介绍给同学们。一位同学汇报，其余同学模拟天平。汇报学生提出：8个零件分成三份，每份的数量为（3,3,2），把数量相同的两份放到天平的两边，如果天平平衡，次品就在剩下的一份里，再把剩下的两瓶放到天平两边，重的那个就是次品；如果第一次称的时候天平不平衡，次品在重的那一份里，把它平均分成三份，取其中两个放到天平的两边，如果天平平衡，剩下的那个就是次品，如果不平衡，重的就是次品。（学生说，教师进行记录：8（3.3.2）平衡2（1.1）重的是次品；不平衡3（1.1.1）平衡，剩下的是次品，不平衡重的是次品；2次通过合作学习，同学们都快要成为中级质检员了，下面就对同学进行考核，考核通过就能成为中级质检员。3.中级质检员考核。师：根据刚才的活动经验，同学们猜猜看，9个零件里有一个是次品，又该怎样做能称最少次数能保证找到次品？把你们小组的方法记录下来，并用你们喜欢的方式去验证。教师巡视课堂，了解学生的学习情况，关注学生的差异。4.再汇报师：同学们都有结果了吗？至少称几次能保证找到次品？学生展演：把9个零件平均分成三份（3,3,3）；拿出两份放到天平的两边，天平平衡，次品就在剩下的一份里，再把它分成三份，拿出两份放到天平的两边，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品，如果天平不平衡，重的那个就是次品；如果第一次称天平不平衡，次品就在重的那份里，把它平均分成三份，拿出两份放到天平的两边，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品，如果天平不平衡，重的那个就是次品。只要称两次就能保证找到次品。师：真棒！我们也把这种好方法记录下来。5.活动小结师：请同学们观察黑板上的这几种好方法，你有什么发现？学生容易发现三种好方法都是把零件分成三份，9和3都是平均分成三份。教师引导：8不能平均分成三份，又该分成怎样的三份呢？学生联系前面的活动就会发现：当不能平均分成三份，分成的三份要让每份只相差1，从而得出尽量平均分概念。师：现在，同学们知道怎样找次品了吗？学生小结：能平均分成三份就平均分成三份来称；如果不能平均分成三份，就尽量平均分成三份来称。教师板书学生的探究结果：（尽量）平均分成三份。（三）高级质检员（学生灵活运用）有 81个玻璃球,其中有一个球比其他的球稍轻,如果利用没有砝码的天平来测量,至少要称多少次才能保证把它找出来?三、课堂总结师:假如我