操纵性稳定性2

飞行动力学,飞机的操纵性与稳定性,E-Mail:,左英桃,飞行动力学Flight Dynamics,飞行动力学是一门综合性的应用力学。按力学基本原理结合具体对象（飞机）来分析、研究其在有控制或无控制情况下的运动特性。目的 建立飞机性能的标准，为了评估飞机的使用（作战）性能和飞行的安全性以及驾驶员实现预定性能的难易程度,为设计提供指导。具体的性能包括：满足安全飞行的需求满足预定的战术技术指标（高度、速度、航程、载荷）驾驶员易于操纵,飞行力学的研究内容分支,本课程研究的问题,坐标系,地面坐标轴系机体坐标轴系气流坐标轴系航迹坐标轴系半机体坐标轴系稳定性坐标轴系,机体坐标系,原点：重心方向：x：机身轴线y：垂直于对称面向右z：对称平面内垂直于x向下,纵向、横向、航向的定义,纵向运动：飞机的低头抬头运动（俯仰）横向运动：飞机绕ox轴的转动（滚转）航向运动：飞机绕oz轴的转动（偏航）,力矩及角速度方向定义,地面坐标系与机体坐标系,欧拉角定义,气流坐标系与半机体坐标系,原点：重心气流坐标系方向： x:速度方向 z:对称平面内垂直于xa轴向下 y:垂直于xz向右半机体坐标系方向： x:速度在对称面内的投影 y:垂直于对称面向右 z:对称平面内垂直于x向下,迎角与侧滑角定义,航迹坐标系,原点：重心方向：x：速度方向y：水平面内向右z：包含x轴的铅垂平面内垂直于x向下,稳定性坐标系,原点：重心方向： x:未受扰动的速度在对称面内的投影 y:垂直于对称面向右 z:对称平面内垂直于x向下,方向与未受扰动之前的半机体坐标系相同。原点为重心。,坐标系变换,坐标变换,绕x轴旋转,绕y轴旋转,绕z轴旋转,地轴到体轴的坐标变换,第一章,纵向运动中，作用在飞机上的空气动力和力矩及其平衡,1-1纵向定直飞行中，作用在飞机上的力矩及其平衡,定直平飞的力平衡,升力特性,俯仰力矩曲线,正弯度翼型Cm0wb0,全机俯仰力矩曲线,对应于每一个平尾偏角，俯仰力矩曲线可写为：,全机俯仰力矩,it平尾安装角de升降舵偏角后缘下偏为正,力矩曲线与静稳定性的关系,a,CL,Cm,a,纵向静稳定,a,CL,Cm,a,纵向静稳定性,纵向静稳定性导数俯仰力矩曲线的斜率也用Cma表示,产生纵向力矩的主要部件,机翼力矩特性,绕对称面重心处的俯仰力矩,a较小时：cosaw1, sinaw0,无因次化(除以qSCAW )并简化,z很小,h气动参数 CmCL0,压缩性对气动参数的影响,空气压缩性对力矩平衡的影响,对于纵向定常直线飞行，每个马赫数飞行都必须满足力的平衡条件：,空气压缩性对力矩曲线的影响,CL：ab不考虑压缩性：力矩c考虑压缩性力矩d,力矩曲线的差别,考虑压缩性影响后，力矩系数的增量：,不考虑压缩性影响，力矩系数的增量：,得到考虑压缩性影响时力矩曲线的斜率,定载静稳定性导数,（定速）静稳定性导数,定载静稳定性导数,力矩曲线,空气压缩性对平衡曲线的影响,平衡曲线的勺形区,原因跨音速区气动参数的变化，主要是焦点后移危害自动俯冲操纵反常解决方法M数配平,M数配平,着陆,着陆时的力矩平衡,气动效应布局特点：改变了机翼沿展向的升力分布；引起襟翼所在区域局部机翼剖面弯度的变化。地面效应：大大的减少了尾翼区气流的下洗，使0、/大为减小，其减小数值超过放襟翼增加的值；加大了机翼和平尾的升力曲线斜率。,着陆时平衡曲线的变化,重心的前限,着陆时力矩平衡不是重心唯一前限,1-2纵向曲线飞行中，作用在飞机上的附加气动力矩及其平衡,纵向阻尼,平尾的阻尼力矩,俯仰阻尼导数,平尾占阻尼力矩主要部分,准定常假设,飞机所受气动力取决于某一时刻的运动参数（速度、迎角、俯仰角速度），而与它们的变化率无关。例外：迎角变化率,洗流时差,洗流时差导数,洗流时差导数,纵向合力矩,拉升运动中的平衡问题,向心力,运动学关系,无因次化,拉升运动附加的气动力矩：为形成向心力而加大迎角产生的力矩；旋转产生的阻尼力矩；升降舵偏转所产生的操纵力矩。, ？ ？ ,相对密度（无因次质量）,增加单位法向过载所需要的升降舵舵偏角,要求0，也就是拉杆（升降舵上偏）增加过载操纵习惯的要求大小适中绝对值太大：反应不足，可能达不到最大过载绝对值太小：反应灵敏，过载容易过大,机动点,机动点,重心在机动点之前：正常操纵，拉杆增加过载,重心在机动点之后：反常操纵，拉杆减小过载,重心后限2,1-3升降舵铰链力矩和驾驶杆力,升降舵的铰链力矩,驾驶杆力推杆为正,驾驶杆位移向前为正,舵面偏角下偏为正,铰链力矩抬头为正,压力分布与铰链力矩,压力分布与铰链力矩,舵面积,参考长度,定直平飞的平衡杆力,平衡杆力曲线,增加升力要拉杆（增加向后的杆力）所以要求斜率为负,|B|太小：飞机过灵敏，驾驶员操纵困难|B|太大：飞机机动性差，驾驶员易疲劳,平衡杆力曲线,加速时要推杆（增加向前的杆力）所以要求斜率为正,也存在勺形区,松杆中性点,重心后限3,松杆中性点,重心在松杆中性点之前：正常操纵，加速要求增加杆力,重心在松杆中性点之后：反常操纵，加速要求减小杆力,松杆问题,可逆的操纵系统，驾驶员松杆平衡时，力矩为零松杆，杆力为零舵面松浮，铰链力矩为零,松杆静稳定导数,拉升运动的附加杆力,拉升运动中，总的杆力分为：与拉升运动相同的速度作定直飞行时的平衡杆力：拉升运动的附加杆力：,纵向松杆阻尼导数,增加单位过载所需杆力，要求0,Clb0,Clb0,右滚,左滚,不稳定,稳定,横向静稳定性导数：ClbClb0,Cnb0,Cnb0稳定,定直侧滑的滚转力矩,机翼上反角后掠角机翼翼尖的形状机身翼身干扰垂直尾翼,上反效应,上反角起横向静稳定作用，叫做上反效应,机翼后掠的影响,后掠角产生横向静稳定性,翼尖形状的影响,机身的滚转力矩,上单翼产生静稳定性,垂直尾翼的滚转力矩,垂尾产生静稳定性,后掠角：后掠静稳定,上反角：上反静稳定,翼尖形状：静稳定,横向静稳定性,垂尾：静稳定,翼身干扰：上单翼静稳定,机身的侧力,垂直尾翼的侧力,合侧力导数,偏航力矩,机翼上反角后掠角机身垂直尾翼,上反角产生的偏航力矩,右侧滑,左机翼迎角减小,左机翼升力减小,左机翼阻力减小,右偏航力矩,静稳定,右机翼迎角增大,右机翼升力增大,右机翼阻力增大,后掠角产生的偏航力矩,右侧滑,左机翼升力减小,左机翼阻力减小,右偏航力矩,静稳定,右机翼升力增大,右机翼阻力增大,机身与垂尾的偏航力矩,垂尾：航向静稳定机身：不定,风标静稳定性,副翼(aileron)产生的横侧力矩,右副翼下偏为正,较小,副翼偏转对滚转力矩曲线的影响,不利偏航,da0,左副翼上偏,左翼升力减小,左机翼阻力减小,右偏航力矩,右副翼下偏,右翼升力增大,右机翼阻力增大,左滚力矩,b0解决方法：差动副翼,方向舵(rudder)产生的力与力矩,方向舵左偏为正,横航向力矩的结论,力和力矩与侧滑成线性关系（小迎角区）；滚转力矩和偏航力矩系数随着侧滑角变化分别为横向和航向静稳定性导数；横向静稳定性由上反角、后掠角、垂尾等产生；航向静稳定性主要由垂直尾翼产生；偏转副翼主要产生滚转力矩，偏航力矩很小；偏转方向舵主要产生偏航力矩，也有滚转力矩。,横侧导数,侧风着陆,定常侧滑的力与力矩平衡,体轴系y方向受力,横侧平衡曲线,右侧滑,右滚,右压杆,左蹬舵,抵消侧力,抵消左滚力矩,抵消右偏力矩,正常操纵要求：,压缩性对横向静稳定性的影响,压缩性对航向静稳定性的影响,副翼反操纵,为在右侧滑中配平，需要右压杆，右副翼上偏,某些飞机跨音速或超音速区，横向静不稳定，Clb0，或不能满足,为右侧滑，需要左压杆，副翼反操纵,蹬舵反倾斜,蹬左舵,方向舵左偏,右滚,横向静稳定,右侧滑,左偏航,左滚,由于横向静稳定性Clb，使飞机蹬左舵对应左滚，蹬右舵右滚。如果横向静稳定性不足，则可能产生蹬舵反倾斜。,右侧力,副翼操纵反效,机翼扭转,解决方法：内侧副翼，襟副翼,不对称动力飞行,b、da、dr、f 四个变量确定b、f 中一个即可求解,2-3定常曲线飞行中，作用在飞机上的横侧力矩及其平衡,滚转阻尼,滚转阻尼和交叉力矩,滚转阻尼导数,航向交叉导数,机翼,垂尾,机翼,机翼自转,小迎角区Clp0,机翼自转进入尾旋,偏航阻尼,偏航阻尼和交叉力矩,偏航阻尼导数,横向交叉导数,垂尾,机翼,垂尾,机身,横侧导数,横航向合力矩,定常曲线飞行的力矩平衡,力矩分解：定常侧滑的力矩旋转产生的力矩增量,稳定横滚,单自由度滚转，不考虑偏航与侧滑，仅偏转副翼,规范对战斗机滚转性能的要求： 中速 低速及高速90 1 s 1.4 s180 1.6 s 2.3 s360 2.8 s 4.1 s,副翼是角速度操纵,正常盘旋,侧滑角为零的定常盘旋,正常盘旋的力平衡,体轴系力方程：,地轴系铅垂方向力平衡：,法向过载：,正常盘旋,保持右正常盘旋：,左压杆右蹬舵拉杆,正常盘旋,保持右正常盘旋：,左压杆右蹬舵拉杆,进入右正常盘旋：,右压杆拉杆,ARI：副翼方向舵交联，Aileron Rudder Interactive现代战斗机上，用来自动偏转方向舵协调操纵以减小侧滑,2-4定常飞行中，副翼和方向舵的平衡杆力,副翼铰链力矩,副翼铰链力矩,方向舵铰链力矩,小结,横侧运动中，同时产生横航向的力与力矩；横向静稳定性主要由机翼上反角、后掠角、垂直尾翼产生；航向静稳定性主要由垂尾产生；定常曲线运动中，存在阻尼力矩与交叉力矩，主要由机翼与垂尾产生；横侧力和力矩通过协调偏转副翼与方向舵平衡；飞机应具有适当的横航向静稳定性。,纵向与横向对比,纵向与横向对比,纵向与横向对比,第三章,飞机一般运动方程,关于地球的假设,忽略自转和公转不考虑地球产生的哥氏加速度忽略地球曲率不考虑平飞时产生的离心加速度重力不随高度变化g不变,关于飞机的假设,忽略发动机转子的陀螺效应忽略弹性变形、操纵面移动忽略喷流效应忽略质量变化飞机具有对称面（外形和质量对称）,建立动力学方程,地轴系是惯性轴系机体坐标轴系相对于地面坐标轴系存在平动和转动飞机相对于机体坐标轴系不存在平动和转动体轴系相对于地轴系的速度矢量：体轴系相对于地轴系的转动矢量：,质心动力学方程,质点相对运动微分方程：,刚体转动动力学方程推导,动量矩定理,体轴系中的矢量导数,dm点的速度,动量矩定义,0 Ix Ixy Ixz,飞机对称面xz：,体轴系下的动力学方程组,运动学方程推导,运动学方程推导,飞机运动学方程组,飞机动力学方程组,动力学方程,运动学方程,参数,力、力矩,共12个方程，18个参数，其中x,y,y，不在右端出现，略去参数及相关方程，补充力与力矩：,共15个方程，19个参数,参数,求解问题分类,握杆稳定性问题，给出舵面偏角：de、da、dr、dp，求解飞机受扰动后的运动规律；松杆稳定性问题，给出操纵系统规律（建立舵偏角与参数之间的关系），求解飞机受扰动后稳定性；操纵反应问题，给出舵偏角随着时间变化的规律，求解运动参数随时间变化的规律；（飞行仿真）反问题，给出运动规律，求解舵面偏角；,小扰动假设,小扰动假设：如果运动参数偏离基准状态的量为小量，可以略去二阶以上的运动参数变化量。,任意方程：,基准运动：,扰动运动：,任意参数：,泰勒级数展开，并略去高阶项：,纵横分离,飞机具有对称面（外形和质量对称）飞机基准运动中，运动平面、铅垂面、对称面重合,纵向参数：横侧参数：,动力学方程组简化,基准状态下横侧参数均为零；基准状态下所有合力与力矩为零；纵向力和力矩对横侧参数的导数在基准状态下均为零；横向力和力矩与纵向参数的导数在基准状态下不大，可以略去；,动力学方程简化,小扰动线性动力学方程组,动力学方程,运动学方程,纵横分离的小扰动方程组,动力学方程,运动学方程,纵向,横航向,非耦合,稳定性轴系的方程,注意：以后用的符号均指稳定性轴系下的符号，如q、q、u、w，与原来在体轴系下不同,根据小扰动假设，展开：,稳定性轴系的纵向耦合方程,稳定性轴系的横航向耦合方程,建立方程所使用的假设,忽略自转和公转忽略地球曲率重力不随高度变化忽略发动机转子的陀螺效应忽略弹性变形、操纵面移动忽略喷流效应忽略质量变化小扰动假设飞机具有对称面（外形和质量对称）飞机基准运动作对称定常直线飞行,第四章,定常飞行的稳定性,4-1 运动稳定性,4-2纵向小扰动方程的拉氏变换形式和方程的一般求解过程,扰动运动的几种形式,动稳定性与静稳定性,具有静稳定性(参数有恢复趋势),动不稳定(参数发散),具有静稳定性(参数有恢复趋势),动稳定(参数收敛),纵向问题,关于Du、Dw、Dq、Dq的微分方程,拉普拉斯变换,稳定性问题，不考虑舵偏角,经过拉氏变换将原来微分方程转化为代数方程,方程的拉氏变换形式及特征方程,特征方程,特征根：l1、l2、l3、l4,纵向特征方程,g0,基准运动为定直平飞,纵向特征方程,消去q,展开后与前相同,特征方程,方程求解,将第1列替换为右端项，N1,将第2列替换为右端项，N2,方程求解,反拉氏变换,与t无关的常数，可能为实数或复数,li ：特征根，可能为实数或复数,实根的扰动运动特性,实根,正实根,负实根,0,复根的扰动运动特性,由于解u(t)一定是实数，a1-a2一定是纯虚数，a1+a2一定是实数，因此a1、a2共轭,复根的扰动运动特性,复根,正实部（n0）,负实部（n0,阻尼,阻尼,短周期,长周期,规范对纵向模态的要求,战斗阶段短周期阻尼比0.35zsp0.04,练习,判断系统稳定性；通过简化方法求解短周期特征根；求短周期频率wn、阻尼比z；通过简化方法求解长周期特征根；,4-4 飞行条件和气动参数对纵向动稳定性的影响,M数对导数的影响,短周期频率的变化,wnsp随速度增加而增加 随高度增加而降低,短周期阻尼的变化,zsp随高度增加而降低,现代战斗机高空阻尼不足，需要使用阻尼器增加阻尼,战斗机高空时频率不足，通常使用增稳器增加频率,根轨