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山东省各市2015届高三第一次模拟数学理试题分类汇编数列1、（德州市2015届高三）单调递增数列的前n项和为，且满足。（I）求数列的通项公式；（II）数列满足，求数列的前n项和。2、（菏泽市2015届高三）数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式； （2）若数列满足：，求数列的通项公式； （3）令，求数列的 n项和。3、（济宁市2015届高三）已知等比数列的公比为q，其前n项和为成等差数列.（I）求数列的通项公式；（II）设的最大值与最小值.4、（临沂市2015届高三）已知数列满足，若为等比数列，且.（I）求；（II）设，求数列的前n项和.5、（青岛市2015届高三）已知数列是等差数列，为的前项和，且，；数列对任意，总有成立.（）求数列和的通项公式；（）记，求数列的前项和.6、（日照市2015届高三）已知数列中，（I）求证：数列是等比数列；（II）若是数列的前n项和，求满足的所有正整数n.7、（潍坊市2015届高三）已知各项为正数的等比数列数列的前项和为，数列的通项公式，若，是和的等比中项（）求数列的通项公式； （）求数列的前项和为.8、（烟台市2015届高三）已知等差数列中，前项和为且满足条件：（）求数列的通项公式；若数列的前项和为，且有（），证明：数列是等比数列；又，求数列的前项和9、（枣庄市2015届高三）已知数列中，前m项依次构成首项为1，公差为2的等差数列，第m1项至第2m项依次构成首项为1，公比为的等比数列，其中，。（1）当时，求；（2）若对任意的，都有，设数列的前n项和为Sn，求证：10、（淄博市2015届高三）在数列是其前n项和，.（I）求；（II）设满足，数列的前n项和为，当时，求使成立的最小正整数n的值.参考答案1、2、解：（1）当n1时，a1S12，当n2时，anSnSn1n(n1)(n1)n2n，a12满足该式，数列an的通项公式为an2n3分（2）， 得，得bn12(3n11)，又当n=1时，b1=8，所以bn2(3n1)(nN*)7分（3）n(3n1)n3nn，8分Tnc1c2c3cn(13232333n3n)(12n)，令Hn13232333n3n， 则3Hn132233334n3n1， 得，2Hn332333nn3n1n3n1，.10分数列cn的前n项和. 12分3、4、5、解：（）设的公差为，则解得，所以 3分所以 当两式相除得因为当适合上式，所以6分（）由已知，得则 7分当为偶数时， 9分当为奇数时， 11分综上： 12分6、解：（）设，因为=,所以数列是以即为首项，以为公比的等比数列. 5分（）由（）得，即， 由，得，所以，10分显然当时，单调递减，又当时，0，当时，0，所以当时，0；，同理，当且仅当时，0，综上，满足的所有正整数为1和2 12分7、8、解：2分 所以 4分
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