反比例的意义.doc

反比例的意义案例及反思 李建伟教学案例：一、创设情境，提出问题。 1、下面两种量是否成正比例？为什么？ 数量/本 1 2 4 6 总价/元 080 160 320 480 2、成正比例的量有什么特征? 3、这节课，我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。 二、探索交流，解决问题。 1、教学例3。 (1)出示教材第42页例3 提问：从中你发现了什么?本题与教材第39页例1有什么不同? (2)学生讨论交流。 (3)引导学生回答： 表中的两个量是高度和底面积。 高度扩大，底面积反而缩小：高度缩小，底面积反而扩大。 每两个相对应的数的乘积都是300。 教师适时点拨：想一想：高度和底面积是两种相关联的量吗?为什么？ 议一议：两种量的变化有什么规律? (随着学生回答，教师板书：积一定) 教师提问：这个300实际上就是什么?(板书：体积) 教师指着板书提问：高、底面积和体积，怎样用式子表示它们的关系？(教师板书：高X底面积体积) 2拓展延伸。 出示表格，根据题意学生口述填表。 (1)让学生观察上表，引导学生回答下列问题： 表中有哪两种量?(板书：每本张数、装订本数)它们是相关联的量吗? 装订的本数是怎样随着每本的张数变化的? 表中的两种量有什么变化规律? 此文转自斐.斐课件.园 FFKJ.Net(2)学生讨论找答案后教师提问：这个积300实际是什缘?(纸的总张数) 比较例3和拓展延伸练习，概括反比例的意义。找出它们有什么相同点。(学生相互讨论) (3)教师引导学生明确：在例3中，底面积是随着高的变化而变化，并且它们的积，也就是体积是一定的。我们就说高和底面积是成反比例的。 (4)议一议：在练习里，有哪两种量，它们是不是相关联的量?为什么？ 三、巩固应用，内化提高。 1、想一想：成反比例的量应具备什么条件? 2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。 (1)路程一定，速度和时间。 (2)小明从家到学校，每分走的路程和所需时间。 (3)平行四边形的面积一定，底和高。 (4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。 (5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。 3你能举一个生活中成反比例的例子吗？ 四、回顾整理，反思提升 这节课，你有什么收获？反思：反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。一、创设情景 激发求知欲望我从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。二、 深入探究，理解涵义在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析例4，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。三、比较猜想，归纳规律我考虑到例5和例4相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例5的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例4、例5同质比较，归纳出成反比例的两种量的3个特点，再以此和正比例的意义作异质比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了合情推理的能力。