基于轮轨关系的车轮踏面损伤机理研究.pdf

第 49 卷第 18 期 2 0 1 3年9月 机械工程学报 JO U R N A L O F M E C H A N IC A L E N G IN E E R IN G V l0 1 4 9 S ep N O 1 8 2 0 1 3 D o I 10 3 90 1 4 E 20 13 18 0 23 基于轮轨关系的车轮踏面损伤机理研究木 陶功权 王衡 禹 赵 鑫 杜 星 温泽峰 郭 俊 2 朱曼昊 2 1 西南交通大学牵引动力国家重点实验室成都610031 2 西南交通大学机械工程学院成都61003 1 摘要 建立装有 209P 型转 向架的 25G 客车车辆系统动力学模型 分析车辆在三种典型曲线上运行时各车轮的受力情况和轮 轨接触 点位 置 利用滚动接 触疲劳模型安定 图和 基于磨耗数 的车轮 损伤 函数分析车轮踏面损伤 原因 并对现场车轮踏面损 伤 情况进行调查 研究结果表明 车辆通过曲线时导向轮对低轨侧车轮蠕滑力的合力均指向直角坐标系的第三象限 易导致车 轮表面产生与蠕滑力合力方向相垂直的裂纹 其方向与现场观测到的裂纹方向相一致 且轮轨接触斑材料处于棘轮效应区 同时根据损伤函数得到车轮损伤值大于 0 即属于疲劳裂纹损伤 随着 曲线半径的减小 轮轨蠕滑力合力显著地增大 磨耗 后车轮频繁通过小半径曲线是导致车轮踏面外侧裂纹和剥离的主要原因 关键词 轮轨关系车轮踏面损伤安定图损伤函数蠕滑力 中图分类号 U 211 R esearc h on Wh eel T rea d D a m a ge Mec h an i sm B ased o n In tera c ti o n o f Wh eel an d R a i l T A O G ongquan W A N G H engyu Z H A O X i n D U X i n g WE N Z efen g G U O Jun Z H U M i nhao 1 Trac ti on Pow er State K ey Laboratory Southw est Ji aotong U ni versi ty Chengdu 6 1 003 1 2 Sc hool of M ec hani c al Engi neeri ng Southw est Ji aotong U ni versi ty C hengdu 6 1 003 1 A b strac t T h e v eh i c l e sy stem d yn am i c m o d el of 2 5G p asseng er c ar eq ui pp ed w i th 2 09 P bo g i e i s set up T h e c reep w h eel rai l c reep forc e and w heel ra i l c on tac t ar e an al y zed w h en th e passen g er Car op era ti n g on three ty pi c al c u rv ed trac k s i n w h i c h th e m ea s ed p ro fi l es o f th e w h eel s an d rai l s fro m th e si tes are u sed T h e an al y si s u ses th e ro l l i n g c on tac t fati g ue m o del d esc ribed b y a sh ak ed ow n m ap and w h eel dam ag e fu nc ti o n based on w e ar am ou nt o f w h eel rai l to fre d th e reas on s o f w h eel tread da m a ge A d di ti on al l y th e w h eel tread d am ag e i s i nv esti gated at th e si tes T h e ob tai n ed resu l ts i n di c ate th at th e total c reep forc e o n th e w h eel o f l ead i n g w h eel set on th e l o w rai l of a c u rved tr ac k po i n ts to th e m i rd q u adran t o f th e C artesi an c o ord i n ate sy stem w h en th e v eh i c l e pa ssi n g o v er th e c u rved tr a c k T he c reep forc e easi l y resu l t i n c rac k s on th e w h eel surfac e and th ei r d i rec ti o n s ar e app rox i m atel y p erp end i c u l ar to th e c reep fo rc e and w h i c h i s th e al m o st sam e as th e si tu ati o n ob se rved at th e si tes The m aterial i n w h eel rai l c on ta c t p atc h i s ratc h eted an d th e val ue o f w h eel dam ag e b a sed o n dam age fu n c ti on i s l ar ger th an zero th at i s th e w h eel tr ea d su ff ers fr om fati gu e c ra c k d am ag e W i th th e c u rve radi u s d ec rease th e to tal c reep fo rc e o b serv ab l y in c reases The frequ entl y p assi n g ov er the sh arp c u rves i s th e m ai n reason o f c rac k i n g and shel l i n g th e w h eel tread fiel d si d e K ey w ord s W h eel ra i l rel ati on shi p Wh eel tr ead d am age Sh akedow n m ap D amage fu nc ti on C reep forc e 0前言 铁路车轮和钢轨 的寿命都受到磨耗和滚动接触 疲劳的影响 轮轨表面材料 的磨耗和滚动接触疲劳 在发展过程中相互影响和制约 磨耗能恶化轮轨接 国家 自然 科 学 基 金 1134202 5127543o 国 家 科 技 支 撑计 划 2009B A G 12A 01 B l l B 03 和教育 部创 新团 队 IRT 1178 资助 项 目 20121201收到初稿 20130705 收到修改稿 触关系 加速裂纹 的增长 影响车辆的稳定性 但 高的磨耗率能够去掉轮轨表面带裂纹的材料 有效 地阻止滚动接触疲劳的发展 在一些情况下磨耗也 能改善轮轨接触关系 车轮的滚动接触疲劳失效分成四个阶段 裂纹的形成 早期的裂纹生长 裂纹扩展 片状 的材料从车轮表面分离 表层重复的塑性变 形最终导致材料达到它的塑性应变极限 然后裂纹 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 机械工程学报 第 49 卷第 18 期 开始形成 文献 2 利用有限元法确定了不同等级钢 材的车轮与钢轨接触时的应力应变场以及应力应变 响应 利用 C rossl and 疲劳准则比较了不同等级的 钢材对车轮滚动接触疲劳的影响 安定理论和损伤函数是两个常用来预测轮轨滚 动接触疲劳的理论 文献 3 利用安定理论和损伤函 数调查 了两种型面的乘客列车车轮滚动接触疲劳的 风险 其预测结果与现场观测结果极其吻合 文献 4 利用试验的方法调查了接触应力 工作硬化 残 余应力和来 自制动热的温度等之间的复杂关系 这 些因素能够导致轮轨裂纹和剥离 文献 5 利用测力 轮对获取了几条不同线路上车轮载荷数据 应用安 定理论分析 了车轮载荷与滚动接触疲劳的相关性 其研究结果表明曲线不平衡条件和 曲线上轮轨间摩 擦因数对滚动接触疲劳有重要影响 文献 6 发展了 一 个联合 磨耗和滚动接 触疲劳预测 的轮对损伤模 型 并且利用现场实测数据对其模型进行了校准和 验证 文献 7IN 用损伤函数预测了车轮踏面损伤 的 位置和车轮踏面裂纹的角度 文献 8 利用 A rc hard 磨耗模型 安定理论和损伤函数预测车轮型面的磨 耗和滚动接触疲劳 调查了曲线半径 磨耗轮轨型 面 一系刚度和摩擦 因数等对车轮滚动接触疲劳损 伤的影响 并且对 比了考虑 自旋蠕滑率 力矩 与否对 车轮滚动接触疲劳损伤的影响 本文建立了装有 209P 型转向架的 25G 客车车 辆系统动力学模型 分析了实测轮轨型面匹配情况 下车辆在三种典型 曲线上运行时各车轮的受力情况 和轮轨接触点位置 利用滚动接触疲劳模型安定图 和基于磨耗数的车轮损伤 函数分析了车轮踏面损伤 原因 并对现场车轮损伤情况进行 了调查 1数值计算模型 为了分析车轮踏面损伤的原因 使用 了两个不 同的模型 车辆系统动力学仿真模型和滚动接触疲 劳预测模型 将车辆系统动力学仿真计算得到的法 向力 蠕滑力 率 轮轨接触点位置和接触椭 圆半轴 长度等作为滚动接触疲劳预测的输入量 来计算裂 纹形成的可能性 1 1车辆动力学模型 利用多体动力学仿真软件 SIM PA C K 建立 了装 有 209P 型转向架的25G 客车车辆系统动力学模型 车辆模型 由 1 个车体 2 个构架和 4 个轮对组成 车体和构架之间由二系悬挂连接 构架和轮轨之间 由一系悬挂连接 弹簧和减振器用力元来模拟 整 个动力学模型共 42 自由度 包括车体 每个构架和 各轮对各 6 自由度 车体 构架和轮对均视为刚体 不考虑钢轨的弹性变形 从 SIM PA C K 仿真 的输 出 量包括纵向 横 向蠕滑力和蠕滑率 轮轨法 向力 轮轨接触点位置和接触斑半轴长度等 这些量作为 轮轨滚动接触疲劳预测的输入量 1 2滚动接触疲劳预测模型 能够在文献 中找到几个滚动接触疲劳预测模型 在这个研究当中有两个模型 已经被验证 了 第一个 是基于安定图的预测模型 第二个模型是基于磨耗 数的损伤函数 这两个模型都已经发展 了来预测轮 轨表面疲劳损伤 1 2 1安定图 E KB E R G等 12 13 发展 了一个预测铁路车轮表 面形成滚动接触疲劳的预测模型 这个预测模型基 于安定理论 l 滚动接触疲劳的发生发展依赖于 接触斑上的压力和蠕滑力 如果应力超过了所谓 的 安定极限 由于塑性应变 的累积将会在表面形成裂 纹 通常用安定图来比较接触条件和安定极 限 图 1 为安定图 图 1 中线 B C 为安定极限 W P 为工作 点 工作点 W P 到安定极限 B C 的水平距离 为 表面疲劳指数 在安定图中工作点 W P 是最大接触 压力 Po除以材料剪切屈服应力 k 和使用摩擦因数 的函数 使用摩擦 因数定义为切向力和法向力的比值 r 1 Fo 1 式中 口 F 分别为纵向和横 向蠕滑力 为法 向 力 安定图根据 po k 和 的取值 将整个区域划分 为 4 个子区域 它们分别是弹性状态 弹性安定 塑性安定和棘轮效应 如图 1 所示 当轮轨接触斑 力学响应 法 向力和切向力 在弹性 区域里时 车轮 不会产生接触疲 劳 处于安全状态 在弹性安定区 域内 材料会出现高周疲劳现象 在塑性安定区域 里 材料则会出现低周疲劳现象 在棘轮效应区域 内 增加切向载荷导致材料塑性应变增量一直累积 直到材料失去韧性而发生破坏 图 l 安定 图 疆辎 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 20 13 年 9 月 陶功权等 基于轮轨关系的车轮踏面损伤机理研究 应用安定图来预测滚动接触疲劳有三点不足 第一 安定图是在全滑状态下得到的 当轮缘与钢 轨接触 时通常是全滑 然而 在车轮踏面上接触时 通常是部分滑动 第二 安定图没有考虑轮轨接触 蠕滑率 蠕滑率对疲劳寿命有重要的影响 第三 安定图不能考虑磨耗和滚动接触疲劳的相互影响 1 2 2损伤函数 另外一个预测滚动接触疲劳的模型是基于磨耗 数的损伤函数 这个模型综合考虑纵 向和横 向蠕 滑力和蠕滑率对车轮滚动接触疲劳的影响 同时还 能考虑磨耗和疲劳的影响关系 这个疲劳预测模型 依赖于磨耗数 的值 2 式中 是作用在车轮上的蠕滑力 r是蠕滑率 和 Y 分别表示纵 向和横 向 图 2 为本文所采用 的车 轮滚动接触疲劳损伤函数 曲线 表 1 给出了这个损 伤函数的参数 l 呷 2 窨 圉 1 j墼 措 辞 磨耗 功 N 图2车轮滚动接触疲劳损伤函数 曲线 表 1滚动接触疲劳损伤函数参数 参数 数值 裂纹起始值 N 裂纹速度 r N 磨耗起始值 N 磨耗速度 r N 当作用在车轮上纵 向蠕滑力的方 向与车轮前进 的方 向相反时 利用 来计算裂纹损伤 这主要考 虑了此时轮轨表面存在液体时轮轨表面裂纹更容易 扩展 9 磨耗损伤也是使用 来计算 的 但计算磨 耗损伤时与 的方向无关 通过将磨耗和裂纹损伤 相加就得到滚动接触疲劳损伤 在每一个时间步下计算接触斑上的损伤值 D 利用式 3 计算半椭圆的高度 h 按照椭圆分布将损 伤的高度 h 分布到接触斑的宽度上 见图 3 将接 触斑 的宽度 以 2bi 0 2 m m 进行离散 通过将每一个 时间步的磨耗和裂纹损伤相加就得到总的滚动接触 疲劳损伤 I一 2b 一 l 图3接触班上的损伤分布 2现场调查 为 了分 析车辆 曲线通过 时车轮 的受力和滚 动 接触疲劳情况 选取 了宝成线 3 条典型的不同半径 的 曲线 并对钢轨型面进行了测量 实测钢轨型面 见图 4 图 4a 4b 分别为高轨 和低轨侧钢轨 型面 图 4 中 CN 60 为 60 kg m 标准钢轨型面 R 350 R 700 和 R 1000 分别表示半径 为 350 m 700 m 和 1 000 m 曲线的圆曲线处实测钢轨型面 l 葛 叵 1I 巨 g 馨 薹 宦 1I 40 30 20 10 0 10 20 30 4O 横向坐标 Y mm a 高轨 40 30 20 10 0 10 2O 3O 4O 横 向坐标 Y m m b 低轨 图 4实测钢轨型面 同时对成都车辆段的某列客车的车轮型面进行 了测量 图5 为某车轮的实测型面 计算中假设所 有车轮型面相同 除此之外 对该列车所有车轮踏 寺 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 26 机械工程学报 第 49 卷第 l 8 期 面状态进行 了观测 发现所有车轮的损伤形式几 一 致 图 6 为某车轮的踏面形貌照片 从照片中可 以很 明显地看到在车轮名义滚动圆外侧 20 50 m m 范围内存在裂纹 部分车轮 除了出现 了裂纹 还存 在剥离掉块现象 E E t 堙 匡 懈 图 5 实测车轮 型面 3 理论 分析 6 车轮踏 形貌 为了分析车辆 曲线通过时的受力和滚动接触疲 劳情况 建立了 25G 客车的车辆系统动力学模型和 滚动接触疲劳模 型安定图及损伤函数 选取 了宝成 线 3 条典型的不同半径的曲线 曲线参数如表 2 所 示 圆曲线处钢轨型面见图 4 同时采用实测车轮 型面 图 5 计算了车辆通过不同半径的 曲线时轮轨 接触点位置 轮轨蠕滑力以及滚动接触疲劳情况 计算中不考虑不平顺 的影响 表 2 曲线参数 3 1接触点位置和蠕滑力合 力及 角度 为方便分析 首先将 8 个车轮进行编号 车轮 编号示意图见图 7 计算时假设曲线均为右曲线 车 轮 l 3 5 7 位于低轨 车轮 2 4 6 8 位于高轨 8 一 6 4 一 一 2 l l 王 7 5 3 一 一l I 一 图 7 轮编 号示意图 图 8 10 分别为车辆通过半径为 350 m 700 m 和 1 000 rn 圆曲线时低轨侧轮轨接触点位置 图 8 中虚线为车轮名义滚动 圆的位置 由图 8 可知 车 辆通过半径为 350 m曲线的圆曲线时车轮 l 和车轮 5 的轮轨接触点位置均位于名义滚动圆外约 39 8 m l l a 处 车辆通过半径为 700 m 圆 曲线时车轮 1 的和车 轮 5 的轮轨接触 点位置分别位 于名义滚动圆外约 30 3 m m 和 29 9 rnlTl 处 车辆通过半径为 1 000 m 曲线的圆曲线时车轮 1 的和车轮 5 的轮轨接触点位置 分别位于名义滚动圆外约 30 4 m m 和 19 5 m m 处 当考虑线路不平顺时轮轨接触点位置将会在不考虑 线路不平顺时的轮轨接触点位置附近波动 车辆通 过这 3 条典型 曲线时轮轨接触点位置与裂纹出现 的 位置一致 E E t l 嚣 匠 横 问坐 标 rnm 图 8 径 350 m 曲线低轨侧轮轨接触点位置 图 11 为车辆通过 3 条典型曲线的圆 曲线时低轨 侧车轮的轮轨蠕滑力合力及其角度 图 1 1 左边纵坐 标为蠕滑力合力 右边纵坐标为蠕滑力合力角度 实心点画线分别为车轮 1 和车轮 5 的蠕滑力合力 空心点画线分别为车轮 1 和车轮 5 的蠕滑力合力角 度 随着 曲线半径的减小 轮轨蠕滑力合力显著的 增大 轮轨蠕滑力的大小对轮轨磨耗和滚动接触疲 劳有重要的影响 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 20 13 年 9 月 陶功权等 基于轮轨关系的车轮踏面损伤机理研究 l 剖 叵 常 吕 量 昔 宣 1 Il f 一 一 厂 J f 横向坐标 Y m m 图9半径 700 m曲线低轨侧轮轨接触点位置 一 T 3 一 7 图 l O半径 l 000 m曲线低轨侧轮轨接触点位置 Z R 妇 鞲 曲线半径 R m 图 11蠕滑力合力及其角度曲线 一 娅 姐 R 嬲 骣 为 了说 明蠕滑力合力方向与裂纹方向的关系 对蠕滑力合力角度做如下定义 纵向 X 指 向车辆运 行方 向 横 向Y 指 向列车运行方 向的右边 蠕滑力 合力角度 油 蠕滑力合力与纵向 X 轴 问的夹角 当 0 9O 90 l 8O 180 270 和 270 360 时蠕滑力合力分别指 向第一 二 三和 四 象 限 在三条典型 曲线 的圆曲线上 导向轮对低轨 侧车轮的蠕滑力合力角度均指 向第三象限 易导致 车轮 表面材料 产生与蠕滑力合 力方 向相垂直 的裂 纹 这与现场观测到的裂纹方 向相一致 3 2 车轮损伤分布 图 12 15 分别为车辆通过半径为 350 m 700 m 和 l 000 m 的曲线 时低轨侧车轮的总损伤值 磨耗裂 纹损伤 及其分布 横坐标原点为车轮名义滚动圆位 置 车辆通过三条典型 曲线时 非导向轮对低轨侧 车轮的损伤值几乎为 0 车轮损伤主要发生在导 向 轮对的低轨侧车轮 且其 出现 的位置与现场观测到 的裂纹及剥离掉块 出现的位置一致 当车辆通过半径为 350 m 的曲线时车轮 5 的总 损 伤值 大 于车 轮 1 而车 辆通 过 半径 为 700 m 和 1 000 m 的曲线时车轮 1 的损伤值大于车轮 5 这主要是 由于车轮的损伤值为车轮磨耗损伤值和裂 纹损伤值之和 其中磨耗损伤值为负 裂纹损伤值 为正 车辆通过半径 为 350 m 的 曲线时 车轮 1 的 磨耗损伤值和裂纹损伤值均大于车轮 5 但两者相 加后导致车轮 1 的损伤值小于车轮 5f图 13 迥 横向位置 y m m 图 12半径 350 m曲线低轨侧车轮损伤分布 横向位置 y m m 图 l 3半径 350 m 曲线车轮 1 和车轮 5 的磨耗 裂纹损伤 由于本文的计算工况为右曲线 且为单行 假设 为上行线 当车辆通过相同曲线参数的左曲线时 车轮 2 和 6 为导 向轮对低轨侧车轮 其受力情况和 f I 趱刁 毒 卅 uJE 咖 常 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 28 机械工程学报 第 49 卷第 18 期 滚动接触疲劳损伤的分布将和车轮 1 和 5 相似 易 在车轮 2 和 6 上形成滚动接触疲劳损伤 当车辆不 调头反向 在下行线上 运行时 同理易在车轮 3 4 7 和 8 上形成滚动接触疲劳损伤 2 趱 辑 g 皇 冀 鼍1 一 星 一 1I j 横 向位置 m m 图 14半径 700 m 曲线低轨侧车轮损伤分布 图 15 半径 1 000 m曲线低轨侧车轮损伤分布 3 3安定图 图 l 6a 16c 分别为车辆通过 3 条典型 曲线的圆 曲线时各个车轮轮轨接触斑材料的响应在安定图中 的位置 由图 l 6 可知 车辆通过 3 条典型 曲线时导 向轮对低轨侧车轮 1 和车轮 5 均处于棘轮效应区 根据车轮的受力情况和安定图可知 随着载荷的循 环加载 车轮 1 和车轮 5 易发生滚动接触疲劳现象 由于车轮 1 和车轮 5 的接触点位于轮辋外侧 随着 车辆运行里程的增加 易在车轮 1 和车轮 5 的轮辋 外侧出现斜裂纹以及剥离现象 同理 车辆通过左 曲线时易在车轮 2 和车轮 6 的轮辋外侧 出现斜裂纹 以及剥离现象 由于车辆一般在线路的上下行线都 需要运行 随着运行里程的增加 最终在 8 个车轮 的轮辋外侧易出现斜裂纹 以及剥离现象 这与现场 观测到的车轮踏面损伤情况一致 电 出 盏 辎 电 R 出 蟊 避 蕊 遛 摩擦 因数 a 半径 350m 摩擦因数 t b 半径 700 m 摩擦因数 t c 半径 1 00 0 m 图 16车轮通过不同半径曲线时的安定图 4 结论 建立了装有 209P 型转 向架的 25G 客车车辆系 统动力学模型 分析 了实测轮轨型面匹配情况下车 辆在三种典型 曲线上运行时各车轮的受力情况和轮 轨接触点位置 利用滚动接触疲劳模型安定图和基 于磨耗数的车轮 损伤 函数分析 了车轮踏 面损 伤原 因 并对现场车轮损伤情况进行了调查 研究结论 如下 1 从车轮损伤现场调查发现大部分车轮在名 义滚动圆外侧 20 50 ii l l n 范围内存在裂纹 部分车 轮 除了出现 了裂纹 还存在剥离掉块现象 2 轮轨发生磨耗后 车辆通过三种典型 曲线 时低 轨侧 轮轨接触点主要 出现在名义滚动圆外侧 20 50 nal n 范围内 这与现场观测到的踏面裂纹相 f 一 鞲蹿刁 睾 卅 E 蜷 星噼 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2013 年 9 月 陶功权等 基于轮轨关系的车轮踏面损伤机理研究 29 一 致 3 车辆通过 曲线时导 向轮对低轨侧车轮蠕滑 力的合力均指 向第三象限 易导致车轮表面产生与 合力相垂直的裂纹 其方 向与现场观测裂纹方向相 一 致 4 车辆通过曲线时导向轮对低轨侧车轮轮轨 接触斑材料处于棘轮效应区 同时根据损伤函数得 到车轮损伤值大于 0 即属于疲劳裂纹损伤 随着 曲线半径的减小 轮轨蠕滑力合力显著地增大 轮 轨磨耗后车辆频繁通过小半径曲线是导致车轮踏面 外侧裂纹和剥离的主要原因 参考文献 1 TU N N A J SIN C L A IR J PER E Z J A revi ew of w heel w ear and rol l i ng c ontac t fati gue J Part F Journal ofR ai l an d R ai l an d R ap i d T ran si t 2 0 07 2 2 1 27 1 2 8 9 2 B R U N E L J F C H A R K A I l TK E D U FR EN O Y et a1 R o l l in g c on tac t fati gue of rai l w ay s w h eel s In fluen c e o f steel grade and sl i di ng c ondi ti ons J Proeedi a E ngi neeri ng 2 0 10 2 2 16 1 2 16 9 3 ST IC H E L S M O H R H A G RE N J et a1 In vesti gati on of the ri sk for ro l l i n g c ontac t fati g ue o n w h eel s of di ff eren t passenger trai ns J V ehi c l e System D ynam i c s 2008 46 3 17 3 27 4 STE V E N L D H U SE Y IN G C rac k i ni ti ati on i n rai l w ay w heel s resul ti ng from rol l i ng c ontac ts C C D Proc eedi ngs of th e A SME A S C E IE E E 2 0 1 l Joi n t R ai l C o nferen c e M arc h 16 18 20 1 l P Il ebl o C ol orado U S A 5 SC O TT C R IC H A R D R JO H N et a1 M eas urem ent of w h eel rai l l o ad en v i ro nm en t in rel ati on to ro l l in g c ontac t fati gu e C C D Proc eedi ngs of th e A SM E A SC E IEE E 2 0 11 Joi nt R ai l C on ferenc e M arc h 16 18 20 11 P u eb l o C o l o ra d o U SA 6 B E V A N A M O LY N E U X B ER R Y E IC K H O FF B et a1 D ev e l op m en t o f a w h e el set d am a ge m o d el u si n g a c om b i n ati on o f w ear an d rol l i n g c o ntac t fati gue p redic ti on C C D Proc eedi ngs of the 22nd In te rn ati onal Sym posi um on D ynam i c s of V ehi c l es and Trac ks IAV SD 20 1 1 M anc h ester U K 7 M O LY N E U X B E剐 B EV A N A W heel surfac e d am ag e R el ati n g th e p osi ti o n an d forc es to th e ob serv ed dam age patterns J Vehi c l e System D ynami c s 20 12 50 3 35 34 7 8 D IR K S B EN B L O M R Predic ti on m odel for w heel profi l e w ear an d rol l i ng c ontac t fati gu e J W ear 20 11 2 7 1 2 10 2 17 9 FL EC H ER D J H Y D E E K A P O O R A M odel l i ng an d fu l l sc al e tri al s to i n v esti g ate fl u i d pressu