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三角形的中位线定理 例题 如图 点D E分别是 ABC的边AB AC的中点 求证DE BC且DE BC 定义 把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 用途 1 证明平行问题 2 证明一条线段是另一条线段的两倍 如图 D E分别是AB AC边的中点 DE就是 ABC的中位线 思考 一个三角形共有几条中位线 F 答 三条 练习巩固 1 如图 点D E F分别是 ABC的边AB BC CA的中点 以这些点为顶点 你能在图中画出多少个平行四边形 2 如图 A B两点被池塘隔开 在AB外选一点C 连接AC和BC 怎样测出A B两点的实际距离 根据是什么 A B C 三角形的中位线与三角形的中线有什么区别 思考 中位线是两个中点的连线 而中线是一个顶点和对边中点的连线 例 求证顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 已知 E F G H分别是四边形ABCD中AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 注 1 有中点连线而无三角形 要作辅助线产生三角形2 有三角形而无中位线 要连接两边中点得中位线 连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是平行四边形 熟记结论
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