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课题:19.1.1 平行四边形及其性质(一)科目数学班级上课时间主备王社安年级八年级辅备【教学目标】1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力【重点难点】1.重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用2.难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算一、 自主学习(一) 自学指导1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象?(1)定义:_四边形是平行四边形(2)表示:平行四边形用符号“_”来表示(3)如图,在四边形ABCD中,ABDC,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“_”,读作“平行四边形ABCD”2【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢? (1)由定义知道,平行四边形的对边_根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为_(2)已知:如图ABCD,求证:ABCD,CBAD,BD,BADBCD(作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题) 证明:连接AC, ABCD,ADBC, 13,24又 ACCA, ABCCDA (_) ABCD,CBAD,BD又 14_, BAD_由此得到:平行四边形性质1平行四边形的对边_平行四边形性质2 平行四边形的对角_(二)预习检测例1如图所示,小明用一根36米长的绳子圈成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8米,其他三条边各长多少?解:例2、如图ABCD中B=A,试求A、B、 C、D的度数解: 二、交流展示 交流对本节课预习之后的各自的收获是什么?有什么问题不明白。三、 拓展应用如图ABCD的周长为30cm,且AB:BC=1:2,试求AB、BC、CD、DA的长已知平行四边形两对角之和为120,试求该平行四边形的四个内角分别为多少度四、反馈达标1填空:(1)在ABCD中,A=,则B= 度,C= 度,D= 度(2)如果ABCD中,AB=24,则A= 度,B= 度,C= 度,D= 度 (3)如果ABCD的周长为28cm,且AB:BC=25,那么AB= cm,BC= cm,CD= cm,AD= cm2(选择)在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是( )(A)对角相等 (B)对角互补 (C)邻角互补 (D)内角和是3在ABCD中,如果EFAD,GHCD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有( )(A)4个 (B)5个 (C)8个 (D)9个4如图4.39,在ABCD中,AC为
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