《光的干涉定》PPT课件.ppt

1 第一章光的干涉 1 1波动的独立性 叠加性和相干性1 2由单色波叠加所形成的干涉图样1 3分波面双光束干涉1 4干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性1 5 菲涅耳公式1 6分振幅薄膜干涉 一 等倾干涉1 7分振幅薄膜干涉 二 等厚干涉1 8迈克耳孙干涉仪1 9F P干涉仪多光束干涉1 10干涉现象的一些应用牛顿环 2 光在介质中的传播速度 所以 光在介质中的传播速度v是真空中的1 n n为介质的折射率 光在真空中的传播速度m s 1 1 1波动的独立性 叠加性和相干性 第一章光的干涉 InterferenceofOptics 3 由于u0 c为常数 A为振幅 所以 1 1 2 光的强度 光强I是由平均能流密度大小 决定的 即玻印亭矢量S的平均值 4 光强 在不同介质中 比例系数中须有折射率n 在同一介质中 只关心光强的相对分布 可忽略比例系数 相对光强为 5 电磁波谱 线频率v与波长l的关系 真空中的光速 6 波的独立性两列或多列波在空间相遇 相遇以后如果可以保持自己的特性 频率 振幅和振动方向等 按照自己原来的传播方向继续前进 彼此不受影响 波的叠加性在相遇区域内 介质指点的合位移是各波分别单独传播时在该点所引起的位移的矢量和 波的独立性是叠加性的前提 1 1 3机械波的独立性和相干性 7 波的叠加原理与独立传播定律一样 适用性是有条件的 1 介质的性质 2 波的强度 光在真空中总是独立传播的 从而服从叠加原理 在介质中 当光不太强时 叠加原理仍然适用 此时介质称为线性介质 反之成为非线性介质 非线性效应 违反叠加原理的效应 称为非线性效应 非线性光学 研究光的非线性效应的学科 8 干涉的界定 若两波频率相等 在观察时间内波动不 中断 而且在相遇处振动方向几乎沿着同一 直线 那么它们叠加后产生的合振动可能有 些地方加强 在有些地方减弱 这一强度按 空间周期性变化的现象称为干涉 所得到的强度非均匀分布的整体图象称为干涉图样 9 由观察结果确定 光在物质中传播时能量从物质的一部分迁移到另一部分 这种迁移可以依靠波动 也可能依靠移动着的微粒 波动的特征 能量以振动的形式在物质中依次转移 物质本身并不随波移动 如果依靠微粒来迁移能量时 能量随微粒一起移动凡强弱按一定分布的干涉图样出现的现象 都可作为该现象具有波动本性的最可靠 最有力的实验证据 1 1 4干涉现象是波动的特性 10 光波是一种电磁波 它是矢量横波 需要用两个矢量场来描述 其中E H分别是电场强度和磁场强度矢量 E0 H0分别是它们在该点的振幅 在一定条件下 可用标量波来处理 相干和不相干的区别 对人眼或感光仪器起主要作用 1 1 5相干和不相干叠加 11 12 13 式中 计算 采用振幅矢量合成着手 14 检测仪器探测到的光强定义为一个平均值的原因 响应时间 能够被感知或被记录所需的最短时间人眼的响应时间 最好的仪器的响应时间大约 2ps光波的振动周期 人眼和接收器只能感知光波的平均能流密度有实际意义的是光波的平均能流 15 干涉图样取决于较长时间内的平均强度 式中 为观察时间 两种情况讨论 与t无关 即相位差恒定 相干 第三项称为相干项 相位差随时间变化 相干项为零 综上所述 这里应区分叠加和叠加 相干 非相干 16 相干叠加的三个条件是 相位差恒定 现象通常也是取决于相位差是否恒定 频率相同 振动方向几乎相同并在观察时间内 重点是第三条 是否出现干涉 17 图示 光强的分布 4 干涉相长和干涉相消 干涉相长 干涉相消 18 相位差随时间变化 相干项为零 值得注意的是 相干叠加和非相干叠加都是按振幅相加的 振动的瞬时值都直接叠加 差别仅表现在最后的平均值上 19 在几乎同一直线上的同频率的两电磁振动叠加时 需要区分两种情况 1 相位差始终保持不变 可在较长时间内观察到干涉现象 此时的两振动是相干的 2 两振动的相位差在观察时间内无规则地改变 不出现干涉现象 通常称这种振动为不相干的对于多光束的叠加可类似处理 20 1 2 1 相位差和光程差 P点的振动为 观察面上取一定点 图中参数 r1 r2 d r0 y 现讨论两列单色 简谐波的叠加来分析干涉图样的形成 振源S1 S2的振动为 1 2由单色光波叠加所形成的干涉图样 21 两波在P点相位差 正比于光程差 r2 r1 若两振源的初位相相同 即 波数 22 图示 光强的分布 时 时 1 2 2干涉图样的形成 23 波场中强度取极大和极小的条件 强度分布情况 干涉图样 满足以上条件的点P的轨迹在空间中是以振源S1 S2为焦点的旋转双曲面族 在观察屏上的干涉图样由观察屏和双曲面的交线确定 则 合振动平均值达到最大值 称干涉相长 则 强度达到最小值 称为干涉相消 24 如图所示 以S1 S2为轴线的双叶旋转双曲面 以S1和S2两点为它的焦点 图中的曲线表示这样的一组双曲面和图面的交线 为清楚计 两图中S1和S2的距离明显夸大 整个干涉花样的轮廓大致就是这样 25 当观察屏垂直于P0N时 在观察屏上强度相等的点的轨迹是一组双曲线 为光屏面与上述双叶旋转双曲面的交线 顶点在DD 上 下面确定顶点的位置 在近轴和远场近似条件下 26 相邻两条强度极大 或极小 值的条纹的顶点之间的距离为 r1 r2 S1 S2 d S y P P0 N 从图中可知 波长反映光场的空间周期性 而条纹间距反映干涉场中光强分布的周期性 利用其关系 通过测定条纹间距间接测定光波长 27 几点说明 1 各级亮条纹的光强相等 相邻亮条纹或相邻暗条纹是等间距的 且与干涉级j无关 干涉条纹特点 1 一系列平行的明 暗相间的条纹 2 不太大时条纹等间距 3 条纹间距与波长 双缝间距等有关 28 2 当一定波长的单色光入射时 间距的大小与r0成正比 而与d成反比 d 29 3 当r0 d一定时 间距的大小与光的波长成正比 历史上第一次测量波长 就是通过测量干涉条纹间距的方法来实现的 d d 30 4 当用白光照明时 不同波长的条纹错开 和 波长差越大 错开越厉害 光程差越大 干涉级数越高 错开越厉害 31 白光入射的杨氏双缝干涉照片 5 干涉花样实质上体现了参与相干叠加的光波间相位差的空间分布 换句话说 干涉花样的强度记录了位相差的信息 如果 干涉花样仍然不变 只是相对于有一移动 移动的多少和方向 要看的大小和符号而定 只要在维持不变 干涉花样就能在空间稳定 相干与不相干在本质上都是波叠加的结果 32 d一定 提供测量波长的途径 一定 干涉图样的五大特征 3 干涉图样 33 1 3分波面双光束干涉 一 光源和机械波源的区别1 34 普通光源 自发辐射 独立 同一原子不同时刻发的光 独立 不同原子同一时刻发的光 E2 E1 h E1 E2 自发辐射跃迁 波列长L tc 发光时间t 10 8s 原子发光 方向不定的振动瞬息万变的初相位此起彼伏的间歇振动 35 激光光源 受激辐射 可以实现光放大 单色性好 相干性好 例如 氦氖激光器 红宝石激光器 半导体激光器等等 完全一样 频率 相位 振动方向 传播方向都相同 36 2 机械波源 光源区别 37 二 获得稳定干涉图样的条件典型的干涉实验1 获得稳定干涉图样的条件 从同一批原子发射出来经过不同光程的两列光波 2 干涉的分类 38 p S 分波面法 分振幅法 p 薄膜 S 39 托马斯 杨 杨氏最先在1801年得到两列相干的光波 并且以明确的形式确立了光波叠加原理 用光的波动性解释了干涉现象 这一实验的历史意义是巨大的 3 分波面干涉的特殊装置和典型实验 单色光 40 杨氏双缝干涉实验光路 红光入射的杨氏双缝干涉照片 41 次波源S1 S2的初位相分别为 从而 两次波之间的相位差与振源的初相位无关 当r02 d2 远场条件 y2 r02 傍轴条件 Y点相位差 42 亮条纹 暗条纹 假设R1 R2 43 X Y 44 例题杨氏双缝的间距为0 2mm 双缝与屏的距离为1m 若第1级明纹到第4级明纹的距离为7 5mm 求光波波长 45 一些其它干涉装置 1 菲涅耳双面镜和双棱镜 Fresnel双面镜 Fresnel双棱镜 46 Lloyd镜 以上公式都可与杨氏干涉类比 干涉条纹间距与波长成正比 即不同颜色的光产生的条纹间距不同 如果采用白光 或非单色光 照明时 屏幕上呈现的是许多套不同颜色条纹的非相干叠加 由于除0级以外 任何级的亮纹和暗纹都彼此错开 故在白光照明时 除0级亮纹以外 其它均为彩带 47 半波损失 光程差 条纹特点 处为暗纹 干涉条纹仅在 一侧 无损则应为亮纹 其它都是对称分布于两侧 参见图 48 4 维纳驻波实验 驻波 振幅相同而传播方向相反的两列简谐相干波叠加得到的振动 条纹间距 特点 驻波也有 半波损失 49 关于干涉条纹的移动 在干涉装置中 除了要注意干涉条纹的静态分布 还要关心它们的移动和变化 因为光的干涉的许多应用都与条纹的变动有关 引起条纹移动的原因 1 光源的移动 2 装置结构的改变 3 光路中介质的变化 研究方法 1 固定干涉场中的一个点P 观察有多少条纹移过此点 2 跟踪干涉场中某级条纹 看它的移动方向以及移动的距离 50 第一种方法 移过某个固定点干涉条纹的数目N 决定于该点两相干光线之间的光程差的变化 当光程差改变一个波长时 便有一根干涉条纹移过该点 正比于光程差n2r2 n1r1 51 第二种方法 研究某一特定条纹 如零级条纹 移动的情况 则须探究具有给定光程差场点的去向 杨氏干涉装置因光源的移动引起干涉条纹的变动 y y r0 52 当点源沿x方向移动到轴外s 处时 0级条纹将移至轴外P0 处 其位置由0程差条件来决定 当点源向下平移时 R1 R2 零程差要求r2 r1 即条纹向上移动 反之 向下移动 在傍轴条件下 负号表示干涉条纹的移动与光源移动的方向相反 另外 由于干涉条纹的取向沿x方向 所以点光源沿x方向的平移不会引起干涉条纹的变动 53 例题 杨氏干涉的应用 问 原来的零级条纹移至何处 若移至原来的第k级明条纹处 介质厚度h为多少 已知 S2缝上覆盖的介质厚度为h 折射率为n 设入射光的波长为 解 从S1和S2发出的相干光所对应的光程差 当光程差为零时 对应零条纹的位置应满足 所以零级明条纹下移 54 原来k级明条纹位置满足 设有介质时零级明条纹移到原来第k级处 它必须同时满足 结果 55 作业1 阅读 P1 25习题 P631 2 3 4 5 56 1 4干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性 一 干涉条纹的可见度 对比度 反衬度 影响因素很多 主要是振幅比 57 58 59 二 光源的非单色性对干涉条纹的影响当波长为 的第j级与波长为 的第 1 级条纹重合时 即 j 1 j j j j 60 61 三 时间相干性 光场的 纵向相干性波列的长度至少应等于最大光程差 即 小 长 62 四 光源的线度对干涉条纹的影响 63 光源 干涉条纹分布 合成光强分布 x x 64 狭缝S宽度的影响 从光源 或狭缝 上不同点发出的光波经S1和S2到达P点有不同的光程差 光源上不同点形成的干涉条纹相互错开 导致条纹对比度下降 65 当S 到S的距离变大时 S 的干涉条纹将向下移动 总的干涉条纹的对比度降低 若S 的干涉图样的最大值恰好与S的最小值重合 干涉条纹的对比度降为0 设S 到S距离为d 对于扩展光源 光源的临界宽度 当程差等于半个波长 则干涉条纹的可见度为0 66 五 空间相干性 横向相干性 得 由 0 0 max 0 l l d r d d r d0 当双缝之间的距离小于dmax 在屏幕上可以看到干涉条纹 此时S1和S2是相干的 或者说这时光场具有空间相干性 光场的空间相干性是描述光场在光的传播路径上空间横向两点在同一时刻光振动的光联程度 所以又称为横向相干性 注意 光的空间相干性和时间相干性是不能严格分开的 67 1 5菲涅耳公式 一 菲涅耳公式A1 A1 A2入射角i1平行分量 pAp1 Ap1 Ap2反射角i 1垂直分量 sAs1 As1 As2折射角i2入射波 反射波 折射波振幅则 68 二 半波损失的结论 光密 光疏 折射光 不产生半波损失 当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时 反射过程中反射光有半波损失 69 作业2 阅读 P25 33 70 相干光的获得方法 分波面 分振幅 分振动面 71 1 6分振幅干涉 一 等倾干涉 一 常见的分振幅干涉现象二 分振幅干涉概述三 光学薄膜概述四 观察等倾干涉现象的典型装置五 单色点光源引起的等倾干涉现象六 单色发光平面所引起的等倾干涉条纹七 应用八 光疏膜的等倾干涉 72 一 常见的分振幅干涉现象 光和膜是本类干涉现象产生的两个必要条件 73 二 分振幅干涉概述 分振幅干涉 一列波按振幅的不同被分成两部分 次波 两次波各自走过不同的光程后 重新叠加并发生干涉 常见的分振幅方法 光学介质分界面的反射和折射 常见的分振幅干涉 等倾干涉 等厚干涉 74 等厚 平面平行 膜产生等倾干涉圆条纹 75 三 光学薄膜概述 光学薄膜 光学厚度在 可见 光源相干长度以内的介质薄膜 分类 据光学介质薄膜所处环境介质的光学性质不同 可分为 光密膜 n1n3 光疏膜 n1 n2n2 n3 等 本分类方法适用于各种几何结构的光学薄膜 76 外介质n1 光学膜n2 基底n3 77 四 单色点光源引起的等倾干涉现象 78 设 则 式中的h即为书上的d0 79 附加的额外光程差 80 注意考虑半波损的情况 若没有 则结果调换之 81 想想为什么此处我们只需要考虑两束光的干涉 82 五 观察等倾干涉现象的典型装置 1 光学介质薄膜Thin film2 光源Light3 半反镜Beamsplitter4 成像装置 透镜Lens或人眼5 接收装置 屏幕Screen或视网膜 通常的实验中 膜为光密膜或者光疏膜情况 83 形状 具有相同倾角i1的光线 在膜面上入射点的轨迹是一个圆 因此 典型装置之屏上的等倾条纹 是一系列同心圆环 圆环的的半径 r ftgi1 fsini1 垂直入射时 i1 0 r i1 0 0 对应条纹中心 84 六 单色发光平面所引起的等倾干涉条纹 85 86 1 入射角度对干涉条纹的影响 i 凡入射角相同的就形成同一条纹 即同一干涉条纹上的各点都具有同一的倾角 等倾干涉条纹 特点 1 干涉花样是一些明暗相间的同心圆环 2 h一定时 干涉级数越高 j越大 相当于i1越小 3 等倾干涉条纹定域于无限远处 放透镜在焦平面上 否则无穷 4 光源的大小对等倾干涉条纹的可见度并无影响 87 2 薄膜的厚度对条纹的影响 越薄越易观察到条纹 88 89 可见 薄膜的厚度h越大 则i22 i2 2的值越小 亦即相邻的亮条纹之间的距离越小 即条纹越密 越不易辨认 h 条纹外移 h 条纹内移 另 在透射光中 也可观察到等倾干涉条纹 但可见度很差 吐圆环 吞圆环 90 七 应用 1 镀膜光学元件目的 增加某中心波长附近的光的反射 增加其它中心波长附近的光的透射 表现 光学元件镀膜后 在复色光下表面呈现准单色 91 常见的镀膜光学元件 增透膜 增加某波段光的通光量 照相机 望远镜 显微镜等助视仪器的镜头 增反膜 紫外防护镜 冷光膜 各种面镜 干涉滤光片 从复色光中获得准单色光 92 八 光疏膜的等倾干涉 与光密膜的不同之处 由于光疏膜上表面的全反射 在单色点光源照射时 光疏膜下表面反射光线 不再象光密膜那样分布在整个膜的上半空间 而只是分布在锥角为i1C的圆锥区域内 i1c a1 a2 b1 结论 在光疏膜等倾干涉圆条纹的外边缘处 可以观察到零级条纹 而中心是有限序的高级次 零级条纹之外是均匀照明区 93 1 7分振幅薄膜干涉 二 等厚干涉 一 单色点光源所引起的等厚干涉条纹C C 无光程差 以前也无光程差 94 额外程差 95 实际应用中大都是平行光垂直入射 正入射 到薄膜上 即入射光与薄膜表面垂直 讨论 1 垂直入射光的等厚干涉 为此 若没有额外程差时 明纹和暗纹出现的条件为 若有额外程差 明纹和暗纹的条件为 96 等厚干涉条纹常用于精密检测和精密度量方面 假定薄膜的折射率均匀 则沿等厚线的光强相等 薄膜表面上这种沿薄膜等厚线分布的干涉条纹称为等厚干涉条纹 相邻等厚条纹对应的薄膜厚度差为 97 2 等厚条纹的形状 干涉条纹与薄膜的等厚度线重合 干涉条纹的形状就是薄膜等厚线的形状 零级条纹在劈尖的棱 h 0 处h j 等厚干涉条纹定域于薄膜表面 相邻干涉条纹的厚度差相等 或 98 劈形薄膜的等厚条纹 x 99 因为相邻等厚干涉条纹的高度差为 2 则条纹间隔 x与劈顶角 的关系为 或 a 条纹等间距分布 b 夹角 越小 条纹越疏 反之则密如 过大 条纹将密集到难以分辨 就观察不到干涉条纹了 根据的值可以得知玻璃板的不平行度 其精度可达1 100 3 劈尖明暗条纹的判据 当光程差等于波长的整数倍时 出现干涉加强的现象 形成明条纹 当光程差等于半波长的奇数倍时 出现干涉减弱的现象 形成暗条纹 对于空气 n 1 101 劈尖干涉条纹的特征 第一级明纹 棱边呈现暗纹 第一级暗纹 102 4 发光面形成的条纹有弯曲 103 例1现有两块折射率分别为1 45和1 62的玻璃板 使其一端相接触 形成夹角的尖劈 将波长为550nm的单色光垂直投射在劈上 并在上方观察劈的干涉条纹 1 试求条纹间距 2 若将整个劈浸入折射率为1 52的杉木油中 则条纹的间距变成多少 3 定性说明当劈浸入油中后 干涉条纹将如何变化 104 解 1 干涉相长的条件为即 相邻两亮条纹对应的薄膜厚度差为对于空气劈 n 1 则 105 由此可得 2 浸入油中后 条纹间距变为 3 浸入油中后 两块玻璃板相接触端 由于无额外光程差 因而从暗条纹变成亮条纹 相应的条纹间距变窄 观察者将看到条纹向棱边移动 106 在实际的精密检测装置中 对于劈形薄膜需要判断交棱在哪边 以及上下表面发生怎样的相对推移 1和 2的间隔增大时 条纹趋向棱线 1和 2的间隔减小时 条纹背离棱线 1和 2的间隔每改变 2时 条纹平移的距离恰好等于条纹间隔 X 107 例3 1 用劈尖干涉检测工件的表面 当波长为 的单色光垂直入射时 观察到干涉条纹如图 图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切 由图可见工件表面A 有一凹陷的槽 深为 4B 有一凹陷的槽 深为 2C 有一凸起的埂 高为 4D 有一凸起的埂 高为 2 B 108 二 薄膜色日光照射下的肥皂膜 液体上浮的薄层油膜 金属表面上的氧化膜 电视机 电影摄像机镜头 高级相机镜头 潜望镜 109 例题二 问 若反射光相消干涉的条件中取k 1 膜的厚度为多少 此增透膜在可见光范围内有没有增反 已知 用波长 照相机镜头n3 1 5 其上涂一层n2 1 38的氟化镁增透膜 光线垂直入射 解 因为 所以没有额外程差 反射光相干相消的条件是 代入k和n2求得 110 此膜对反射光相干相长的条件 可见光波长范围400 700nm 波长412 5nm的可见光有增反 结果 问 此增透膜在可见光范围内有没有增反 111 例二 氦氖激光器中的谐振腔反射镜 要求对波长 6328A0的单色光反射率达99 以上 为此在反射镜的玻璃表面上交替镀上ZnS n1 2 35 和低折射率的材料MgF2 n2 1 38 共十三层 求每层膜的实际厚度 按最小厚度要求 实际使用中 光线垂直入射 有额外程差 ZnS的最小厚度 MgF的最小厚度 112 作业3 阅读 P33 42习题 P678 10 11选作 P679 113 A A Michelson1852 1931 迈克耳孙 美国物理学家 出生于波兰 1887年 他发明了一台精密的干涉仪 并与美国化学家莫雷一起量度地球在 以太 中的速度 结果推翻了以太存在的假说 1907年 迈克耳逊因其极度精确的仪器和所进行的重要实验成为第一个赢得诺贝尔物理学奖的美国人 迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心 1 8迈克耳孙干涉仪 114 振幅分割型双光束干涉仪 1 9 1迈克耳孙干涉仪的基本原理 图示 从不同方位看到的Michelson干涉仪装置 115 B beam splitter 分束镜 C compensator 补偿器 M1 M2 mirrors 反射镜 M1 116 光路图如下 从单色光源S发出的平行光束ab 以45 的入射角射到背面为半透明表面的平面玻璃板G1上 该板把入射光束分成强度几乎相等的反射光束a1b1和透射光束a2b2 这两束光分别经分光板G1和G2的反射和透射最后经测微目镜会聚于焦点A处发生干涉 S p p L1 a b a1 b1 G1 G2 L2 A F a2 b2 M2 M1 M2 F 117 干涉条件 118 中心点的亮暗完全由h确定 当2h j 即h j 2时 中心为亮点 当h值每改变 2时 干涉条纹变化一级 换言之M1 M2 之间的距离每增加 或 减少 2 干涉条纹的圆心就冒出 或缩进 一个干涉圆环 所以数出视场中移过的明条纹数N 就可算出M1平移的距离 h N 2 基本公式 119 白光 中间白色 其余彩色 120 等倾干涉条纹 迈克耳逊干涉仪的干涉条纹 121 等倾干涉条纹 迈克耳逊干涉仪的干涉条纹 122 与 重合 等倾干涉条纹 迈克耳逊干涉仪的干涉条纹 123 与 重合 等倾干涉条纹 迈克耳逊干涉仪的干涉条纹 124 与 重合 等倾干涉条纹 迈克耳逊干涉仪的干涉条纹 125 迈克耳逊干涉仪的干涉条纹 与 重合 等厚干涉条纹 等倾干涉条纹 126 与 重合 等厚干涉条纹 等倾干涉条纹 迈克耳逊干涉仪的干涉条纹 127 与 重合 等厚干涉条纹 等倾干涉条纹 迈克耳逊干涉仪的干涉条纹 128 与 重合 等厚干涉条纹 等倾干涉条纹 迈克耳逊干涉仪的干涉条纹 129 与 重合 等厚干涉条纹 等倾干涉条纹 迈克耳逊干涉仪的干涉条纹 130 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 131 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 132 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 133 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 134 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 135 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 136 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 137 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 138 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 139 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 140 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 141 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 142 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 143 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 144 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 145 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 146 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 147 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 148 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 149 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 150 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 151 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 152 1 M M 1 2 干涉条纹的移动 当与之间距离变大时 圆形干涉条纹向外扩张 干涉条纹变密 153 二 主要应用 迈克耳孙干涉仪的主要优点是光路的两臂分的很开 便于在光路中安置被测量的样品 而且两束相干光的光程差可由移动一个反射镜来改变 调节十分容易 测量结果可以精确到与波长相比拟 所以应用广泛 它可用于精密测定样品长度和媒质折射率 研究光谱的精细结构等 现在迈克耳孙干涉仪的各种变型很多 它们在光学仪器制造工作中常用于对平板 棱镜 反射镜 透镜等各种元件作质量检测 154 1892年 迈克耳孙用他的干涉仪最先以光的波长测定了国际标准米尺的长度 用镉蒸汽在放电管中发出的红色谱线来量度米尺的长度 在温度为15 压强为1atm高的干燥空气中 测得1m 1553 163 5倍红色镉光波长 或 红色镉光波长 0 643 84722 nm 测量国际标准尺 米 的长度 由于激光技术的发展 在激光技术方面有了很高的精确度 1983年10月20日召开的第17届国际计量大会决定 1m是光在真空中在1 299792458s的时间间隔内所经路径的长度 根据这个定义 光速的这个数值是个确定值 而不再是一个测量值了 155 2 测气体的折射率 使小气室的气压变化 P 从而使气体的折射率改变 n 因而光经小气室的光程变化2D n 引起干涉条纹 吞 或 吐 N条 则有 2D n N n N 2D 理论证明 在温度和湿度一定的条件下 当气压不太大时 气体折射率的变化量 n与气压的变化量 P成正比 n 1 P n P 常数n 1 N 2D P P 156 例题1迈克耳孙干涉仪的反射镜M1移动0 25mm时 看到条纹移动的数目为1000个 设光为垂直入射 求所用光源的波长 解4 2 0 25 106 1000 500 nm 157 总结 实验原理 分振幅薄膜干涉原理实验应用 测波长 长度 光源相干长度 物质折射率 光谱线精细结构的研究等 要求 会解释一些应用原理 158 10 2 用钠黄光 5893 观察迈克尔逊干涉条纹 先看到干涉场中有12个亮环 且中心是亮斑 规定中心斑不算一环 移动平面镜M1后 看到中心吞 吐 了10环 而此时干涉场中还剩有5个亮环 试求 1 移动M1的距离 2 开始时中心亮斑的干涉级次 3 移动M1后 从中心向外数第五个亮环的干涉级次 159 11 解 分振幅干涉问题 视场 是指被观察的干涉条纹所在的观察场的范围 固定的 1 分析移动平面镜M1后等效空气膜的厚度变化 相同视场角范围之内条纹数目变小 条纹变稀 等效空气膜的厚度变薄了 中心点的光程差公式 在膜厚变薄时条纹向里收缩 中心吞了10个亮环条纹 2 因而平面镜位移的绝对值应为 160 12 镜面移动前有 镜面移动后 开始时中心亮斑级次为 4 显然 移动后中心亮环级别为 7 向外数第5个亮环的干涉级别为 2 161 迈克耳孙干涉仪是应用分振幅原理的干涉仪 波幅分解后成为一个双光束系统 如果两束光的强度相同即振幅都等有A1 则光强为 1 9法布里 珀罗干涉仪多光束干涉 162 它介乎最大值和最小值0之间 随位相差连续改变 用实验方法不易测定最大值或最小值的精确位置 对实际应用来说 干涉花样最好是十分狭窄 边缘清晰 并且十分明亮的条纹 此外还要求亮条纹能被比较宽阔而相对黑暗的区域隔开 要是我们采用位相差相同的多光束干涉系统 这些要求便可实现 图1 16 163 法布里 珀罗干涉仪的装置 164 法布里 珀罗干涉仪的结构图 在屏幕上形成等倾干涉条纹 一系列同心圆环 165 法布里 珀罗干涉仪的条纹要比迈克耳孙干涉仪的条纹细锐 166 一 原理 分振幅薄膜多光束干涉二 装置 主要由两块平行放置的平行板组成If 其间隔固定不变 法布里 珀罗标准具If 其间隔可以改变 法布里 珀罗干涉仪 167 这些透射光束都是相互平行的 如果一起通过透镜L2 则在焦平面上形成薄膜干涉条纹 每相邻两光束在到达透镜L2的焦平面上的同一点时 彼此的光程差值都一样 168 位相差为若第一束透射光的初位相为零 则各光束的位相依次为振幅以等比级数 公比为 依次减小 位相则以等差级数 公差为 而依次增加 多束透射光叠加的合振幅A可按如下方法计算 则合振动为 利有无穷递缩等比级数求和公式 169 合振动的强度为 称为艾里函数 170 称为精细度 它是干涉条纹细锐程度的量度 对于给定的值 随而变 当时 振幅为最大值A0 当时 振幅为最小值 时 不论值大小如何 A几乎不变 时 只有时方出现最大值 反射率越大 可见度越显著 171 172 采用面光源照明 173 当G 面的反射率很大时 实际上可达90 甚至98 以上 由透射出来的各光束的振幅基本相等 这接近于等振幅的多光束干涉 计算这些光束的叠加结果 合振幅为 设 174 175 A0为每束光的振幅 N为光束的总数 则为各相邻光束之间的位相差 由上式可知 当时 得到最大值 176 177 而当时 得到最小值 0 这时已变成最大值的条件 由此可见 在两个相邻最大值之间分布着 N 1 个最小值 又因为相邻最小值之间 必有一个最大值 故在两个相邻的最大值之间分布着 N 2 个较弱的最大光强 称为次最大 可以证明 当N很大时 最强的次最大不超过最大值的 178 基本公式 179 1 A与 的关系 当 0 2 4 时 有Amax A0 当 3 5 时 有Amin A0 min max A2min A2max V 2 A与 的关系 0 A与 无关 A几乎不变 1 只有 2j 时 有最大值Amax 180 结果 1 单色面光源 同心圆形的等倾干涉条纹 181 2 复色面光源 随 而变 多色光展开成有色光谱 越大 条纹越细锐 3 应用 研究光谱线超精细结构 激光谐振腔等 4 等振幅的多光束干涉 182 多次反射和透射产生的多光束干涉 183 反射光和透射光的干涉花样互补 184 1 10干涉现象的一些应用牛顿环 一 检查光学元件的表面空气劈平面干涉仪 185 二 镀膜光学元件增透膜 0 高反射膜 99 6 冷光膜 干涉滤光片 186 三 测量长度的微小改变空气劈 干涉膨胀仪 热膨胀系数机械压力 压力 比较滚珠的直径等 187 四 牛顿环1 装置 平板BB 平凸透镜AOA 2 原理 分振幅薄膜干涉 188 3 条纹 单色平行光束垂直照射时 形成等厚干涉条纹 189 反射光 在反射光中看到O点是暗的 190 2 透射光 无半波损在透射光中看到O点是亮的 191 4 讨论 由此可见 反射光中亮环的半径恰等于透射光中暗环的半径 反之亦然 即 反射牛顿环与透射牛顿环位置互补 在反射光中 亮环半径按 的规律变化 而暗环半径按 的规律变化 192 利用下图的装置可观察到反射光和透射光中的牛顿环 5 应用 精确检验光学元件表面的质量 确定压力或长度的微小改变 计算透镜的曲率半径 193 环外扩 要打磨中央部分 环内缩 要打磨边缘部分 例如 194 作业4 阅读 P42 56习题 P67121516 195 例题5用500nm的准单色光做牛顿环实验 借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第9个暗环的半径为3mm 试求牛顿环装置中平凸透镜的曲率半径R和由中心往外数第16个亮环的半径r 解5 第9个暗环的j 9 第16个亮环的j 15 可求得平凸透镜的曲率半径R 2m 第16个亮环的半径r 3 937 196 小结 一 光的电磁理论 光是某一波段的电磁波 其速度就是电磁波的传播速度 光波中的振动矢量通常指的是电场强度 可见光在电磁波谱中只占很小的一部分 波长在390 760nm的狭窄范围以内 光强 I A2 二 光的相干条件 频率相同 振动方向相同 相位差恒定 习题讨论课 197 三 相位差和光程差真空中均匀介质中光程 光程差 相位差 198 四 干涉的分类 199 五 干涉图样的形成 1 干涉相长 2 干涉相消 200 六 干涉条纹的可见度 七 半波损失的结论 当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时 反射过程中反射光有半波损失 201 八 杨氏双缝 2 双面镜 双棱镜和洛埃镜的条纹间距 分波前干涉装置 202 九 等倾干涉 凡入射角相同的就形成同一条纹 即同一干涉条纹上的各点都具有同一的倾角 等倾干涉条纹 203 十 等厚干涉 对应于每一直线条纹的薄膜厚度是相等的 等厚干涉条纹 204 十一 迈克耳孙干涉仪 十二 劈尖 十三 牛顿环 205 十四 多光束干涉 1 多光束干涉条纹的特点 条纹很细锐 明亮 2 几个重要公式 5 艾里函数 206 时间相干性 时间相干性是指在非单色点源S照明的波场中两个次波源S1和S2在沿波线的纵向方向上相距多远还是相干的 2 时间相干性的起因 十五 增透膜和增反膜 4 1 实现增透的条件 2 实现增反的条件 1 时间相干性定义 由于点光源发光时间的有限性 或者波列长度的有限性 或者光波的非单色性 导致了干涉条纹可见度的下降 引出的两个次波源S1和S2的相干性问题 3 时间相干性的几个公式 207 干涉求解的问题 2 干涉条纹的形状 间距 条纹反衬度以及条纹的移动变化等特征 1 考察平面上的相干光强分布 光程差 相位差 4 这是波动光学部分求解的主要内容 贯穿全书 208 需要掌握的基本方法 1 求解时空相干性问题的方法 2 求解分波面干涉问题的方法 3 求解分振幅干涉问题的方法 4 判断楔形薄膜交楞位置和薄膜表面不平度等问题的方法 5 判断等厚和等倾干涉的模层厚度变化引起的条纹移动 吞吐和收扩等问题的方法 209 作业 习题 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 15 1 16 210 讨论题 1 1光的电磁理论的要点是什么 1 2光的相干条件是什么 1 3光的干涉分哪几类 1 4何为 光程 1 5何为 干涉相长 何为 干涉相消 1 6杨氏双缝干涉实验中亮 暗条纹的位置及间距如何确定 211 1 7影响干涉条纹可见度大小的主要因素是什么 1 8计算干涉条纹可见度大小的常用公式有哪几个 1 9光源的非单色性对干涉条纹有什么影响 1 10光源的线度对干涉条纹有什么影响 1 11在什么情况下哪种光有半波损失 212 思考题 1 将杨氏双孔干涉装置分别作如下单项变化 屏幕上干涉条纹有何改变 1 将双孔间距d变小 2 将屏幕远离双孔屏 3 将钠光灯改变为氦氖激光 4 将单孔S沿轴向双孔屏靠近 5 将整个装置浸入水中 6 将单孔S沿横向向上作小位移 7 将双孔屏沿横向向上作小位移 8 将单孔变大 9 将双孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍 213 答 1 条纹间距变宽 零级位置不变 可见度因干涉孔径角 变小而变大了 2 条纹变宽 零级位置不变 光强变弱了 3 条纹变宽 零级位置不变 黄条纹变成红条纹 4 条纹间距不变 光强变强 但可见度因干涉孔径角 变大而变小 5 条纹间距将为原有的3 4 可见度因波长变短而变小 6 整个干涉条纹区向下移 干涉条纹间距和可见