基于免疫原理的控制器参数优化方法.pdf

J u n 2 0 1 2 机床与液压 Hy d r o me ch a t r o n i cs En g i ne e r in g Vo 1 40 No 1 2 D OI i0 3 9 6 9 j is s n 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 2 1 2 0 1 4 I mmu n it y Ba s e d Op t imiz in g M e t h o d f o r Co n t r o lle r Pa r a me t e r PEI Yu lin g D e p a r t m e n t o f A u t o ma t i o n C h o n g q in g I n d u s t r y P o l y t e ch n ic C o l le g e C h o n g q in g 4 0 1 1 2 0 C h i n a 1 I nt r o d uct io n Ab s t r a ct Ai me d a t t h e p u z z l e o f o p t i mi z a t i o n on l i n e f or co n t r o l l e r p a r a me t e r t h e p a p e r p r o p o s e d a s o r t o f t u n i n g me t h o d i n p a r a me t e r o p t i mi z a t i o n f o r co n t r o l l e r b a s e d o n t h e i mmu n e t h e or y B y me a n s o f i mmu n o b i o l o g i c p r i n ci p l e t h e me t h o d t o o k r e s p e ct i v e l y t h e o p t i mu m s o l u t i o n a n d f e a s i b l e s o l u t i o n o f p a r a me t e r t u n i n g f o r c o n t r o l l e r t o b e a b s t r a c t e d a s t h e a n t i g e n a n d a n t i b o d y b y u s e o f i mmu n e g e n e t i c a l g o r i t h m u n d e r t h e c o n d i t i o n o f s a t i s f y i n g co n s t r a i n t i t s o l v e d t h e c o r r e s p o n d i n g co n t r o l l e r p a r a me t e r t h a t ma d e t h e o b j e ct i v e f u n ct i o n J x g e t t h e e x t r e mu m I n t h e p a p e r i t e x p o u n d e d t h e d e s i g n s t e p d e s cr i b e d t h e o p t i mi z a t i o n p r o c e s s o f p a r ame t e r ma d e t h e co mp a r a t i v e r e s e amh o f c o n t r o l a l g o r i t h m g a v e t h e r e s u l t s o f s i mu l a t i o n e x p e r i me n t a n d a n a l y z e d t h e p e rf o r ma n ce i n d e x o f s y s t e m Th e s i mu l a t i o n r e s u l t s d e mo n s t r a t e d t h e s u p e r i o r i t y o f t h i s a l g o r i t h m a n d v a l i d a t e d t h e r a t i o n a l i t y a n d e ff e ct i v e n e s s Th e r e s e a r ch r e s u l t s h o ws t h a t t h e p r o p o s e d me t h o d c a n b e a p p l i e d t o p a r a me t e r t u n i n g f o r s ol v i n g comp l e x co n t r o l s y s t e m Ke y wo r d s o p t i mi z a t i o n o f p ar a me t er t u n i n g i mmu n e p r i n ci p l e g e n e t i c a l g o r i t h m i n t e l l i g e n t PI D co n t r o I Alo n g wit h t h e d e v e lo p me n t o f co n t r o l t h e o r y a n d co n t r o l t e ch n o lo g y it h a s b e e n e me r g e d ma n y co n t r o l t e ch n o lo g ie s s u ch a s n e u r a l n e t w o r k 1 f u z z y co n t r o l 2 a n t a lg o r i t h m 3 g e n e t ic a lg o fi t h m 4 5 h u ma n s im u l a t e d i n t e ll ig e n t co n t r o lle r 6 l a n d e x p e r t s y s t e m co n t r o l i n r e a l t ime I n t h e a ct ual a p p lica t io n it d is p l a y s t he s t r o n g e r b io ne r gy a n d it pr o v id e d f o r n e w t h i nk in g a n d a n g le o f v ie w t o co nt r o l t h e co mp le x in d us t r ia l s y s t e m Al s o it e n ri ch e d t h e co n t e n t o f co n t r o l t h e o ry a n d e s t a b lis h e d t h e ma s s y fou n d a t i o n for s o lv i ng co mpl e x s y s t e m co n t r o l a n d t h e r e f o r e it h a s i mp o r t a n t t h e o ry s ig nifica nce a n d w id e p r o s p e ct o f a p p l ica t io n 7 B u t e a ch o f a l l t h e s e t e ch n o lo g ie s h a s i t s 1 imit a t io n s in a ct u a l a p p li ca t io n I n t h e d e s i g n o f co n t r o l s y s t e m it g e n e r a lly is Re ce i v e d 2 0 1 2 0 4 1 5 PEI Yu lin g As s o cia t e Pr o f e s s o r E ma il B e ile i4 2 5 1 6 3 co n f u s e d wi t h P I D co n t r o l me t ho d a n d g e t s v a r io us in t e llig e n t P I D co n t r o ls s o a s t o s a t i s f y t h e s p e cifi e d co n t r o l d e ma n d Th is ki n d o f co nt r o lle r g e n e r a lly o wn s t he a b il it y in s e lf le a r n in g a n d s e l f a d a p t a t i o n T he r e f o r e it e x t e n d e d t h e fi e ld o f a pp lica t io n o f PI D co n t r o ll e r Be ca u s e t h e pe r f o r ma n ce o f co n t r o ll e r is d e t e rm i n e d b y co n t r o l p a r a me t e r n a t u r a lly it is t o p a y mo r e a t t e n t i o n t o t h e co n t r o l q u a li t v o f co n t r o lle r T he r e f o r e h o w t o t u n e t h e p a r a me t e r o f co n t r o lle r is t h e co r e o f co n t r o ll e r d e s ig n 8 I n t h is p a p e r b a s e d o n t h e p ri n cip le o f immun o bi o lo gy t h e a im is t o p r o p o s e a s o r t o f mo d e l o f pa r a me t e r t un in g s o a s t o ma k e t h e pa r a me t e r o p t imiz a t io n 2 I mmun e g e n e t ic a lg o r it hms I mmu n e me a n s t h a t i t is a s o rt o f p r o t e ct i v e r e s p o n s e b e t we e n t h e r e co g n it i o n o f liv in g o r g a n is m a n d t h e e x clu d in g o f a n t ig e n icit y s u b s t a n ce I t ca n p r e v e n t t h e p a t h o g e n t o in t r u d e in t o t h e in t e r na l o r g a n is m for e x a mp le t h e p r o t e ct i v e a ct io n o f t h e s k in for a n i ma 1 a n d m a k e t h e p a t h o g e n ca n n o t b e r e p r o 8 0 Hy d r o me ch a t r o n ics En g ine e r in g d u ce d i n t h e in t e r n a l o r g a n i s m i e it ma k e s t h e p a t h o g e n n o t p r o d u ce t h e p a t h o lo g ica l p r o ce s s T h e in t e r n a l o r g a ni s m ca n id e nt if y t h e n o n a u t a co id s u b s t a n ce s u ch a s h a r m f u l b a ct e r i a in m ig r a n t a n d t h e s y s t e m t ha t ca n e limin a t e o r r e mo v e t h e h a r mf u l b a ct e r ia in mig r a n t is ca lle d a s immu ne s y s t e m I t is we ll k n o wn t h a t t h e co mb in a t io n b e t we e n a n t ib o d y a nd a n t ig e n h a s h ig h s p e ci fi ci t y a n d t h e b a s ic p r in cip le o f immu n o lo g y is t h e r e a ct io n o f a n t ig e n a n d a n t ib o d y n a me ly t h e p r in cip le o f co mb i n a t i o n wi t h a n t i g e n a n d a n t ib o d y s p e cificit y T h e b io l o g i ca l i mm u n e s y s t e m ca n p r o t e ct t h e o r g a n is m t o me e t t he v ir us a t t a ck G A G e n e t ic A lg o r i t h m is a s o r t o f h e u ris t i c o p t imiz in g a lg o r it h m t h a t it s imu la t e s t h e me ch a n is m in h e r e di t y a n d e v o l ut i o n o f b io t i c p o pu l a t io n a n d it o wn s t h e f e a t u r e o f g lo b a l p a r a lle l s e a r ch Bu t i t ha s o b v io u s d is a d v a n t a g e s t ha t it is p o o r i n lo ca l s e a r ch a bi lit y a n d i t co u ld p r o d uce t h e p r e ma t u r e e o n v e r g e n ce a n d t h e r e f o r e t h e a lg o r it h m n e e d s t o ma k e t h e imp r o v e me n t a nd e n h a n ce me n t T h e b io lo g ica l i m mun e s y s t e m h a s v e r y s t r o n g s e l f a d a p t i o n a b ilit y a n d t h e s o lv in g pr o ce s s o f a ct u a l p r o b le m is v e r y s i m ila r w it h t h e b io lo g ica l i mm u n e m e ch a n is m I G A I m m u n e G e n e t i c A lg o r it h m is a s o r t o f im p r o v e d g e n e t ic a l g o r it h m t h a t it p r e s e n t e d a cco r d in g t o b io lo g i ca l im P 2 A l ne p ri n ci p le a n d t h e a lg o ri t h m ca n b e ma t e r i a l iz e d a s ma n y a s pe ct s s uch a s a n t i g e n r e co g n it io n a n t i g e n me mo r y a n t i bo d y in h ib it io n a n d p r o mo t io n f u n ct i o n in t he b io lo g ica l immun e me ch a n is m Th e in d iv id ua l o f s p e cie s immun i t y is in t h e b lo o d a n d i t is g e n e r a l ly t h e no n s p e cificit y i mmu n e s u ch a s p ha g o cy t e s f u nct io n I t ca n id e n t if y t he n o n a u t a co i d s u b s t a n ce f r o m o n e s e lf ce ll o r t is s ue All t h e p la n t s a n d a n ima ls ha v e t h e in n a t e n e s s i mmu n o lo g ic s y s t e m a n d t h e immun o lo g ic s y s t e m o f h u ma n b o d y ca n p r o t e ct t h e h u ma n b o d y t o a v e r t t h e in f e ct io n I n t h e a u t o ma t ic co n t r o l s y s t e m i t f r e q u e n t l y r e g a r d s a s t h e p r o b le m wa n t e d t o s o lv e n a me ly t h e o p t ima l s o lu t io n o f p r o b le m t o b e a b s t r a ct e d t h e a n t ig e n t h e f e a s ib le s o lu t io n o f p r o b le m i s a bs t r a ct e d a s a n a n t ib o d y a n d a n a n t i b o d y r e p r e s e n t s a ca n d id a t e s o lu t io n o f t h e p r o b le m Th e r e f o r e i t ca n b e co n s id e r e d a s t h a t t h e ca n d id a t e s o l u t io n o f o b j e ct iv e f u n ct io n u n d e r ce r t a i n o pt imi z i n g s e n s e r e p r e s e n t s t he a n t ib o dy a nd t h e a n t ig e n is t o s h o w o n e s e lf o f o p t im iz e d o b j e ct i v e f u n e t io n I t is o b v io u s t h a t t h e a n t ib o d y is a r e a l v e ct o r X o f mu lt i d ime n s io n I n t h e r e a l n u mb e r co d ing it ca n e x p r e s s e d a s X X1 X 2 X I n w h ich X i s a co mp o ne n t o f v e ct o r X i 1 2 n a n d e a ch a n t ib o d y ca n r e p r e s e n t a p o in t o f n d ime n s io n a l s p a ce I f t he a n t ib o d y is s u b s t i t u t e d in t o t h e a n t ig e n t h e n t h e v a lu e a f t e r co mp u t in g is ca lle d a s t h e affi n it y o f a n t ib o d y a n t ig e n a n d i t is a n i mp o rta n t in d e x t o r e f le ct t he co n t r o l pe r f o r ma n ce 3 Op t im iz a t io n o f co nt r o lle r p a r a m e t e r ba s e d o n im m u ne t h e o r y Th e r e a r e t wo p r o b l e ms n e e d e d t o b e s o lv e d in p a r a me t e r o p t imi z a t i o n One is t h e p r o b le m o f o p t imi z a t io n cr it e ri o n n a m e ly h o w t o s e le ct t h e o b j e ct i v e p e r f o rm a n ce f u nct io n T he o t h e r is t he o p t imiz a t io n p r o b le m n a me ly ho w t o s e le ct t h e me t ho d o f s e a r ch i ng o pt imum 3 1 F u n ct io n o f o He e t iv e p e r f o r ma n ce I n t h e p r o ce s s o f s y s t e m co n t r o l t he r e a r e t h r e e imp o r t a n t in d ice s o f s pe e d in e s s a ccu r a cy a n d s t a bi li t y t o e v a l ua t e t h e p e rfo r ma n ce o f co n t r o l s y s t e m Th e s h o rte r t h e ri s e t ime is t h e s h o rte r t h e t ime o f r e a c h in g s t e a d y v a lu e is t h e b e t t e r t he s pe e d in e s s is a nd t h e b e t t e r t h e s y s t e m q u a lit y is I f o n ly it pu r s u e s t he d y n a mic ch a r a ct e r is t ic t h e n it a lwa y s ma k e s t h e co n t r o l s ig n a l b e o u t s i z e a n d i t r e s u lt s i n s y s t e m in s t a b le b e ca u s e o f t h e s a t u r a t e d ch a r a ct e r is t ic o f s y s t e m I n o r d e r t o g e t b e t t e r co n t r o l e f f e ct t h e r e f o r e it h a s t o t a k e t he co n t r o l q u a n t it y s y s t e m e r r o r a n d ri s e t i me a s t h e co n s t r a in t co n d it io n s A f t e r t h e o b j e ct i v e f u n ct io n is d e t e r mi n e d i t ca n d ir e ct ly b e a s t he fi t n e s s f u n ct io n t o ma ke t h e p a r a m e t e r s e a r ch in g f o r o p t imum a n d t h e o b t a in e d p a r a me t e r o f o p t i ma l co n t r o l is t h e e x t r e mu m t h a t u nd e r t h e co n d it i o n o f s a t is f y i n g co n s t r a in t i t m a k e s o b j e ct i v e f u n ct io n J r e a ch t o t h e e x t r e mu m a n d t h e co n t r o l p a r a me t e r is co r r e s po n d e d t o X I n o r d e r t o o b t a in t he s a t is f a ct o ry d y na mic ch a r a ct e r is t ic o f t r a n s i t io n p r o ce s s i t a d o p t s t h e p e r f o r ma n ce in d e x o f t i me i nt e g r a l o f e r r o r a bs o lu t e v a lu e I n o r d e r t o p r e v e n t t h e co n t r o l e n e r g y t o b e o u t s i z e it j o in s t h e s q u a r e it e m o f co n t r o l in p u t in t h e o b j e ct iv e f u n ct i o n I t s e le ct s t h e f o rm u la 1 a s t h e o p t im a l in d e x f u n ct io n o f p a r a me t e r s e l e ct io n w l I e I 2 d t w 3 t 1 I n w h i ch e t is t h e s y s t e m e r r o r M t is t h e o u t PEI Yu lin g I mmu n it y Ba s e d Op t imiz in g Me t h o d f o r Co n t r o l le r Pa r a me t e r p u t o f co n t r o lle r t i s t h e ri s e ri me a n d w1 2 w3 is r e s p e ct iv e ly t h e we ig h t i n g v a l u e o f co r r e s p o n d in g i t e m w e ig h t in g i n f o r mu la 1 I n o r d e r t o m a k e t h e a d j u s t i n g p r o ce s s b e mo r e s mo o t h a n d s t a b l e a n d n o t t o p r o d u ce t h e o v e r s h o o t p h e n o me n o n n a me ly o n ce t h e in e q u al i t y e t 0 h o l d s t h e n t h e f u n ct io n o f o p t i ma l p e r f o rm a n ce in d e x will b e t r a n s f o r me d a s for m u la 2 if e w1 3 2 S e le ct io n o f mo d e l B a s e d o n t h e ma p p in g r e la t io n b e t we e n t h e p a r a me t e r t u n in g mo d e l o f immu n e a n d t h e immu n e s y s t e m o f h u m a n b o d y a s d i s cu s s e d i n r e f e r e n ce 9 t h e o p t ima l s o lu t io n o f i mmu n e p a r a me t e r t u n in g mo d e l is co rre s p o nd in g t o t h e a n t ig e n o f hu ma n b o d y immu n e s y s t e m a n d it s f e a s ib le s o lu t io n is co rre s p o n d in g t o t h e a n t ib o d y T h e n it a s s u me s t h a t t h e a n t ib o d v a n d t h e ce l l clo n e t h e v a lu e t h a t t h e a n t ib o d v s u b s t i t u t e s in t o a n t i g e n a n d t h e b in d in g b e t we e n a n t ib o d y a n d a n t ig e n t he v e ct o r a n d t h e B ce ll a s we ll a s T ce l1 t h e in cr e a s e o f a p p r o x ima t e f e a s i b le s o l u t i o n a n d t h e in cr e a s e o f a n t ib o d y d e n s it y a r e r e s p e ct iv e ly t o ma k e o ne t o o n e ma p pi n g t h e n t h e ca n di d a t e s o lu t io n pr o d u ce d b y r a n d o m o n ly s u b s t i t u t e s t h e a n t ib o d y in t o t h e a n t ig e n t h a t it ca n co mp u t e t h e v al u e o f a f fin i t y a n d t h e n i t s e le ct s t h e s u p e ri o ri t y a n t ib o d y t h a t t h e a f fin it y i s la r g e b u t t h e v a lu e o f a f fin it y is s m a lle r B e ca u s e t h e s u p e ri o ri t y g e n e d o e s n o t ch a n g e w it h t h e clo n e p r o 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o t h e a ffin it y Th r o u g h this wa y it is e a s y t o e o m p u t e a n d a f t e r it a ch ie v e s t h e s p e cifi e d e v o lu t i o n g e n e r a t io n it ca n o b t a in t he o p t imal s o lu t i o n 3 3 Co mput a t ion o f pa r ame t e r Th e t u n in g o f p a r a me t e r in wh o le s y s t e m is s imi 1 ar t o t h e wo r k in g p r o ce s s o f h u man b o d y i mmu n e s y s t e m a n d o nce t he r e is t h e a n t ig e n in b r e a k in t h e o u t s id e wo r ld t h e n t h e immu n e s y s t e m wo u l d p r o du ce a l a r g e n u mb e r s o f a n t ib o d ie s t o ma t ch t h e in b r e a k a n t ig e n Th e p r o d u ct io n o f t h e an t i bo d y is a p r o ce s s in t he a n t ib o d y s e t in o r de r t o be p r o pi t io u s t o e limi n a t e t he a n t ig e n t h e s u pe ri o ri t y a n t i b o d y t ha t t h e a f fi ni t y wi t h a n t i g e n is la r g e wo u ld b e a ct iv a t e d t h e r e for e t he a nt ib o d y d e n s it y t h a t t h e a f fini t y wi t h a nt ig e n iS larg e w o u ld b e i n cr e a s e d a n d it w o u ld f u r t h e r e 1 imin a t e s t h e a n t ib o d y clo n e d b y t h e a n t ig e n v a s t ly An d wh e n t h e in b r e a k a n t ig e n in t h e o u t s i de wo r ld die s o u t t h e p r o d u ct io n o f t h is k in d o f a n t ib o d y wo u l d b e r e p r e s s e d a t t h e s a me t ime t h e a n t ib o d y d e n s it y w o u ld b e g r a d u a lly r e d u ce d s o a s t o ma k e t h e immu n e s y s t e m ke e p in immu n e b al a n ce s t a t e f r o m b e g in n i n g t o e n d 1 0 1 le co d in g o f s e l e ct i o n p r o ce s s in clo n e ca n b e s e e n i n r e f e r e n ce l 1 T h e a n t ib o d y d e n s i t y wo u l d b e in cr e a s e d a lo ng wit h t ha t t h e n e wly p r o d uce d ce ll me r g e s in t o t h e a n t i b o d y s e t 1 2 a n d it s h o w s t h a t t h e n u m b e r o f a p p r o x im a t e s o lu t io n i s i n cr e a s in g I n o r d e r t o a v o id t h a t t h e d i v e r s it y o f a n t ib o d y is s a cri fice d s o a s t o g e t in lo ca l o p t imu m b e ca u s e t h e d e n s it y i s o u t s id e 1 3 it h a s t o ma k e n e ce s s a r y limi t a t i o n for t he nu mb e r o f me mo r y ce ll cl o n e in t h e p r o ce s s o f clo n e s e le ct io n Th e t o t a l n u m b e r f a o f m e mo r y ce l ls is d e t e r m in e d b y fo r mu la 3 I I i 3 I n wh ich 0 is t h e n u mb e r o f s up e ri o ri t y ce ll is a p a r a me t e r f a ct o r o f p r e s u p po s it io n t h e i it e m r e p r e s e n t s t h e clo n e n umb e r o f i ce l1 Th e f o rm u la 3 s h o w s t h a t i f t h e ce ll is s m al li n a f f in i t y t h e B u m b e r o f cl o n e q u a n t it y iS al S O s ma l1 a n d o t h e r w i s e i f t h e ce ll is b ig in a f f i ni t y t h e n umb e r o f clo n e q ua n t it v is al s o b ig I t h a s t o pa y mo r e a t t e n t io n t o t h a t in t he e v o lu t i o n p r o ce s s o f e a ch g e n e r a t io n it