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光学 优质课程多媒体课件 绪论第一章光的干涉第二章光的衍射第三章几何光学的基本原理第四章光学仪器的基本原理第五章光的偏振第七章光的量子性 绪论 0 1光学的研究内容和方法 一 光学的重要性 二 光学的研究内容 1 光的发射 传播和接收等规律 2 光和其他物质的相互作用 包括光的吸收 散射和色散 光的机械作用和光的热 电 化学和生理作用 效应 等 3 光的本性问题 4 光在生产和社会生活中的应用 三 研究方法 实验 实验 假设 理论 0 2光学发展简史 一 萌芽时期 世界光学的 知识 最早记录 一般书上说是古希腊欧几里德关于 人为什么能看见物体 的回答 但应归中国的墨翟 从时间上看 墨翟 公元前468 376年 欧几里德 公元前330 275年 差一百多年 墨翟 公元前468 376年 春秋末战国初期鲁国人 今山东省滕州市 墨子是我国战国时期著名的思想家 教育家 科学家 军事家 社会活动家 墨家学派的创始人 创立墨家学说 并有 墨子 一书墨子传世 节俭 非攻 兼爱 尚鬼 从内容上看 墨经中有八条关于光学方面的 第一条 叙述了影的定义与生成 第二条说明光与影的关系 第三条 畅言光的直线传播 并用针孔成像来说明 第四条 说明光有反射性能 第五条 论光和光源的关系而定影的大小 第六 七 八条 分别叙述了平面镜 凹球面镜和凸球面镜中物和像的关系 欧几里德在 光学 中 研究了平面镜成像问题 指出反射角等于入射角的反射定律 但也同时反映了对光的错误认识 从人眼向被看见的物体伸展着某种触须似的东西 克莱门德 公元50年 和托勒玫 公元90 168年 研究了光的折射现象 最先测定了光通过两种介质分界面时的入射角和折射角 罗马的塞涅卡 公元前3 公元65年 指出充满水的玻璃泡具有放大性能 阿拉伯的马斯拉来 埃及的阿尔哈金 公元965 1038年 认为光线来自被观察的物体 而光是以球面波的形式从光源发出的 反射线与入射线共面且入射面垂直于界面 沈括 1031 1095年 所著 梦溪笔谈 中 论述了凹面镜 凸面镜成像的规律 指出测定凹面镜焦距的原理 虹的成因 培根 1214 1294年 提出用透镜校正视力和用透镜组成望远镜的可能性 沈括 1031 1095年 培根 1214 1294年 阿玛蒂 1299年 发明了眼镜 波特 1535 1561年 研究了成像暗箱 特点 只对光有些初步认识 得出一些零碎结论 没有形成系统理论 二 几何光学时期 菲涅耳和迪卡尔提出了折射定律 这一时期建立了反射定律和折射定律 奠定了几何光学基础 李普塞 1587 1619 在1608年发明了第一架望远镜 延森 1588 1632 和冯特纳 1580 1656 最早制作了复合显微镜 1610年 伽利略用自己制造的望远镜观察星体 发现了木星的卫星 三 波动光学时期 1865年 麦克斯韦提出 光波就是一种电磁波 1801年 托马斯 杨做出了光的双缝干涉实验 托马斯 杨 惠更斯 牛顿 1808年 马吕发现了光在两种介质界面上反射时的偏振性 1815年 菲涅耳提出了惠更斯 菲涅耳原理 通过以上研究 人们确信光是一种波动 1845年 法拉弟发现了光的振动面在强磁场中的旋转 揭示了光现象和电磁现象的内在联系 四 量子光学时期 光的电磁理论不能解释黑体辐射能量按波长的分布和1887年赫兹发现的光电效应1900年普朗克提出辐射的量子理论1905年爱因斯坦提出光量子假说 1923年康普顿和吴有训用实验证实了光的量子性 至此 人们认识到光具有波粒二象性 爱因斯坦 五 现代光学时期 1960年 梅曼制成了红宝石激光器 激发的问世 使古老的光学焕发了青春 光学与许多科学技术领域相互渗透 相互结合 派生出许多崭新的分支 主要包括 激光 全息照相术 光学纤维 红外技术 激发 原子能 半导体 电子计算机被称作当代四大光明 美 机载激光系统近年又产生了付立叶光学和非线性光学 付立叶光学 将数学中的付立叶变换和通讯中的线性系统理论引入光学 要求 1 看教材和参考书 培养自学能力 2 作业要认真做 讲究格式 字迹工整 按时交送 作业分占20 一学期缺5次以上取消考试资格 3 不迟到 早退 有事请假 无事不旷课 教材说明 按大纲要求 附录原则上不讲 带 号不讲 光的干涉 第一章 一 光的电磁理论 按照麦克斯韦电磁场理论 变化的电场会产生变化的磁场 这个变化的磁场又产生变化的电场 这样变化的电场和变化的磁场不断地相互激发并由近及远地传播形成电磁波 平面简谐电磁波 1 1光的电磁理论 特点 1 任一给定点上的E和H同时存在 同频率 同相位并以同一速度传播 2 E和H相互垂直 并且都与传播方向垂直 E H u三者满足右螺旋关系 E H各在自己的振动面内振动 具有偏振性 3 在空间任一点处 4 电磁波的传播速度决定于介质的介电常量和磁导率 为 在真空中u 5 电磁波的能量 光是电磁波 把电磁波按波长或频率的次序排列成谱 称为电磁波谱 可见光是一种波长很短的电磁波 其波长范围为400nm 760nm频率范围为7 5 1014Hz 3 9 1014Hz 它是能引起视觉的电磁波 在真空中 光的不同波长范围与人眼不同颜色感觉之间的对应关系如下 红760nm 630nm橙630nm 590nm黄590nm 570nm绿570nm 500nm青500nm 460nm蓝460nm 430nm紫430nm 400nm 光在不同媒质中传播时 频率不变 波长和传播速度变小 折射率 二 光是电磁波 光波是电磁波 光波中参与与物质相互作用 感光作用 生理作用 的是A矢量 称为光矢量 A矢量的振动称为光振动 3 光强 光强 在光学中 通常把平均能流密度称为光强 用I表示 机械波的独立性和叠加性 发生干涉的条件 1 频率相同2 观察时间内波动不中断3 相遇出振动方向几乎在同一直线上干涉现行的特性 1 1 5相干与不相干叠加 矢量合成方法 一 光源 1 2光源光的相干性 光源的最基本发光单元是分子 原子 普通光源 自发辐射 1 光源的发光机理 二 光的相干性 两频率相同 光矢量方向相同的光源在p点相遇 1 非相干叠加 独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出的光的位相差 瞬息万变 叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和 无干涉现象 2 相干叠加 满足相干条件的两束光叠加后 位相差恒定 有干涉现象 若 干涉相长 干涉相消 1 2光程与光程差 干涉现象决定于两束相干光的位相差 两束相干光通过不同的介质时 位相差不能单纯由几何路程差决定 光在介质中传播几何路程为r 相应的位相变化为 光程差 若两相干光源不是同位相的 两相干光源同位相 干涉条件 光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程 即 光程这个概念可将光在介质中走过的路程 折算为光在真空中的路程 杨氏干涉条纹 D d 波程差 干涉加强明纹位置 干涉减弱暗纹位置 1 明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧 干涉条纹特点 2 相邻明条纹和相邻暗条纹等间距 与干涉级k无关 两相邻明 或暗 条纹间的距离称为条纹间距 若用复色光源 则干涉条纹是彩色的 方法一 方法二 3 D d一定时 由条纹间距可算出单色光的波长 二 其他分波阵面干涉装置 1 菲涅耳双面镜 虚光源 平行于 明条纹中心的位置 屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上 屏幕上明暗条纹中心对O点的偏离x为 暗条纹中心的位置 2洛埃镜 当屏幕E移至E 处 从S1和S2到L点的光程差为零 但是观察到暗条纹 验证了反射时有半波损失存在 问 原来的零级条纹移至何处 若移至原来的第k级明条纹处 其厚度h为多少 例 已知 S2缝上覆盖的介质厚度为h 折射率为n 设入射光的波长为 解 从S1和S2发出的相干光所对应的光程差 当光程差为零时 对应零条纹的位置应满足 所以零级明条纹下移 原来k级明条纹位置满足 设有介质时零级明条纹移到原来第k级处 它必须同时满足 利用薄膜上 下两个表面对入射光的反射和折射 可在反射方向 或透射方向 获得相干光束 一 薄膜干涉 扩展光源照射下的薄膜干涉 在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行 厚度为e的均匀介质n2 n1 用扩展光源照射薄膜 其反射和透射光如图所示 1 7薄膜干涉 光线a2与光线a1的光程差为 由折射定律和几何关系可得出 干涉条件 额外程差的确定 n1n3 或n1 n2 n3 产生额外程差 n1 n2 n3 或n1 n2 n3 不存在额外程差 对同样的入射光来说 当反射方向干涉加强时 在透射方向就干涉减弱 二 增透膜和增反膜 增透膜 利用薄膜上 下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射 从而使透射增强 增反膜 利用薄膜上 下表面反射光的光程差满足相长干涉 因此反射光因干涉而加强 问 若反射光相消干涉的条件中取k 1 膜的厚度为多少 此增透膜在可见光范围内有没有增反 例已知用波长 照相机镜头n3 1 5 其上涂一层n2 1 38的氟化镁增透膜 光线垂直入射 解 因为 所以反射光经历两次半波损失 反射光相干相消的条件是 代入k和n2求得 此膜对反射光相干相长的条件 可见光波长范围400 700nm 波长412 5nm的可见光有增反 问 若反射光相消干涉的条件中取k 1 膜的厚度为多少 此增透膜在可见光范围内有没有增反 d增大 条纹内陷还是外涌 干涉圆环内部级次是高还是低 等厚干涉条件 2 2 相邻明纹 暗纹 间的厚度差 3 条纹间距 明纹或暗纹 在入射单色光一定时 劈尖的楔角 愈小 则b愈大 干涉条纹愈疏 愈大 则b愈小 干涉条纹愈密 当用白光照射时 将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹 3 检验光学元件表面的平整度 4 测细丝的直径 单色光源 反射镜 反射镜 1 9迈克耳逊干涉仪 光程差 反射镜 反射镜 单色光源 迈克尔孙干涉仪的主要特性 两相干光束在空间完全分开 并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差 移动反射镜 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹从中心一个个长出 并向外扩张 干涉条纹变密 距离变小时 圆形干涉条纹一个个向中心缩进 干涉条纹变稀 插入介质片后光程差 光程差变化 介质片厚度 光程差 一 迈克耳逊干涉仪 光束2 和1 发生干涉 若M 1 M2平行 等倾条纹 若M 1 M2有小夹角 等厚条纹 若条纹为等厚条纹 M1平移d时 干涉条移过N条 则有 解 解 设空气的折射率为n 相邻条纹或说条纹移动一条时 对应光程差的变化为一个波长 当观察到107 2条移过时 光程差的改变量满足 迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品 由条纹的变化测量有关参数 精度高 光在传播过程中遇到障碍物 能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象 光的衍射 第二章 一光的衍射现象 二惠更斯 菲涅尔原理 波阵面上面元 子波波源 菲涅尔指出衍射图中的强度分布是因为衍射时 波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定 点振动是各子波在此产生的振动的叠加 子波在点引起的振动振幅并与有关 时刻波阵面 三菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射 衍射的分类 菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射 光源 障碍物 接收屏距离为有限远 光源 障碍物 接收屏距离为无限远 衍射系统由光源 衍射屏 接收屏组成 C 比例常数 K 倾斜因子 惠更斯 菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题 这是惠更斯原理所无法解释的 P点的光振动 惠更斯原理的数学表达 为 复习 结论 分成偶数半波带为暗纹 分成奇数半波带为明纹 正 负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧 对于任意衍射角 单缝不能分成整数个半波带 在屏幕上光强介于最明与最暗之间 讨论 1 光强分布 当 角增加时 半波带数增加 未被抵消的半波带面积减少 所以光强变小 另外 当 当 增加时 为什么光强的极大值迅速衰减 中央两侧第一暗条纹之间的区域 称做零极 或中央 明条纹 它满足条件 2 中央亮纹宽度 2 3夫琅禾费单缝衍射 1 实验装置 衍射角 向上为正 向下为负 菲涅尔波带法 1 当BC等于半波长的奇数倍时 单缝处的波阵面可分为奇数个半波带 2 当BC等于半波长的偶数倍时 单缝处的波阵面可分为偶数个半波带 为什么要分成半波带呢 由于各个波带在P点的振幅近似相等 而相邻两带对应点上发出的光线的光程差总是半个 2 即位相差是 结果任何两相邻波带所发出的光在P点完全相互抵消 暗条纹中心 明条纹中心 近似 中央条纹中心 当平行光垂直于单缝平面入射时 单缝衍射形成的明 暗条纹的位置用衍射角表示 由下式决定 干涉相消 暗纹 干涉加强 明纹 介于明暗之间 个半波带 中央明纹中心 二光强分布 当较小时 1 第一暗纹距中心的距离 第一暗纹的衍射角 一定 越大 越大 衍射效应越明显 光直线传播 增大 减小 一定 减小 增大 衍射最大 第一暗纹的衍射角 角范围 线范围 2 中央明纹 的两暗纹间 单缝宽度变化 中央明纹宽度如何变化 越大 越大 衍射效应越明显 入射波长变化 衍射效应如何变化 3 条纹宽度 相邻条纹间距 5 入射光非垂直入射时光程差的计算 中央明纹向下移动 中央明纹向上移动 例1设有一单色平面波斜射到宽度为的单缝上 如图 求各级暗纹的衍射角 解 由暗纹条件 例2如图 一雷达位于路边15m处 它的射束与公路成角 假如发射天线的输出口宽度 发射的微波波长是18mm 则在它监视范围内的公路长度大约是多少 解将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝 衍射波能量主要集中在中央明纹范围内 根据暗纹条件 二 光栅的衍射规律 光栅每个缝形成各自的单缝衍射图样 光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果 光栅缝与缝之间形成的多缝干涉图样 1 光栅公式 任意相邻两缝对应点在衍射角为 方向的两衍射光到达P点的光程差为 a b sin 光栅公式 光栅衍射明条纹位置满足 a b sin k k 0 1 2 3 2 暗纹条件 暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的 在两个相邻主极大之间 分布着N 1条暗条纹和N 2条次级明条纹 4 缺级现象 asin k k 0 1 2 缺极时衍射角同时满足 a b sin k k 0 1 2 即 k a b a k k就是所缺的级次 缺级由于单缝衍射的影响 在应该出现亮纹的地方 不再出现亮纹 缝间光束干涉极大条件 单缝衍射极小条件 白光投射在光栅上 在屏上除零级主极大明条纹由各种波长混合仍为白光外 其两侧将形成由紫到红对称排列的彩色光带 即光栅光谱 三 光栅光谱 例 波长为6000 的单色光垂直入射在一光栅上 第二级明纹出现在sin 2 0 2处 第4级为第一个缺级 求 1 光栅上相邻两缝的距离是多少 2 狭缝可能的最小宽度是多少 2 狭缝可能的最小宽度是多少 3 按上述选定的a b值 实际上能观察到的全部明纹数是多少 解 1 在 900 sin 900范围内可观察到的明纹级数为k 0 1 2 3 5 6 7 9 共15条明纹 例 一束平行光垂直入射到某个光栅上 该光束有两种波长 1 4400 2 6600 实验发现 两种波长的谱线 不计中央明纹 第二重合于衍射角 600的方向上 求此光栅的光栅常数d 解 第二次重合k1 6 k2 4 讨论 1 如果晶格常数已知 可以用来测定X射线的波长 进行伦琴射线的光谱分析 2 如果X射线的波长已知 可以用来测定晶体的晶格常数 进行晶体的结构分析 符合上述条件时 各层晶面的反射线干涉后将相互加强 第三章几何光学的基本原理 1 阐明光线 折射率 光程 光学系统 理想成象 实物 虚物 实象 虚象和物 象空间等物理概念 2 阐明平面反射 折射成象的规律 重点阐明球面镜反射成象 球面折射成象 薄透镜成象的构象公式以及平行光线和任意光线的成象作图法 培养学生的计算和作图的能力 3 了解费马原理的物理思想 用费马原理推导反射或折射定律 4 着重叙述基点 基面的物理意义 了解薄透镜的组合成象 阐明全反射的物理规律 扼要介绍光导纤维的构造和应用 教学基本要求 3 1光线的概念 1 光线 光线 是数学概念 表示光的传播方向 认为是从实际光束中借助有孔光阑分出的狭窄部分是错误的 考虑衍射作用 分出任意狭窄的光束不可能 一 光线与波面 2 波面 在波的传播过程中 位相相同的点的轨迹称波面 平面波的波面是一个平面 点光源发出的光在各向同性介质中传播时 波面是球面 波的传播方向与波面垂直 二 几何光学的基本实验定律 1 光的直线传播定律 光在同一种均匀媒质中沿直线传播 非均匀媒质 光线弯曲 沙漠幻影 海市蜃楼 2 光的反射 折射定律 3 光的独立传播定律和光路可逆原理 波动光学主要考虑波长以及振幅和位相 几何光学主要考虑光线和波面 3 2费马原理 一 费马原理内容 极值 极小值 极大值 恒定值 胡不归 问题 光在指定的两点间传播 实际的光程总是一个极值 古老的 胡不归 传说 说的是 从前有一个身在A地当学徒的小伙子 当他得悉在家乡B地的年老父亲病危的消息后 便立即向掌柜告了假借了些钱启程赶路 由于思念心切 他挑选了全是沙砾地带的直线路径AB 如图1所示 他认为走近路必定最省时 因此 他放弃了沿驿道AC先走一程的想法 当他气喘吁吁地来到父亲跟前时 老人刚刚咽了气 小伙子不觉失声痛哭 邻舍闻声前来劝慰 有人告诉小伙子 老人在弥留之际 还不断喃喃地叨念 胡不归 胡不归 由上述古老的传说 引起人们的思索 若小伙子要提前抵达家门 这是否有可能呢 倘若有可能 则又应该选择一条什么样的路线呢 这就是曾经风靡千年的 胡不归 问题 费马在解决 胡不归 问题时 把小伙子看作光粒子 光粒子就是其物理模型 然而 根据光的折射定律建立其数学模型 非常巧妙地解决了 胡不归 问题 我们设想从A点发出的一束光 代替小伙子 先与两媒质 驿道跟沙砾地带 界面AC 即驿道 成一很小的角度入射到D点 此时光速为v1 然后折射入第二种媒质 沙砾地带 到达B点 此过程中光速为v2 假定此光束沿ADB路线传播是符合折射定律的路径 过入射 根据折射定律有 光束由A D D B 总共所需时间为 又若此束光从A点发出 沿AB直线 以速率v2传播 即小伙子所走的实际路线 其所需时间为 为了比较t1与t2 先过A点作DB的平行线AL 再过D B两点作AL的垂线 分别交于D 点和B 点 如图3所示 显然在三角形 ADD 中 ADD r DD A 由正弦定律可得 2 用费马原理导出折射定律 N平面表示介质界面 M平面过A B两点与N平面垂直 M N交OO 3 由费马原理导出反射定律 A和B最短 是实际光线所走路径 赵凯华p33 二 应用 1 用费马原理导出光的直线传播定律 从A B 最小光程是 两点间直线段最短 三 举例说明费马原理 1 光程为恒定值 3 光程为极大值 2 光程为极小值 折射定律证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率分别为和 光线通过第一介质中指定的点后经过界面而达到第二介质中指定的点 为了要确定实际光线的路径 通过 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 图3 1 则实际光线在界面上的折射点就可用费马原理来确定 3 3单心光束实象和虚象 一 单心光束 实象和虚象 凡是具有单个顶点的光束叫单心光束 单心光束经反射或折射后 仍保持单心性 光束顶点叫象 光束顶点是实际光束的会聚点 称实象 如上图P 光束顶点是光线反射 或折射 后 延长线交点 称虚象 一个光束可以看作许多光线构成的 右图入射光束和折射光束都只有一个顶点 考虑色散 复色光作光源 不是单心光束 产生色差 二 实物 实象 虚象的联系与区别 3 4光在平面界面上的反射和折射光学纤维 研究成象问题 不单是研究象的位置 而且要研究有没有象差 光束单心性受到破坏 即光束的单心性问题 几何光学的主要任务 P 点是P点的象 由几何关系知 由反射角等于折射角 一 光在平面上的反射 PNA1 P NA1NP NP 又 PNA2 P NA2NP NP P 与P 重合 同理 第三条光线的反向延长线也交于P 平面反射 保持光束单心性 平面镜成虚象 物和象关于镜面对称 二 光束单心性的破坏 平面折射问题 从P点发出两束靠很近的光PA1 PA2 考虑眼睛接收范围 折射光分别交oy于P1 P2 P1A1和P2A2交于P A1 x1 o A2 x2 o P1 o y1 P2 o y2 P o y P x y 1 平面光束 2 空间光束 三 全反射光学纤维 1 全反射 当时 没有折射光线而光全部被反射 这种对光线只有反射而无折射的现象 叫全反射 2 倏逝波 3 光学纤维 四 棱镜 1 偏向角 而 出射光线与入射光线之间的夹角叫偏向角 2 利用棱镜改变光路 能量损失大 不镀银 反射4 全反射为什么不用平面镜改变光路 表面易污染 Thebendingofraysthroughinhomogeneousmedia 在非均匀介质中光线是弯曲的曲线 在均匀介质中的两点间 直线传播 经平面反射的两点间 以及经平面折射的两点间的实际光路均是光程取极小值的情形 成像系统的物点和像点之间为光程取稳定值的情形 物点 像点 等光程面 对一特定的物点成完善像 旋转椭球面 两焦点共轭 皆实或皆虚 可用于聚光 极特殊情况用于成像 PA AP 常数 以P P 为焦点的旋转椭球面 Convexelliptical Thissolar thermalelectricplantintheMojaveDesertuseslongrowsofparabolicmirrorstofocusthesun sraysonoil filledpipes whicharelocatedatthefocalpointofeachmirror The2 4m diameterhyperboloidalprimarymirroroftheHubbleSpaceTelescope Anoff axisparabolicmirrorelement Severalhyperboliclensesseenincrosssection Aselectionofasphericallenses 2 物像的分类 物点 发光点 或入射单心光束的顶点 实物点 发散的入射光束的顶点 实物 由实物点构成的物体 虚物点 会聚的入射光束的顶点 或入射光束延长线的交点 像点 光具组 光学系统 出射的单心光束的顶点 实像点 会聚的单心出射光束的顶点 虚像点 发散的单心出射光束的顶点 物空间 物方 包含入射光束及其延长线的空间 像空间 像方 包含出射光束及其延长线的空间 Thereflectedrayliesintheplaneformedbytheincidentrayandthenormal 实物 实像的意义在于有光线实际发自或通过该点 而虚物 虚像仅仅是由光的直线传播性质给人眼造成的一种错觉 实际上并没有光线经过该点 平面镜是一个最简单的 不改变光束单心性的 能成完善像的光学系统 Thebundleofraysfromthetopoftheobjectappearstooriginatefromtheimagebehindthemirror Thereisanimagepointforeverysourcepoint Forthewomantoseeherfull sizedimage onlyahalf sizedmirrorisneeded Multiplereflectionscanbeobtainedwithtwoplanemirrors Manyemergencyvehiclesarereversed letteredsotheletteringappearsnormalwhenviewedthroughtherearviewmirrorofacar TheincomingraythatstrikespointAeventuallyemergesalongBD paralleltotheincomingray ThisarrayofcornerreflectorswasleftontheMoonbytheApollo14astronauts 2 光在平面上的折射 Refraction Abeamoflightisrefractedasitentersatankofwater 3 光束单心性的破坏 光线在折射时 除平行光束折射时仍为平行光束外 单心光束将被破坏 设 物点 出射光束不能保持单心性 当P所发出的光束几乎垂直于界面时 这时 P1 P2和P 三点方能几乎合在一起 折射光束几乎仍保持为单心的 4 全反射 TotalInternalReflection TIR 光导纤维 临界角ic 临界角 Criticalangle 光导纤维 Lightcantravelwithlittlelossinacurvedopticalfiber becausethelightistotallyreflectedwheneveritstrikesthecore claddinginterfaceandbecausetheabsorptionoflightbythecoreitselfissmall Opticalfiber 医学应用 Abronchoscope肺部 Acolonoscope showninuseinthisX rayphotograph结肠镜 内窥镜 关节显微手术 Lightraysemanatingfromthebee sbodyenterthetubeand inpart areguidedaroundthe90degreesturnviaTIR eventuallyexitingthroughthefrontsurfaceandallowingyoutoseethebee 5 棱镜 Prisms 棱角 偏向角 色散 装校方便 反射率恒定 常可代替45 安放的平面反射镜 入射光线 出射光线 Adispersivedevice Toeffectachangeintheorientationofanimageorinthedirectionofpropagationofabeam Rainbows Thecolorsofarainbowresultfromdispersioninthereflectionoflightfromindividualwaterdropletsintheair Aftertwointernalreflection Thedisksoverlap soitisrelativelybrighterbelowtheprimaryrainbowandabovethesecondaryrainbow butdarkerbetweenthem 3 5光在球面上的反射和折射 六 高斯公式和牛顿公式 五 近轴光线条件下球面折射的物象公式 四 球面折射对光束单心性的破坏 三 近轴光线条件下球面反射的物象公式 二 球面反射对光束单心性的破坏 一 符号法则 一 符号法则 1 关于球面的一些概念 顶点 球面的中心点曲率中心 球面的球心主轴 直线OC主截面 过主轴的平面曲率半径 连接球心到球面上任一点的线段 2 符号法则 新笛卡尔法则 1光线和主轴交点的位置从O点算起 凡在顶点右方者为正 左方者为负 物点和象点到主轴的距离 凡在主轴上方者为正 下方者为负 2光线方面的倾斜角度从主轴 或球面法线 算起 并取小于的角度 由主轴转向有关光线时 顺 正 逆 负 3在图上出现的长度和角度是几何量 只用正值 3 5光在球面上的反射和折射 光轴 opticalaxis 光学系统的对称轴 近轴光线 paraxialray 与光轴夹角较小 并靠近光轴的光线 M n n 单个折射面成像系统的笛卡尔符号规则 横向线段以光轴为起点 向上为正向下为负 纵向线段以球面顶点O为原点 以入射光线进行的方向为正方向 建立物空间坐标s和像空间坐标 物点坐标为物距 像点坐标为像距 线段 笛卡尔坐标规则补充 图中只标记角度和线段的绝对值 标记点用大写字母 标记角度和线段用小写字母 以光轴或法线为始边 沿小于 的方向旋转 顺时针为正 逆时针为负 顺正逆负 角度 图中各量的表示方法 物与像的一一对应关系称为共轭 利用几何知识可以得到单球面反射系统成像公式 它的成像规律与介质无关 考虑近轴光线 进一步得到 2单个球面的反射成像 令 得 令 得 因此球面镜物方焦点与像方焦点重合 凹面镜 凸面镜 球面反射物像公式 Mirror A 用Fermat原理推导成像公式 s s h r M n n P P O C h r Q 习题 折射成像公式 Abbe不变式的另一种形式 成像公式 定义光焦度 opticalpower r的单位为米时 D的单位称为屈光度 diopter D 0 会聚作用 D 0 发散作用 n n F n n B 焦距公式 从 s 时 同理 第一主焦距 firstfocallength 或物方主焦距 物方焦点 第二主焦距 secondfocallength 或像方主焦距 像方焦点 f f D之间的关系 n n f f 符号相反 大小不等 4Gauss成像公式和Newton成像公式 Gauss成像公式 Abbe不变式 焦距公式 和 f f n n F F O P P s s 分别以F和F 为基准点 量度物点P和像点P 的位置 物距和和像距分别用x和x 表示 s x fs x f Newton成像公式 3 6光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念 多个曲面组成的光学系统 各个曲面之曲率中心都在同一条直线上 这个系统称共轴光具组 为什么要求共轴 曲面大小有一定范围 使得折射光束的张角受到一定限制 要使这个球面系统能最后成象 必须要求共轴 前一个球面之出射光线一定是后一个球面之入射光线 第一个球面的象是第二个球面的物 一 共轴光具组 二 逐个球面成象法 例1 一个折射率为1 5的玻璃球 半径R 置于空气中 在近轴成像时 问 1 无穷远处的物成像在何处 2 物在球前2R处 成像在何处 R O1 s1 P1 s1 解 O1面 s1 r1 R n1 1 n1 1 5 s1 3R 1 n 1 5 P R O1 s1 s1 n 1 5 2 O1面 s1 2R r1 R n1 1 n1 1 5 s1 3 5薄透镜 例2 推导薄透镜成像公式 证明 I1面 s1 s1 r1 I2面 s2 s2 r2 透镜的会聚和发散性质 4 光心和副轴 薄透镜 两顶点重合成0点 当透镜两边折射率相同时 通过0点的光不改变方向 这样的点称透镜的光心 看作光通过折射平板 当板两边折射率相同时 出射光与入射光平行 发生侧向位移 当厚度趋于0时 侧向位移为0 注意两点 1 薄 0 0 重合于0 2 n1 n2 薄透镜中 量度距离从光心0点量起 通过光心的任一直线称为透镜的副轴 5 焦平面 过焦点垂直于主轴的平面称为焦平面 性质 与副轴平行的光线射向透镜 折射后会聚于象方焦平面上一点 而物方焦平面上任一点发出的光线 经透镜折射后 将成为一束平行于副辐的光线 三 薄透镜作图求象法 利用三条特殊光线作用求象 中学已学过 主要介绍利用副轴和焦平面作图求象 四 横向放大率 3 8近轴物点近轴光线成象的条件 引言 以前研究物点在主轴上的成象情况 物体成象是物体上每一发光点成象 不在主轴上任意一发光点Q所发出的光束经球面反射或折射后是否仍保持单心性 在怎样的条件下才能保持单心性 费马原理推论 物体上任一发光点Q发出的光束经球面反射或折射后能成象于一点Q 的条件是 从Q点发出的所有光线到达Q 点时的光程都应该相等 一 近轴物在近轴光线条件下球面反射的物象公式 1 根据费马原理导出近轴物在近轴光线条件下球面反射的物象公式 2 保持单心性必须满足的条件 1 光线必须是近轴的2 物点必须是近轴的 二 近轴物在近轴光线条件下球面折射的物象公式 3 9理想光具组简介 引言 理想光具组是一种简化方法 把共轴系统作一个整体处理 以一个等效光具组代替整个共轴光具组的光学系统 不必考虑光在该系统中的实际路径 理想光具组理论建立了点与点 直线与直线 面与面间的共轭关系的纯几何理论 物方的每个同心光束转化成象方的一个同心光束 满足这种理想成象要求的光具组 叫理想光具组 一 理想光具组的基点和基面 3 节点光具组中总能找到两个点 过K的入射光线 出射后必过且与入射光线平行 则称为节点 理想光具组与单球面之对应关系 二 一般理想光组的作图求象法和物象公式 1 作图求象法1 轴外一点情况2 轴上一点情况2 光具组物象公式 1 高斯公式2 牛顿公式3 推广 3 主平面和节点的性质 第四章光学仪器的基本原理 教学基本要求 阐明人眼的结构以及非正常眼形成的原因 矫正的方法 着重阐明放大镜 目镜 显微镜和望远镜的放大本领 叙述光阑在光学仪器中的重要作用 介绍光通量 发光强度 光照度和光亮度等基本概念 阐明助视仪器的分辨本领 引言 1 复色光经透镜折射 不同波长的光折射率不同 同一物点对应不同像点 产生色差 2 单色光作光源 s s u 非近轴物非近轴光线产生像差 像差和色差都严重破坏像之清晰程度 另外 如果从能量方面考虑 进入光具组的光束不宜过窄 而且为了使视场广阔 物体也不宜限于近轴范围以内 像之清晰程度与能量聚集程度和视场广阔程度之间存在矛盾 3 光束受限制 产生衍射 一个物点成像一个光斑 不易分辨 清晰度与细节分辨程度之间存在矛盾 实际光学仪器 放大本领聚光本领分辨本领兼顾 4 1人的眼睛 自学 4 2助视仪器的放大本领 一 放大本领 视角放大率 明视距离 睫状肌处于正常状态而能十分仔细地看清物体时 物体离眼睛的距离 视角 物体的长度对眼睛节点所张的角 二 放大镜 凸透镜 4 3目镜 用来放大其他光具组所成的像 通常由两个不接触的薄透镜组成 场镜 视镜考虑放大本领 像差的矫正目镜的作用 放大物镜所成像的视角 一 惠更斯目镜 1 构造特点 2 光路及成像 二 冉斯登目镜 1 构造特点 2 光路图 两种目镜区别 4 4显微镜的放大本领 一 显微镜的构造及光路图1 构造由物镜和目镜组成 物镜 目镜各相当于一个凸透镜 2 光路图3 物 像 镜相对位置 1 物在物镜物方焦点稍外处 成放大实像 2 物镜的像落在目镜物方焦点内 成放大虚像 3 目镜的像成在明视距离处二 显微镜的放大本领1 公式推导2 对公式的讨论 4 5望远镜的放大本领 观察远物增大视角 一 开普勒望远镜 二 伽利略望远望 1 构造特点物镜和目镜都相当于凸透镜 与F2重合 2 光路图3 放大本领 4 6光阑光瞳 透镜的边框和开孔的屏 都起限制光束的作用 都叫光阑 一 有效光阑和光瞳 二 有效光阑和光瞳的计算 1 入射光瞳 有效光阑 2 出射光瞳 有效光阑 4 7光能量的传播 研究像之明亮程度 像之明亮程不仅与入射光束空间立体角大小有关 还与光源和被照表面有关 一 辐射通量和视见函数 1 辐射通量 定义 单位时间内从面元ds辐射出来的各种波长 从0 的光能量 称为面积元ds的辐射通量 用 表示 单位瓦 2 分布函数 3 视见函数 定义 单位时间内通过光源表面面积元 ds 的某一波长附近的单位波长间隔的光能量 用e 表示 二 光通量 表征光源表面的客观辐射通量对人眼引起的视觉强度 用 表示 光谱光视效能其实是波长为 的辐射的功光当量 km 最大光视效能 简称最大光效率 光通量单位 流明 m k 光谱光视效能 三 发光强度 发光强度是表征光源在一定方向范围内发出的光通量的空间分布的物理量 定义 点光源在单位立体角发出的光通量的数值 单位 坎德拉 cd P2591979年第16届国际计量大会规定坎德拉的定义为 坎德拉是一光源的发光强度 该光源发出频率为5 40 1014Hz 5550 的单色辐射 而且在此方向上的辐射强度为 四 照度 1 定义 表明受照面照明程度的物理量 它可用落在受照表面单位面积上的光通量的数值表示 2 点光源照射下的照度 光束的轴线方向与受照面法线间夹角r 点光源与d 中心距离 五 亮度 研究面光源发光 1 点光源 发光体的线度远小于光源到观察点的距离 这样的光源看作点光源 2 朗伯定律 对于许多发光体 主体角d 中发出的光通量d 互正比于d 和发光体的表观面积ds cos 3 亮度 上式比例系数L称作光源亮度 表征发光面发光强弱 4 13助视仪器的分辨本领 一 分辨本领 1 瑞利判据按几何光学 对于近轴物近轴光线 一个物点与一个像点对应 放大本领可以无限提高 接波动光学 光经过有效光阑发生衍射 一个特点成像一个圆斑 艾里斑半角宽度 1 0 61 两个发光点在光屏上成像时 它们的各自衍射花样有一部分落在屏上同一区域 在什么情况下分辨得开 总照度分布曲线中央有下凹部分 其强度不超过每一分布曲线最大值的80 是能否分辨得开的极限 2 分辨本领 U 0 61光具组分辨极限 分辨本领 一个中央亮斑的最大值位置恰好和另一个中央亮斑最小值位置重合 二 人眼的分辨本领和助视仪器的分辨本领 1 人眼的分辨本领 瞳孔 相当眼睛的有效光阑 半径1mm 对黄绿光 5550 最小分辨角 U0 1 0 61 观察明视距离的物体 恰能分辨的最小距离 毫末刻度尺的最小刻度1mm 对视网膜上的像的恰能分辨张角 2 助视仪器的分辨本领 1 望远镜物镜的分辨本领 望远镜物镜分辨极限常以物镜焦平面上刚能分辨的两点之间距离表示 望远镜物镜的分辨极限 目镜 由于物镜所成的像已有既定程度的细节 目镜无论怎样放大 也丝毫增添不了更多的细节 所以望远镜和显微镜的分辨本领 完全决定于物镜 2 显微镜物镜的分辨极限 用刚能分辨的两物点距离表示 1 正弦定理 刚能分辨两物点之间距离 数值孔径 光源较近 可见光 10 5cm X光 10 8cm 例题 孔径为20cm和160cm的两种望远镜能否分辨清月球上直径为500m的环形山 月球离地面的距离为地球半径的60倍 而地球半径约6370km 解 环形山对地球上望远镜的张角 而望远镜的最小分辨角 取5500 对d1 20cm 不能分辨 对d2 160cm 能分辨 5 1光的偏振性马吕斯定律 一 光的偏振状态 1 线偏振光 线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解 第五章光的偏振 线偏振光的表示法 2 自然光 自然光的光矢量在所有可能的方向上 且振幅E相等 一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的 等幅的 不相干的线偏振光 自然光的表示法 3 部分偏振光 某一方向的光振动比与之相垂直方向的光振动占优势的光 部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的 不等幅的 不相干的线偏振光 部分偏振光的表示法 4 圆偏振光和椭圆偏振光 偏振面随时间旋转的光为圆或椭圆偏振光 迎着光线看 光矢量顺时针旋转为右旋偏振光 1 起偏和检偏 2 偏振片 二 偏振片的起偏和检偏 如利用某些物质能吸收某一方向的光振动 而让与这个方向垂直的光振动通过的性质 二向色性 制成起偏器 检偏 检验偏振光 起偏器也就是检偏器 起偏 从自然光获得偏振光 起偏原理 利用某种光学的不对称性 起偏器 起偏的光学器件 这种起偏器叫偏振片 3 起偏示意图 自然光I0 线偏振光I 偏振化方向 透光方向 4 检偏 用偏振器件分析 检验光的偏振态 偏振化方向 透光方向 思考 I不变 是什么光 I变 有消光 是什么光 I变 无消光 是什么光 当偏振片旋转时 I0 I 消光 马吕斯定律 1809 三 马吕斯定律 例题1 有两个偏振片 一个用作起偏器 一个用作检偏器 当它们的偏振化方向之间的夹角为30 时 一束单色自然光穿过它们 出射光强为I1 当它们的偏振化方向之间的夹角为60 时 另一束单色自然光穿过它们 出射强度为I2 且I1 I2 求两束单色自然光的强度之比 同理 取I1 I2 两束单色自然光的强度比为 i i0时 反射光只有垂直于入射面的光振动 自然光反射和折射后产生部分偏振光 5 2反射和折射光的偏振 一 反射时光的偏振 且 布儒斯特定律 1812年 i0 布儒斯特角或起偏角 有 i0 r0 90O 由 若n1 1 00 空气 n2 1 50 玻璃 则 二 玻璃片堆折射的偏振 当i i0时 自然光从空气 玻璃 玻璃片堆 5 3双折射偏振棱镜 一 双折射的概念 1 双折射现象 一束光线进入某种晶体 产生两束折射光叫双折射 方解石 o e n1 n2 i ro re 各向异性媒质 自然光 o光 e光 2 寻常光 o光 和非寻常光 e光 o光 遵从折射定律 e光 一般不遵从折射定律 3 晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射 该方向称为晶体的光轴 例如 方解石晶体 冰洲石 光轴是一特殊的方向 凡平行于此方向的直线均为光轴 主截面 晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面 如图入射时 入射面就是主截面 4 主平面和主截面 e光折射线也不一定在入射面内 主截面 主平面 晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面 一般情况下 o主平面与e主平面是不重合的 实验表明 o光是光矢量与o主平面垂直的线偏振光 4 主平面和主截面 e光是光矢量与e主平面平行的线偏振光 当光轴在入射面内时 主截面 o主平面 e主平面都重合 二 惠更斯原理对双折射的解释 1 晶体的主折射率 正晶体 负晶体 在双折射晶体中 o光沿各向传播的速度相同 故o波波面为球面 e光沿各向的传播速度不同 e波面为椭球面 两者沿光轴方向传播速度相同 o光 二 惠更斯原理对双折射的解释 正晶体 ne no 负晶体 ne no ve vo ve vo e光 n0 ne称为晶体的主折射率 e波面 5 4光在晶体中的波面及传播 光轴 e O 正晶体 光轴 负晶体 o波面 正晶体 负晶体 O e C A B 一 尼科耳棱镜 由方解石切割再用树胶粘合而成 尼科耳棱镜工作原理 自然光在AB面折射为o光和e光 o光以约76 入射到AC的加拿大树胶层上 被AC面全反射 只有e光出射 产生偏振光 5 6偏振元件 o光 而i 76 69 全反射 例题 两尼科耳棱镜的主截面间的夹角由30 转到45 1 当入射光是自然光时 求转动前后透射光的强度之比 2 当入射光是线偏振光时 求转动前后透射光的强度之比 1 入射光为自然光夹角为 30 时 夹角为45 时 所以 2 入射光为线偏振光 夹角为30 时 解 尼科耳棱镜出射为振动面在主截面内的线偏振光 主截面即偏振化方向 例题 夹角为45 时 所以 二 渥拉斯顿棱镜 将两个直角的方解石棱镜沿斜边胶合起来 A B 光在第一棱镜中不分开 但光线垂直于光轴 因而两束光传播速度不同 第二棱镜的光轴垂直于第一棱镜 所以第一棱镜中的E光为第二棱镜中的O光 由于no ne 相当于光由光疏介质入射光密介质 折射线近法线 而第一棱镜的O光为第二棱镜中的e光 相当于光由光密介质入射光疏介质 折射线远离法线如图所示 三 波晶片一块表面平行的单轴晶体 其光轴与晶体表面平行时 垂直入射的o光和e光沿同一方面传播 我们把这样的晶体叫波晶片 光在真空中波长 当两束光射出晶体面 1 四分之一波片 1 定义 能使o光和e光的光程差等于的晶片称四分之一波片 2 四分之一波片的厚度正晶体 3 作用 产生附加位相差 平面偏振光经1 4波片后 出射光是正椭圆偏振光 讨论 1 四分之一波片的厚度是波长的函数方解面 对于黄光 对于蓝光 2 四分之一波片很薄 制造困难若 即 椭圆形状不变 因此通常使o光和e光的光程差等于的奇数倍的晶片称四分之一波片 厚度 2 半波片能使o光和e光的光程差等于奇数倍的晶片 称半波片 其厚度平面偏振光垂直入射到半波片而透射后