统计学-09第九章--相关与回归分析习题.doc

第九章 相关与回归分析一、单项选择题1、自然界和人类社会中的诸多关系基本上可归纳为两种类型，这就是（ ）函数关系和相关关系 因果关系和非因果关系随机关系和非随机关系 简单关系和复杂关系2、相关关系是指变量间的（ ）严格的函数关系 不严格的函数关系严格的依存关系 不严格的依存关系3、单相关也叫简单相关，所涉及变量的个数为（ ）一个 两个三个 多个4、直线相关即（ ）线性相关 非线性相关曲线相关 正相关5、复相关关系即（ ）复杂相关关系 三个或三个以上变量的相关关系三个变量的相关 两个变量之间的相关关系6、相关系数的取值范围是（ ）（0，1） 0，1（-1，1） -1，17、相关系数为零时，表明两个变量间（ ）无相关关系 无直线相关关系无曲线相关关系 中度相关关系8、相关系数的绝对值为1时，表明两个变量间存在着（ ）正相关关系 负相关关系完全线性相关关系 不完全线性相关关系9、两个变量间的线性相关关系愈不密切，相关系数r值就愈接近（ ）-1 +10 -1或+110、相关系数的值越接近-1，表明两个变量间（ ）正线性相关关系越弱 负线性相关关系越强线性相关关系越弱 线性相关关系越强11、如果协方差，说明两变量之间是（ ）相关程度弱 负相关不相关 正相关12、样本的简单相关系数r=0.90时，说明（ ）总体相关系数R=0.90 总体相关系数总体相关系数 总体的相关程度需进行统计估计和检验13、进行简单直线回归分析时，要求（ ）两个变量是对等关系 两变量不是对等关系两变量都是随机的 两变量都不是随机的14、在直线回归分析中，回归系数b的大小（ ）表明两变量线性关系密切程度的高低 表明两变量关系的独立程度表明两变量关系的密切程度 不能用于判断两变量的密切程度15、回归方程中的回归系数数值表明：当自变量每增加一个单位时，因变量（ ）增加1.5个单位 平均增加1.5个单位增加123个单位 平均增加123个单位16、若回归系数b大于0，表明回归直线是上升的，此时相关系数r的值（ ）一定大于0 一定小于0等于0 无法判断17、下列回归方程中，肯定错误的是（ ） 18、若根据某资料计算得到的回归方程为，则相关系数r为（ ）-1 01 0.519、根据回归方程（ ）只能由变量x去预测变量y 只能由变量y去预测变量x可以由变量x去预测变量y，也可以由变量y去预测变量x能否相互预测，取决于变量x和变量y之间的因果关系二、多项选择题1、下列表述正确的有（ ）具有明显因果关系的两变量一定不是相关关系只要相关系数较大，两变量就一定存在密切关系相关关系的符号可以说明两变量相互关系的方向样本相关系数和总体相关系数之间存在抽样误差不具有因果关系的变量一定不存在相互关系2、下列各组变量之间属于相关关系的有（ ）家庭收入与支出 人口数与消费品的需求量人的身高与体重 播种面积与粮食产量我国农村劳动力人数与粮食生产总量3、相关关系的主要特征有（ ）现象间确实存在着数量上的依存关系现象间的数量依存关系数值是不确定的现象间的数量依存关系数值是确定的相关关系不同于函数关系 相关关系是函数关系的一种4、可用于判断相关关系的方法常有（ ）相关表 相关图散点图 回归方程回归系数5、下列属于正相关的有（ ）一个变量的值增加，另一个变量的值也随之增加一个变量的值增加，另一个变量的减少一个变量的值减少，另一个变量的值也随之减少一个变量的值减少，另一个变量的值却增加一个变量的值增加或减少，另一个变量的值不变6、若散点图中所有的点都分布在同一条直线（不平行于X轴，也不平行于Y轴）上，则两个变量（ ）是函数关系 相关系数等于0相关系数的绝对值等于1 属于完全相关相关系数等于回归系数7、相关系数有如下特点（ ）两个变量是对等的，只有一个相关系数相关系数有正负号，反映正相关或负相关对于全面统计资料，两个变量都是随机的对于非全面统计资料，两个变量都是随机的对于非全面统计资料，两个变量中只有一个是随机的8、相关分析的意义在于（ ）研究两个变量之间是否存在着相关关系测定相关关系的密切程度 判断相关关系的形式配合相关关系的方程式 进行统计预测或推断9、同龄人身高与体重的关系是（ ）单相关关系 正相关关系复相关关系 负相关关系函数关系10、在回归分析中要建立有意义的直线回归方程，必须满足的条件是（ ）现象间存在着显著性的线性相关关系相关系数必须等于1 按最小平方法配合线性回归方程相关数列的项数必须足够多 对相关数列的项数多少并没有要求11、在回归分析中，简单线性回归方程的两个变量必须是（ ）一个是自变量，一个是因变量 皆为随机变量对等的变量 一个是确定性变量，一个是随机性变量非对等关系的变量 12、简单回归分析与简单相关分析的区别有（ ）相关分析所研究的两个变量是对等的，而回归分析不是对两个变量只能计算出一个相关系数，但可以根据不同的研究目的建立两个回归方程相关分析对资料的要求是，两个变量都是随机变量；回归分析要求自变量是给定的，因变量是随机的回归分析对资料的要求是，两个变量都是随机变量；相关分析要求自变量是给定的，因变量是随机的回归分析所研究的两个变量是对等的，而相关分析不是13、应用相关分析与回归分析需注意的问题是（ ）在定性分析的基础上进行定量分析 要注意现象质的界限及相关关系作用的范围要具体问题具体分析 要考虑社会经济现象的复杂性对回归模型中计算出来的参数的有效性应进行检验14、对于简单线性回归方程的回归系数b，下列说法正确的是（ ）b是回归直线的斜率 b的绝对值介于01之间b接近0表明自变量对因变量的影响不大b与r有相同的符号 b常通过最小平方法求出三、填空题1、按变量的多少可将相关关系分为（简单相关 ）和（多元相关 ）两种；按变量的性质可将相关关系分为（固定相关 ）和（随机相关 ）两种；按变量之间的相关形态可分为（线性相关 ）和（非线性相关 ）两种；按相关关系的程度不同可分为（完全相关 ）、（不完全相关 ）和（不相关 ）三种；而简单相关按相关的方向不同分为（正相关 ）和（负相关 ）两种。2、当相关系数为正值时，表明变量间存在着（正相关 ）关系。3、一般地，当相关系数的绝对值为1时，相关关系就转化为（函数关系 ）。4、相关系数r的符号反映相关关系的（方向 ），其绝对值的大小反映两变量线性相关的（密切程度 ）。5、相关系数r=0表明两个变量（没有线性相关关系 ）。6、样本容量较大时，样本相关系数R越大，表示总体的相关程度（越高 ）。7、对于互为因果关系的两个变量（x，y），可以编制（两 ）个回归方程，分别称（Y倚X ）的回归方程和（X倚Y ）的回归方程。8、估计回归方程的参数时，常用的方法是（最小平方法 ），其基本要求是（“（Y-YC）2=最小值” ）。9、当回归系数b大于零时，相关系数（大于 ）零；当回归系数b小于零时，相关系数（小于 ）零。10、在直线回归方程中，实际值y的大小是围绕其平均值上下波动的，这种波动是由两方面原因引起的：一是（自变量的影响 ），二是（除自变量X外的其它因素的影响 ）。11、回归分析和相关分析的联系表现在：相关分析是回归分析的（基础和前提 ），回归分析是相关分析的（深入和继续 ）。12、总体回归模型Y=A+BX+e可分解为两部分，其中A+BX可视为（肯定项 ），e被称为（随机误差值 ）。13、总离差可分解为两部分，一部分是可以被解释的（回归离差平方和 ），另一部分则是不能被解释的（剩余离差平方和 ）。四、问答题1、什么是相关关系？它与函数关系的区别与联系是什么？2、回归分析和相关关系比，有何特点？3、叙述相关分析和回归分析的区别与联系4、相关系数r和回归系数b有何关系？五、计算题1、为探讨某产品的耗电量x（单位：度）与日产量y（单位：件）的相关关系，随机抽选了10个企业，经计算得到：，要求：计算相关系数建立直线回归方程，解释回归系数b的经济意义。2、为研究收入与受教育程度之间的关系，现抽取一个包括20个人的随机样本，得到资料如下：编号受教育程度平均年收入（元）编号受教育程度平均年收入（元）1234567891024888101212121250129680284328774210032656525428231132250019456111213141516171819201213141415151616172121690247503010024798285322600038908220503306048276画出平均年收入与受教育年限之间的相关图；计算平均年收入与受教育年限之间的相关系数；在显著水平为5%时，检验平均年收入与受教育程度之间的线性相关程度是否显著；求出平均年收入与受教育年限之间的回归方程，指出受教育年限为16年时，平均年收入是多少。在显著水平为5%时，对回归参数进行统计检验。3、为研究学习时间长短对某门功课学习成绩的影响，现随机抽取20个学生，得到如下资料编号学习时数成绩（分）编号学习时数成绩（分）12345678910404050606570708085854060606570757878808