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第4课 整式的运算 初三（ ）班 姓名： 学号： 一、 课前小测（限时5分钟）：1. 4的算术平方根是 。1. 计算：( 2 ) 0 + ( 1 ) 3 = 。2. 不在同一直线上的三点 一个圆。3. 当x = 时，分式的值为0。4. 当x = 3时，代数式的值是 。5. 比较大小：6. 因式分解：a 2 4 b 2 = 。7. 等腰三角形的顶角为100，则底角为 度。8. 如果两个相似三角形的相似比为1：2，则它们的面积比是 。9. 如图，在ABC中，BC = 4，EF是中位线，则EF = 。二、 本课主要知识点：1. 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。2. 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。练习：(1) = (2) = 3. 去括号法则：(1) 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；(2) 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。练习：(1) a + ( b c ) = ； (2) a ( b c ) = ； (3) a + ( b + c ) = ； (4) a ( b c ) = .4. 添括号法则：(1) 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；(2) 所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号。练习：(1) x3 3x2y + 3xy2 y3 = x3 + ( ) (2) 2 x2 + 2xy y2 = 2 ( )5. 整式的加减法则：(1) 如果有括号，那么先去括号；(2) 如果有同类项，再合并同类项。练习：先化简，再求值：5x 2 ( 3y 2 + 5x 2 ) + 3 ( 2y 2 + 3xy )，其中x = 1，y = 26. 幂的有关公式：(1) （同底数幂相乘，底数不变，指数相加）(2) ( a 0)（同底数幂相除，底数不变，指数相减）(3) （幂的乘方，底数不变，指数相乘）(4) （积的乘方，先把积的各个因式分别乘方，再把所得的结果相乘）(5) ( b 0)（商的乘方，分子、分母各自分别乘方，再把所得的结果相除）(6)(7)7. 单项式乘以单项式：单项式和单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。练习： = 8. 单项式乘以多项式：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。练习：2a2( 3a2 5b ) = 9. 多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：( a + b ) ( m + n ) = ；10. 乘法公式：(1) 平方差公式：(2) 完全平方公式：11. 单项式除以单项式：单项式除以单项式，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相除，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。练习：21a2b3c 3ab = 12. 多项式除以单项式：多项式除以单项式，只要将多项式的各项分别除以单项式，再将所得的商相加。练习：( 16x3 8x2 + 4x ) ( 2x ) = 三、 基础达标训练：（A组）1. (2006年福建省泉州市) 计算：a2a4的结果是（ ） Aa2 Ba6 Ca8 Da162. 下列运算中，计算结果正确的是( ) Aa 4 a3 = a7 Ba 6 a 3 = a 2 C( a 3 ) 2 = a 5 Da 3 + a 3 = a 63. 化简 ( x ) 3 ( x ) 2的结果为( ) Ax 6 Bx 6 Cx 5 Dx 54. 计算( 3 a 3 ) 2 a 2 的结果是( ) A9a 4 B6a4 C9a 2 D9a 45. (2006年福建省南平市) 下列运算中，正确的是（ ）A B C D6. (2006年福建省惠安县) 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.7. (2006年吉林省课改实验区) 若，则_8. (2006年辽宁省大连市) 下列各式运算结果为x4的是（）Ax4x4 B(x4)4 Cx16 x2 Dx4 + x49. (2006年杭州市) 计算的结果是 10. (2006年宁夏回族自治区课改实验区) 计算：11. 化简：( a 4 b 7 a 2 b 6 ) ( ab3 ) 2 = ；12. (2006年北京市) 若，则m + n的值为 。（B组）1. (2006年福建省南平市) 化简：2. (2006年福建省漳州市) 先化简，再求值：，其中3. (2006年四川省成都市)先化简，再求值：，其中4. (2006年福建省泉州市) 先化简下面的代数式，再求值